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动量定理在流体问题中的应用,中山纪念中学 曾奇,例一、高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为，求水对煤层的冲力。,t时间内冲到煤层上的水的体积为,这些水的质量为：,由动量定理得：,由牛顿第三定律，水对煤层的冲力为：,例二、最大截面S5m2的一艘宇宙飞船，以速度v10km/s在太空中航行时，进入静止的、密度2105 kg/m3的微陨石云中。如果微陨石与飞船相撞时都附着在飞船上，要使飞船维持原速度前进，飞船的推力应为多大？,t时间内接触到飞船的微陨石的质量为：,由动量定理得：,由牛顿第三定律，飞船所受阻力：,因此推力,例三、一艘帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动，帆面的面积为S，风速为v1，船速为v2（v2v1），空气密度为，帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为多少？（设空气碰到帆后随帆一起运动）,S,t时间内吹到帆面上的空气体积为,对这些空气由动量定理得：,这些空气的质量为：,得：,由牛顿第三定律，帆受到的风力,例四、一质量为m，长为L的柔软绳自由悬垂，下端恰与一台秤秤盘接触。某时刻放开柔软绳上端，求台秤的最大示数。（重力加速度大小为g）,0t时间内静止在台秤上的绳子的长度为,质量为：,对台秤的压力为：,tt+t时间内撞击台秤的绳子速度为,tt+t时间内撞击台秤的绳子质量为,对这些绳子用动量定理：,其中：,忽略不计,得：,由牛顿第三定律得，t时刻绳子对台秤的撞击力为,绳子对台秤的总的作用力为：,当：,（2016年全国一）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为g，求： (i) 喷
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