鲁科必修2第1章1节.ppt

第1章 功 和 功 率 第1节 机 械 功,一、机械功的含义 1.定义：物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了 _，则力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素： (1)作用在物体上的_； (2)物体在力的方向上发生_。,一段位移,力,位移,3.计算式：_。 (1)定义式中的F应为_； (2)s表示力的_的位移； (3)是力F与位移s之间的_。 4.功的单位： (1)功的国际单位是_，简称焦，符号是J； (2)1 J等于_的力使物体在力的方向上发生_的位移时 所做的功。,W=Fscos,恒力,作用点,方向夹角,焦耳,1N,1m,【自我思悟】 1.功的定义式W=Fs中，力F可以是变力吗？ 提示：不可以；定义中明确规定，力F必须是恒力。 2.力对运动的物体一定做功吗？ 提示：不一定；当力的方向与物体运动的方向垂直时，力对物体不做功。,二、机械功的计算,正功,不做功,负功,标量,大小,克服,代数和,合力,【自我思悟】 1.功既有大小又有正负，正功大于负功吗？ 提示：正功不一定大于负功；功的正、负不表示方向，也不表示大小。 2.总功一定大于各个分力的功吗？ 提示：不一定；总功等于各个力分别对物体做功的代数和，正功和负功的总和可能小于每个力的功，甚至可能等于零。,一、机械功及其公式的理解 深化理解 1.对功的概念的理解：,2.对公式W=Fscos的理解： (1)对式中各物理量的理解：F表示力的大小；在物体可以看作质点时，s是物体的位移。当物体不能看作质点或力的作用点对物体有相对运动时，s表示力的作用点相对于地面的位移的大小；表示力和位移方向间的夹角。 (2)对功的公式的理解：表达式W=Fscos的物理意义是功等于力与沿力F方向的位移的乘积；公式也可以表达为W=Fcoss，表达的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积。,3.做正功、负功及不做功的判定： (1)根据力和位移间的方向夹角判定： 当F、s夹角为锐角时，F为动力，做正功； 当F、s夹角为钝角时，F为阻力，做负功； 当F、s夹角为直角时，F既不是动力，也不是阻力，不做功。,(2)根据力和速度间的方向夹角判断(多用于曲线运动)： 当F、v夹角为锐角时，F为动力，做正功； 当F、v夹角为钝角时，F为阻力，做负功； 当F、v夹角为直角时，F既不是动力，也不是阻力，不做功。,【微思考】 作用在物体上的力一定对物体做功吗？ 提示：不一定；只有物体在力的方向上发生位移时，我们才说力对物体做了功。,【题组通关】 【示范题】(2014三明高一检测)如图所示，一个物体放在光滑的水平面上，在与竖直方向成角斜向上的拉力F作用下沿水平面运动的位移为s，若物体的质量为m，则( ) A.力F做的功为Fscos B.力F做的功为Fssin C.摩擦力做的功为fs D.重力做的功为mgs,【解题探究】(1)当力F的方向与物体位移s的方向相同时， 力F所做的功为_；当力F的方向与物体位移s的方向成 角时，力F所做的功为_。,W=Fs,W=Fscos,(2)请画出物体的受力分析图，哪些力做功？哪些力不做功？ 提示：物体的受力分析图如图所示，拉力F做了功，重力mg和支持力N不做功。,【规范解答】选A。根据功的计算公式W=Fscos可知，拉力F做的功为Fscos，因此，选项A正确，选项B错误；由于接触面光滑，物体不受摩擦力作用，摩擦力做功为零，选项C错误；重力mg与位移s成90角，重力做的功为W=mgscos90 =0，选项D错误。,【通关1+1】 1.(拓展延伸)在【示范题】中，拉力做功设为W1；如果地面是粗糙的，同样运动了位移s，拉力做功设为W2；如图所示，如果物体在水平拉力F作用下沿着斜面上行了s，设拉力做功为W3。下列说法中正确的是( ) A.W1W2W3 B.W1W2W3 C.W1=W2=W3 D.条件不足，无法判断,【解析】选C。拉力F与物体的位移s成角，根据功的计算公式W=Fscos可知，拉力F做的功为W=Fscos，因此有W1=W2= W3，选项C正确。,2.(2014泉州高一检测)在讨论做功与哪些因素有关时，有下列三种过程：a.用水平推力F推一质量为m的物体，在光滑水平面上前进s；b.用水平推力F推一质量是2m的物体，在粗糙水平面上前进s；c.用与光滑斜面平行的推力F推一质量为2m的物体，沿斜面向上前进s。则关于力F在以上过程中做功多少的说法正确的是( ) A.a做功最多 B.b做功最多 C.c做功最多 D.做功一样多,【解析】选D。物体在力F的方向上发生的位移相同，都是s，根据功的定义式可知，在这三种过程中力F做功相等，选项D正确。,【变式训练】1.(2014福州高一检测)用恒力F使质量为M的物体沿竖直方向匀速上升h，恒力做功W1，再用该恒力作用于质量为m(mW2 D.无法判断 【解析】选A。根据功的定义式知，W1=Fh，W2=Fh，因此，两次恒力做功相等，选项A正确。,2.(2013三明高一检测)如图所示，物体放在水平面上，在跟竖直方向成角的斜向下的推力F的作用下沿水平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中( ) A.力F做的功为Fs B.力F做的功为Fscos C.重力做的功为mgs D.物体克服摩擦力做的功为fs,【解析】选D。根据功的计算式得知，力F做的功为W=Fscos(90-)=Fssin，选项A、B都不对；重力做的功为W=mgscos90=0，选项C错误；摩擦力做的功为W=fscos180=-fs，因此，也可说成物体克服摩擦力做功fs，选项D正确。,【素养升华】 求解功时的注意事项 (1)明确是哪一个力对谁做功，在哪一过程中做功。 (2)位移具有相对性，同一运动过程对于不同的参考系，运动的位移不同，做功也不相同，没有特殊说明，一般以静止的地面为参考系。 (3)是恒力做功还是变力做功，力做正功还是做负功。 (4)功的计算公式W=Fscos中的F和s分别指“力的大小”和 “位移的大小”，计算功时只取F和s的绝对值。功的正、负完全取决于cos的正、负。,二、总功及其计算 规律方法 计算几个力所做的总功时，通常有以下两种不同的处理方法： 1.几个力所做的总功等于各个力所做功的代数和。 若以W1、W2、W3Wn分别表示力F1、F2、F3Fn所做的功(含正功和负功)，则这些力所做的总功为: W总=W1+W2+W3+Wn 不论是几个力同时作用，还是作用时间有先有后，这种计算总功的方法均适用。,2.几个力所做的总功等于这几个力的合力所做的功。 若以W合表示合外力F合所做的功，则这些力所做的总功为W总= W合=F合s 只有当这几个力同时作用在物体上时，才能求出这几个力的合力，因此，这种计算总功的方法仅适用于几个力同时作用在物体上的情况。,【微思考】 (1)同时作用在物体上的几个力对物体做功，是否彼此间相互影响？ 提示：不相互影响；力的作用效果具有独立性，功是力对空间的累积效果，一个力对物体所做的功不受其他力的影响。,(2)不同时作用在物体上的几个力对物体所做的功是否能够叠加？遵循怎样的叠加原理？ 提示：可以相互叠加；功是力在空间上的累积效果，可以是几个力共同的累积，也可以是一个力在多个不同运动阶段的累积。功是标量，功的叠加遵循代数加减原理。,【题组通关】 【示范题】(2014淄博高一检测)一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成=37角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离s=5m(如图所示)。雪橇与地面间的滑动摩擦力f=100N，sin37=0.6，cos37=0.8。求力对雪橇所做的总功。,【解题探究】(1)请对雪橇受力分析，指出雪橇受几个力的作用。 提示：,(2)雪橇沿_方向运动，位移方向与力F成_角，力F做 正功；摩擦力方向与位移方向_，摩擦力f做_功。 (3)雪橇重力mg及支持力N为何不做功？ 提示：重力mg及支持力N均与水平位移垂直，由计算式 W=Fscos知，W=Fscos90=0，因此重力及支持力均不做功。,水平,37,相反,负,【规范解答】法一：拉力F所做的功 WF=Fscos=500N5 mcos37=2 000 J， 摩擦力f所做的功 Wf=fscos180=-100 N5 m=-500 J 重力mg及支持力N都不做功，则总功 W总=WF+Wf+WG+WN=1500J 法二：雪橇所受到的合外力F合=Fcos-f=300N，水平向右 依据功的定义式得：W合=F合s=300N5 m=1 500 J 答案：1500J,【通关1+1】 1.(2013琼海高一检测)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下述说法正确的是 ( ) A.摩擦力对物体不做功 B.摩擦力对物体做负功 C.支持力对物体做正功 D.总功为零,【解析】选D。根据平衡条件可知，物体受到沿斜面向上的静摩擦力作用，静摩擦力对物体做正功，选项A、B错误；支持力与斜面垂直，支持力的方向与物体的运动方向垂直，选项C错误；由于物体所受合外力为零，因此，合外力对物体做的总功等于零，选项D正确。,2.两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示。物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做功为( ) A.7 J B.2 J C.5 J D.3.5 J,【解析】选A。功是标量，合力的功应是各力做功的代数和，不是矢量和，故A正确。,【变式训练】(2013漳州高一检测)物体沿直线运动的v -t关系如图所示，已知在第1s内合外力对物体做的功为W，则( ) A.从第1 s末到第3 s末合外力做功为4W B.从第3 s末到第5 s末合外力做功为-2W C.从第5 s末到第7 s末合外力做功为W D.从第3 s末到第4 s末合外力做功为0.75W,【解析】选C。设物体的质量为m，在第1s内的加速度为a1= =v，位移为s1= 根据牛顿第二定律可知，物体在 第1s内的合外力为F1=mv，根据题意及功的定义式可知W=mv 从第1s末到第3s末，物体匀速运动，合外力等于 零，合外力做功为零，选项A错误；从第3s末到第5s末物体位 移等于s2= vt=v，合外力为F2=m 则从第3s末 到第5s末合外力做的功为W1=( )vcos180=- =-W， 选项B错误；从第5s末到第7 s末物体的位移s3= (-v)t=-v，,合外力为F3=m 则从第5s末到第7 s末合外力 做功为W2= =W，选项C正确；从第3s末到第4 s末 物体的位移为s4= 合外力为F2=m 则从第3s末到第4s末合外力做功为W3= cos180= =-0.75W，选项D错误。,【素养升华】 计算总功的一般步骤和方法 (1)对物体进行正确的受力分析，明确物体受到哪几个力作用，以及每个力的大小和方向。 (2)分析确定物体相对地面的位移，明确位移的大小和方向。 (3)分析每一个力作用过程中所对应的位移，根据功的定义式W=Fs求出每一个力所做的功。,(4)将各个力所做的功进行代数求和，即可计算出总功。 (5)若各个力是同时作用在物体上，也可先求出各个力的合力，再根据功的定义式求出合外力所做的总功。,三、变力做功问题分析 拓展延伸 功的定义式仅适用于恒力做功的计算，若物体受到变力作用，求变力所做的功时，功的定义式不再适用。常用的计算变力做功的方法有以下四种： 1.平均值法：若力的方向不变，大小随位移均匀变化，则可用力的平均值乘以位移。,2.图像法：变力做的功W可用F-l图线与l轴所围成的面积表示。l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少。,3.分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W=Fs路或W=-Fs路。空气阻力和滑动摩擦力做功可以写成力与路程的乘积就是这个原理。 4.等效替代法：若某一变力做的功与某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力做的功来替代变力做的功。比如：通过滑轮拉动物体时，可将人做的功转换为绳的拉力对物体做的功，或者将绳的拉力对物体所做的功转换为人的拉力对绳做的功。,【微思考】 (1)如果物体在一段时间内的位移等于零，外力对物体做的功一定等于零吗？ 提示：不一定；位移为零，但路程不一定等于零，若力与运动方向总在同一直线上且大小恒定不变，力一直对物体做功，对于全过程力是变力，不能直接应用定义式求解力的功，可把全过程分解为若干阶段，每一阶段上力是恒定的，然后求总功，总功不一定为零。比如：滑动摩擦力和空气阻力做功。,(2)为什么可以应用等效替代法计算变力做功？ 提示：功是力对空间的累积效果，力的作用效果可以等效替代，因此，功可以等效替代。,【题组通关】 【示范题】某人利用如图所示的装置，用100N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点。已知1=30，2=37，h=1.5m。不计滑轮质量及细绳与滑轮间的摩擦。求细绳的拉力对物体所做的功。,【解题探究】(1)作用在物体上的细绳的拉力是恒力还是变力？有何特点？ 提示：拉动物体的绳子方向是不断变化的，而绳上拉力沿绳子的方向，因此，绳上拉力是变力；因跨过滑轮两端的绳上的力大小相等，故绳上的拉力是大小不变，方向不断变化的变力。,(2)恒力F对细绳所做的功与细绳对物体做的功等效吗？为什么？ 提示：等效；因为不计滑轮质量及细绳与滑轮间的摩擦，则拉力对细绳做的功就等于细绳对物体做的功。,【规范解答】设细绳对物体的拉力为T，绳对物体的拉力虽然 大小不变，但方向不断变化，所以，不能直接根据W=Fscos 求细绳的拉力对物体做的功。由于不计绳与滑轮的质量及摩 擦，所以恒力F做的功和绳的拉力对物体做的功相等。可以通 过求恒力F所做的功求出绳的拉力对物体所做的功。由题图可 知，在绳与水平面的夹角由1变到2的过程中，拉力F的作 用点的位移大小为s=s1-s2= WT=WF=Fs=Fh( )=50J。 答案：50J,【通关1+1】 1.(2011海南高考改编)一质量为1kg的质点静止于光滑水平 面上，从t=0时起，第1s内受到2N的水平外力作用，第2s内受 到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是( ) A.02 s内外力所做的功是4.5 J B.第2 s内外力所做的功是 J C.质点在第1 s内与第2 s内的位移之比为23 D.第1 s内与第2 s内外力所做功的比值是,【解析】选A。根据牛顿第二定律可知，质点在第1s内的加速 度a1= =2m/s2，第1s内的位移s1= a1t2=1m，质点在第2s内 的加速度a2= =1m/s2，第2s内的位移s2=(a1t)t+ a2t2= 2.5m，选项C错误；第1s内外力做的功W1=F1s1=2J，第2s内外力 做的功为W2=F2s2=2.5J，故选项B、D错误；02s内外力所做 的功W=W1+W2=4.5J，选项A正确。,2.(2014成都高一检测)如图所示为探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法中正确的是( ),A.弹簧的劲度系数是2 N/m B.从开始到当弹簧受F1=400N的拉力的过程中，拉力对弹簧做功40 J C.当弹簧受F2=800N的拉力作用而稳定时，弹簧的伸长量x2=20cm D.从开始到当弹簧的伸长量为40cm时，拉力对弹簧做功320 J,【解析】选B。由胡克定律F=kx知，k= =2 000 N/m， 选项A错误；从开始到弹簧受400 N的拉力过程中，施加给弹簧 的平均拉力 =200N，则拉力对弹簧所做的功为W1= x1=200N0.2 m=40 J，选项B正确；由伸长量x与拉力F 之间的关系图可知，当F2=800N时，弹簧伸长量x2=410cm= 40 cm，故选项C错误；从开始到弹簧伸长量x2=40cm过程中， 平均拉力 =400N，则W2= x2=160J，选项D错误。,【变式训练】(2014南开区高一检测)如图所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨绕轴转动，则在转动一周的过程中推力F做的功为( ) A.0 B.2rF C