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1,3.2 未定式的极限,三、小结,2,定义,例如,3,定理,定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.,4,5,例1,解,例2,解,6,例3,解,例4,解,7,例5,解,8,例6,解,解,9,例7. 求,解: (1) n 为正整数的情形.,原式,(2) n 不为正整数的情形.,从而,用夹逼准则,存在正整数 k , 使当 x 1 时,由(1),10,注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好.,例8,解,另解,11,练 习 题,作业：p100 8. （1）、（3）、（5）、（7）、（9）。,12,练习题答案,13,关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型 .,步骤:,例9,解,14,例10,解,步骤:,15,例11,解,16,步骤:,例12,解,17,例13,解,例14,解,18,例15,注意：洛必达法则的使用条件,解,极限不存在,？,洛必达法则失效。,19,三、小结,作业：p100 8. （10）、（11）、（13）、（17),20,21,练习题答案,
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