苏教五下公因数和最大公因数.ppt

公因数和最大公因数,倍数关系的两个数，最小公倍数是 （ ）。 互质关系的两个数，最小公倍数是 （ ）。 几个数公倍数个数一般是（ ）。 最小公倍数只有（ ）个。 不能直接判断的一般用（ ）求最小公倍数,1,无限的,较大的数,它们的积,短除法,知识回顾：,说说下面的两个数的最小公倍数。, 3，4 =, 5，10=, 1，7 =, 6，8 =,12,10,7,24,个位上是0、2、4 、6 、8 的数，都是2的倍数。,个位上是 5 或者 0 的数,是5的倍数。,一个数，所有数位上数的和是3的倍数， 这个数就是3的倍数。,2的倍数,3的倍数,5的倍数,能被 2、3、5、整除的数有什么特征？,你还会分解因数吗？,36的因数有哪些？,1,36,2,18,3,12,4,9,6,6,36的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36,知识回顾：,2、说说下面数的因数有哪些？,8的因数有： 12的因数有： 18的因数有： 24的因数有：,1、2、4、8,1、2、3、4、6、12,1、2、3、6、9、18,1、2、3、4、6、8、12、24,汪老师家有一个长18分米，宽12分米的贮藏室，老师用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。,讨论：老师可以怎么选砖，又怎么铺呢？,请你帮忙,18分米,方法1： 选用边长为1分米的正方形地砖来铺地面。,181=18（块）,12分米,18分米,方法1： 选用边长为1分米的正方形地砖来铺地面。,结论：每行铺18块，铺12 行，刚好铺满。,181=18（块）,121=12（行）,12分米,18分米,方法1： 选用边长为2分米的正方形地砖来铺地面。,182=9（块）,12分米,18分米,方法2： 选用边长为2分米的正方形地砖来铺地面。,结论：每行铺9块，铺6行，刚好铺满。,182=9（块）,122=6（行）,12分米,18分米,方法3： 选用边长为3分米的正方形地砖来铺地面。,183=6（块）,12分米,18分米,方法3： 选用边长为3分米的正方形地砖来铺地面。,结论：每行铺6块，铺4行，刚好铺满。,183=6（块）,123=4（行）,12分米,18分米,方法4： 选用边长为6分米的正方形地砖来铺地面。,186=3（块）,12分米,18分米,方法4： 选用边长为6分米的正方形地砖来铺地面。,结论：每行铺3块，铺2行，刚好铺满。,186=3（块）,126=2（行）,12分米,18分米,思考：选用边长为4分米的正方形地砖来铺地面可以吗？,184=4（块）2（分米）,12分米,18分米,思考： 选用边长为4分米的正方形地砖来铺地面， 可以吗？,184=4（块）2（分米）,124=3（行）,结论：边长是4分米的正方形不能正好铺满。,边长是1分米的正方形,边长是2分米的正方形,边长是3分米的正方形,边长是6分米的正方形,18的因数有：,1、2、3、6、9、18,12的因数有：,1、 2、3、4、6、12,1、2、3、6 与 12和 18 到底有着什么特殊的关系呢？,1、2、3、6 既是18的因数，又是12的因数，它们是18和12的公因数。,12的因数有：,1、 2、3、4、6、12,18的因数有：,1、2、3、6、9、18,我们可以用下图表示12和18的公因数。,1,1,12的因数,18的因数,2,3,4,6,12,2,3,6,12和18的公因数,9,18,1,1,12的因数,18的因数,2,3,4,6,12,2,3,6,12和18的公因数,9,18,（ ）是18和12的最大公因数。,6,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数； 其中最大的一个，叫做这几个数最大公因数。,你记住了吗？,公因数只有1的两个数叫做互质数。 比如 7和9 12和13 8和11 它们都是互质数,什么叫互质数？,汪老师家有一个长18分米，宽12分米的贮藏室，想用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。地砖边长最大只能是几分米？,问题：1、可以选择边长是几分米的地砖？,2、地砖的边长最大是几分米？,想： 12和18的公因数中最大的一个是6， 6就是12和18的最大公因数。 所以，地砖的边长最大只能是6分米.,求最大公因数的办法： 1、列举法 像例题那样，求18和12的最大公因数， 先找出两个数的所有因数，再去其中寻找18和12的公因数，最后寻找18和12的最大公因数 。 2、单列举法 比如：求18和27的最大公因数 先找出18的因数（18比较小）， 再去其中寻找27的因数，最后找出最大公因数。 18的因数有：1、2、3、6、9、18 其中最大的公因数就是 9,3、短除法 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘,我会用短除法求 最大公因数。,求12和18的最大公因数。,12,6,3,3,2,把所有的除数连乘,得到12和18的 最大公因数 是 23 = 6,先同时除以公因数2,再同时除以公因数3,除到两个商只有公因数1为止.,2,18,9,两个数的最大公因数 可以用（ ）表示。,12和18的最大公因数是6， 可以表示为 （12，18）=6,最大公因数,两个数如果是 互质数关系：,倍 数 关 系：,1,较小的数,我来试一试,4 和 9有什么关系？它们的最大公因数是？,4和8 7和14,找出每组数的最大公因数。,5和15 21和7 11和33 60和12,3和5 8和9 12和1 4和15,1.把15和20的因数、公因数分别填在下面 的圈里，再找出它们的最大公因数。,1,15的因数,20的因数,2,3,5,4,15,15和20的公因数,10,5,20,在18的因数上画“ ”，在30的因数上画“ ”。,2和5的公因数有 。,1、,2、,6,最大公因数是 。,6,3、,2.先在8、10、20的因数的空格里画“”，再填空。,(1) 8和10的公因数有 ，最大公因数是 。,(2) 8和20的公因数有 ，最大公因数是 。,(2) 10和20的公因数有 ，最大公因数是 。,4.下面的每组数，有没有公因数2， 有没有公因数3，有没有公因数5？,6和27,10和35,24和42,30和40,5.找出每组数的最大公因数。,6和9,10和6,20和30,13和5,7.写出每组数的最大公因数。,7和10,4和9,12和24,27和3,14和21,9和12,8.你能说出下面每个分数中分子和分母 的最大公因数和最小公倍数吗？,6 15 13 9 10 18 45 65 36 70,分子就是分子和分母的最大公因数。,分母就是分子和分母的最小公倍数。,9.分别写出2、3、4、5 和1、2、320 等各数的最大公因数，你发现了什么？,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,4,1,2,1,4,1,2,1,4,1,2,1,5,1,1,1,1,5,1,1,1,1,5,1,12cm,20cm,10.把一张长方形纸(如下图)裁成同样大小，面积尽 可能大的正方形，纸没有剩余，至少可裁多少个？,边长 4cm,11.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带 且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？,45cm,30cm,(45，30) =,45的因数:,30的因数:,45和30的公因数:,1,1,45, ;,1,30,15,3,15,5,9,2,15,3,10,5,6;,3,5,15。,1,1,3,3,5,5,15,1