安徽省淮南市潘集区2018届九年级数学上学期第三次联考试题.docx

安徽省淮南市潘集区2018届九年级数学上学期第三次联考试题题号一二三四五六七总分得分一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分），在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的。1下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2下列说法中，正确的是（）A不可能事件发生的概率是0 B打开电视机正在播放动画片，是必然事件C随机事件发生的概率是 D对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查3如图，ABCD，BC平分ABD若C=40，则D的度数为（） A90 B100 C110 D1204函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax1 Bx0 Cx0 D全体实数 5如图，A，B，C，D是O上的四个点，ADBC,那么与的数量关系是（) A = B C D无法确定6在抛物线y=2（x1）2上的一个点是（）A（2，3） B（2，3） C（1，5） D（0，2）7用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6 B（x+2）2=9 C（x1）2=6 D（x2）2=98如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度数是（） A15 B20 C25 D309如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（） A2 B4 C4 D810如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，下列结论中：ab0，a+b+c0，当2x0时，y0正确的个数是（） A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在横线上）11把二次函数y=x22x+3化成y=a（xh）2+k的形式为 12某楼盘2015年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2017年房价为7600元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 13如图，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）14数学课上，老师介绍了利用尺规确定残缺纸片圆心的方法小华对数学老师说：“我可以用拆叠纸片的方法确定圆心”小华的作法如下：第一步：如图1，将残缺的纸片对折，使的端点A与端点B重合，得到图2；第二步：将图2继续对折，使的端点C与端点B重合，得到图3；第三步：将对折后的图3打开如图4，两条折痕所在直线的交点即为圆心O老师肯定了他的作法那么他确定圆心的依据是 三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）15已知关于x的方程x2+ax+a2=0，当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根.16元旦小长假车辆经过高速收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过.（1） 一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 ；（2） 求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率.四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）17尺规作图：已知ABC，求作ABC的内切圆（保留作图痕迹即可）18二次函数y=x2+（2m+1）x + m21与x轴交于A，B两个不同的点（1）求：m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时A，B两点的坐标 五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）19已知A（-4，2）、B（n，-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求AOB的面积； （3）观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集. 20我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 的条件下生长最快的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(单位:)随时间x(单位:h)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y = (k为常数,k0)的一部分.请根据图中信息解答下列问题:(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 的时间有多久?(2)求k的值;(3)当x=16时,大棚内的温度为多少度?六、解答题（共2小题，每小题12分，满分24分）21保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2017年1月的利润为200万元.设2017年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂决定从2017年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元,如图.(1)分别求该工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数解析式.(2)治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到2017年1月的水平?(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月? 22如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E（1）证明：DE为O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求OEC的面积七、解答题（共1小题，满分14分）23.某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写表格： 时间 第一个月第二个月 销售定价（元） 销售量（套） （2）若商店预计要在第二个月的销售中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？（3）若要使第二个月利润达到最大，应定价为多少？此时第二个月的最大利润是多少？九年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1C2A3B4B 5A6D7C8C9C10D二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11y=（x1）2+2128100（1x）2=760013214轴对称图形的性质及圆心到圆上各点的距离相等三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）15解：设方程的另一个根为x，.1则由根与系数的关系得：x+1=a，x1=a2，.3解得：x=，a=，.6即a=，方程的另一个根为；.816解：（1）；.3（2）画树状图如下： 开始第1辆 A B C D第2辆 A B C D A B C D A B C D A B C D共有16种等可能的情况，其中两车经过此收费站时，选择不同通道的情况有12种, .6P（两车选择不同通道通过）=.8四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）17解： .818解：（1）二次函数y=x2+（2m+1）x+m21与x轴交于A，B两个不同的点，一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根，.2=（2m+1）24（m21）=4m+50，解得：m.4（2）当m=1时，原二次函数解析式为y=x2+3x，令y=x2+3x=0，解得：x1=3，x2=0 ， .6当m=1时，A、B两点的坐标为（3，0）、（0，0）.8五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）19解：（1）点A（-4，2）在反比例函数上，m=xy=-8，则反比例函数解析式为；.2又点B（n，-4）在反比例函数上，n =2，点B坐标为（2，-4）.一次函数y=kx+b过A（-4，2）、B（2，-4），代入可得：，解得，则一次函数解析式为y=-x-2. .4（2） 令一次函数的解析式y=-x-2=0，可得x=-2.则直线AB与x轴的交点坐标为C（-2,0），OC=2，SAOB=SAOC+SBOC=22+24=6；.6（3）不等式kx+b0的解集，即一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围，根据图象可得x-4或0x2. .1020解:(1)12-2=10(h),即恒温系统在这天保持大棚内温度为18 的时间为10 h .3(2)把点B的坐标(12,18)代入y = ,得18= ,解得k=216 .6(3)由(2)得当x12时,y = .把x=16代入,得y = =13.5,即当x=16时,大棚内的温度为13.5 .10六、解答题（共2小题，每小题12分，满分24分）21解:(1)设该工厂治污期间y与x之间对应的函数解析式为y = (1x5),治污改造工程完工后y与x之间对应的函数解析式为y = k2x+b(x5).将(1,200)代入y= 中,得k1 = 200.该工厂治污期间y与x之间对应的函数解析式为y = (1x5).2令x=5,则y = = 40.治污改造工程顺利完工后,该厂第6个月的利润为60万元.将(5,40),(6,60)代入y = k2x + b中,得解得即治污改造工程完工后y与x之间对应的函数解析式为y=20x-60(x5) .4(2)将y=200代入y=20x-60,得200=20x-60,解得x=13.故改造工程完工后经过8个月,该厂月利润才能达到2015年1月的水平.8(3)将y=100代入y = (1x5)中,得100=,则x=2.将y=100代入y=20x-60(x5)中,得100=20x-60,则x=8.月利润少于100万元的有3月、4月、5月、6月、7月,故该厂资金紧张期共有5个月.12 22（1）证明：连接OD，CD，BC为O直径，BDC=90，即CDAB，.2ABC是等腰三角形，AD=BD，OB=OC，OD是ABC的中位线，ODAC， . .4DEAC，ODDE，D点在O上，DE为O的切线；.6（2）解：A=B=30，BC=4，CD=BC=2，由勾股定理得BD2（或BD=BCcos30=2），AD=BD=2，AB=2BD=4，SABC=ABCD=42=4，.8DEAC，DE=AD=2=，由勾股定理得AE3（或AE=ADcos30=3），SODE=ODDE=2=，SADE=AEDE=3=，.10SBOD=SBCD=SABC=4=，SOEC=SABCSBODSODESADE=4=.12注：用其它方法，做对也同样得分。七、解答题（共1小题，满分14分）解：（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，由题意可得，时间第一个月第二个月销售定价（元）5252+x销售量（套）18018010x故答案为：52，180；52+x，18010x.4（2）若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意