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,一复习回顾集合,一般地,一定范围内某些确定的、 不同的对象的全体构成一个集合。,集合的特性:1、元素的确定性; 2、元素的互异性; 3、元素的无序性, 常见集合:N,Z,Q,R, N+,集合的含义及其表示方法(二),观察下列对象能否构成集合 (1)满足X32的全体实数 (2)本班的全体男生 (3)我国的四大发明 (4)2008年北京奥运会中的球类项目 (5)不等式2X+3 9的自然数解; (6)所有的直角三角形;?,二、问题情境,那么这些集合有没有其它的表示方式?,三.建构数学:,列举法:将集合的元素一一列举出来, 并置于花括号“ ”内。 用这种方法表示集合,元素要用逗号隔开,但与元素的次序无关。,解问题情境,观察下列对象构成集合用列举法表示 (1)满足X32的全体实数 (2)本班的全体男生 (3)我国的四大发明 (4)2008年北京奥运会中的球类项目 (5)不等式2X+3 9的自然数解; (6)所有的直角三角形;?,注: (1)如果两个集合所含元素完全相同 ( 即A中的元素都是B中的元素, B中的元素也都是A中的元素), 则称这两个集合相等。,(2)a与a不同:a表示一个元素, a表示一个集合,该集合只有一个元素a。,(3)集合(1,2),(3,4)与 集合1,2,3,4不同,2.描述法: 将集合的所有元素都具有的性质 (满足的条件)表示出来, 写成x|p(x)的形式,如:x|x为中国直辖市,x|x为young中的字母。 所有直角三角形的集合可以表示为: x|x是直角三角形等,3.Venn图法: 用封闭的曲线内部表示集合。 (形象直观) 如:集合x|x为young中的字母,(1)、有些集合的公共属性不明显,难以概括,不 便用描述法表示,只能用列举法。 如 :集合 3,7,8 ,注:何时用列举法?何时用描述法?,(2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来, 或者不便于、不需要一一列举出来,常用描述法 如:集合(x,y)|y=x+1 ;集合x|x为1000以内的质数,例1:1)求方程x2-2x-3=0的解集; 2)求不等式x-32的解集,四.数学运用,例2:用列举法表示下列集合 xN|x是15的约数 x|x=(-1)n,n N (x,y)|x+y=6,x N,y N,高一数学,例3、用描述法表示下列集合 1,4,7,10,13 奇数的集合,五、回顾小结: 前两节节课学习了以下内容:,1.
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