国内外在本科科学计算工具上的差距.ppt

国内外在本科科学计算工具上的差距,论科学计算与教学质量的关系,国内外在把MATLAB用于信号类课程方面的差距,论科学计算与教学质量的关系,质量的标准是什么？,1。领导人的指示： 1983年10月1日,邓小平为北京景山学校题词:“教育要面向现代化,面向世界,面向未来”，这是判断质量工程的总原则。 2。实践是检验真理的唯一准则，这个实践要具有客观性，质量不能自吹，由用户说了算。 培养出的人才要靠使用单位说了算； 专业课质量要由对口用户的专家说了算 基础课要由后续课的专家说了算 这两个方面是完全一致的,“三个面向”的具体化,面向现代化，首先表现在把最新科学计算技术引入课程教学；同时也表现在使课程以解决飞速发展的现代工程应用为己任； 要面向世界，就要时刻关注世界发达国家的最新做法。要及时吸引他们教育和教材中的先进经验，为我所用，与国际接轨； 要面向未来，就要不断批判扬弃那些过时了的内容和方法，挤出时间，迎接知识大爆炸的时代。,工具的现代化是根本,行业现代化的最直接的指标是看你的第一线人员所用的装备。它代表生产力，所以具有根本和基础的意义。 工业上蒸气机与电动机的不同，军事上冷兵器与热兵器的差别，如果工具是落后的，再努力也赶不上别人。教育使用工具的落后势必引起课程和培养目标的全面落后，质量也当然提不上去。 中国教育目前就是这个状态，千百万大学生学习的基本工具是计算器而不是计算机。,例1 基础课线性代数,从1992年以后，美国新出版的线性代数教材逐步都采用了计算机算题，而我国教材中找不到一本用计算机的，全靠手算。两者的差距就是15年，而且还没有改变的迹象。 用手算，实际上只能解n3以下的方程组，后续课和工程中的问题，n都很大，因此都没法用线性代数来解，而用中学的代入法。所以这门课形同虚设，纯粹为考研。,美国推动科学计算的努力(1),美国的线性代数教育从1990年开始了一次大的改革，先组成了线性代数课程研究组(Linear Algebra Curriculum Study Group-LACSG)。8月，在美国国家科学基金会(NSF)资助下，他们和工程界的代表组织了一次大会，共同提出了五条重要的建议，简称为LACSG Recommendations1：要点是：(i)，线性代数课程要面向应用，满足广大的非数学专业学生的需要；(ii)，它应该是面向矩阵的;(iii)，它应该是根据学生的水平和需要来组织的；(iv)，它应该利用新的计算技术;(v)，对数学专业要另设课程提高其抽象性。,美国推动科学计算的努力(2),1992年NSF又资助了一个ATLAST计划，ATLAST是 Augment the Teaching of Linear Algebra using Software Tools (用软件工具增强线性代数教学)的缩写。该计划在1992 到 1997 六个暑期组织了许多学习班。使大批教师接受了科学计算语言的培训，并编成一本线性代数计算机习题书，正式出版2。由于实施了这些措施，他们的线性代数教材普遍引入了计算技术，减少了抽象性，其面貌发生了重大改变36。,中国以不变应万变,看看中国的线性代数书吧，其内容基本上与30年前一样。靠手工计算，解一个n元方程组要做n3/3次乘法，n=2小学就会（鸡兔同笼），n=3可用中学学的代入法，大学设线性代数本该教学生算n3的问题。这不用计算机是解决不了的，但就是不教，教了一大堆理论，实际算题能力没有提高，还是只会中学的代入法，这是中国大学课程保守落后的最典型的例子。 没有压力，所以没有人提出要改，精品课程也照样评。关键是没有按“三个面向”的要求，建立正确的评价标准，没有推动课程现代化的政策，而现有的政策都是保护落后，安于现状的。,例2,例3 基础课力学、电路,静力学中的核心是平衡方程，一个空间物体有6个平衡方程，就是n=6的线性方程组,两个刚体相联，方程数n就加倍；电路课中稳态电路的核心是基尔霍夫方程，n个节点（或回路）就有n个方程，交流电路更是复数方程，线性代数教的手工解法解决不了，只好不用，还是用中学的代入法，这就是现状。 由于同样的原因，电路和力学老师也没学过用计算机解矩阵方程，甚至不知道线性代数课对他们有什么用，当然也不去教学生。做做两三阶的习题手算也就行了，根本不考虑未来工程中的需求。计算机解题在这些课中也成了可有可无的内容了。,用科学计算才能解决这个问题,后续课中要算的n都大于3，现代的科学计算问题n达到几百几千，不教计算机，结果是统统不用矩阵，仍用中学的方法，线性代数白学。 设立一门基础课，花几十学时，每年上百万的学生，上万的教师在上面花劳动，实际上没法用，多大的浪费啊！但如果教了计算机解法呢，后续课学生又可以节省多少劳动啊？ 光给武器不行，要教使用武器的方法！这就必须开设科学计算语言的课程。过去是FORTRAN,今天则应该是MATLAB或Mathematica等，,例4 “信号与系统”中梅森的公式,计算工具的革命不单能大大提高计算速度，而且可以对建模和推理产生深刻影响，在信号与系统课程中有一个很好的实例，那就是计算信号流图传递函数公式。 在传统的教材中，都向学生介绍梅森公式，这个公式是以图论为基础的，既没有证明，计算又极繁琐，后面根本不用。其实线性系统的任何复杂信号流图都可以严格地用矩阵表示，写成：,信号流图的矩阵解法,因此，很容易得出传递函数W的公式10： 不用计算机，谁也不敢碰这个高阶矩阵求逆的问题，但用MATLAB算这个式子，不过一、两分钟，既有严格理论，又可快速计算，比梅森公式强得多。它的前提是，你的数学基础，你学的线性代数教给了你用计算机解题的方法。基础落后导致了专业基础的落后。,信号与系统中的教学形象化,科学计算语言的优势不仅体现在矩阵运算上，也体现在画图、动画和形象教学上。 例如欧拉公式 就可以用动画演示为两个旋转频谱向量的合成，其角速度一个是(反时针转)，另一个是- (反时针转)，合成的结果是一个实信号。 用这样的演示可以使学生较好的理解频域与时域的关系，对于为什么会有负的频率，以及为什么实信号的正负频谱必定是共軛的都可以有较深的理解,例5 ”数字信号处理”,美国从1990年起就在这门课程中采用当时新出现的科学计算语言。1994年出版了由信号处理界的权威奥本海姆(A.V. Oppenheim)等六人合写的“基于MATLAB的数字信号处理习题”2。这六位教授分别来自美国的MIT, Cornell, GIT, Rice, 等6所知名大学。在联名写的前言中，他们说明了为什么不约而同地选择了MATLAB作为信号处理课程实践的最佳软件，并强烈地予以推荐。 那时还只是用在习题中，不久，就发现应该在教材中使用。1996年底出版的3也许是最早的全面使用MATLAB的信号处理教材，此后，美国出版的数字信号处理教材几乎无一例外地采用了MATLAB作为其分析、计算和开发的标准平台 。,我国的情况(1),我们国内的情况是怎样呢？在文献3出版一年多后，我们翻译出版了它，书名为“数字信号处理及其MATLAB实现”4，这也许是第一本用MATLAB的中文信号处理教材，大概因为出版得太超前，销路不好，这本书只印了6000本。以后有些教材也开始部分用MATLAB，如5在滤波器设计方面用了一些。但一直没有一本自始至终贯串使用MATLAB的数字信号处理教材。这说明大部分学校在信号处理课中还没有使用MATLAB和计算机。 像信号处理这样的工程性很强的课程，不用计算机，所谓计算机不断线就是空口号，计算机与他的专业课程学习联不起来。人家用计算机可以轻松地分析高阶系统，可以设计几十阶的滤波器，你用手工只能设计几阶的，而且少慢差费，不能做工程题目，这就是差距。,我国的情况(2),因为接近专业应用，信号处理界的情况比线性代数好得多，精品课程中都用了MATLAB，但教材则使用了国外的教材，因此不少精品课是双语课。但普及较差。 我非常希望信号处理界出现中国的奥本海姆，来号召使用MATLAB，希望有信号处理教师能编出全面使用MATLAB的中文教材出来，但等不着。所以我在2004年底写出了数字信号处理教程MATLAB释义与实现6。 但与美国最早的3相比，时间差距已经是八年。而在实际课程使用中，教师和学生感到MATLAB基础不够，有些吃力。让少数优秀学生学会是可以的，但很难在面上普及。可见要想在全国信号处理课程中普遍全面使用MATLAB，补上这个差距，还要走很长的路！,我国的情况(3),为什么难，老师自己不会只是原因之一。许多大学，学生到三年级还不知道科学计算语言为何物。靠数字信号处理一门课的老师又教专业，又教语言。学生在线性代数等基础课中都，突然到三年级要用计算机了，当然有难度。学生的基础没与国际接轨，课程与国际接轨当然很难。 于是问题来了，学生的科学计算能力要与国际接轨，究竟该从几年级开始？由哪些课程负责培养？学校应提供什么条件？所以，要从教学计划的全局，从学生能力培养的全局来看我们与国际的差距才行。单门课的老师有一定责任，那就是要正视差距，自己在本门课要尽力之外，要向教学领导部门呼吁，从教学计划全局进行改革。,加强科学计算培养的建议,以上只是几个例子，其实科学计算是影响几乎所有大学课程的，每一门课程在使用科学计算语言后都可以得到概念形象化，计算快速化和应用工程化的效果。因此要在教学计划的层次上进行改革，才能收到更好的效果。当初的失误也是在教学计划的层次，怎么会把那么重要的科学计算语言FORTRAN给取消了，而不是升级了，其恶果延续至今。 从教育部领导的层次上，要制订一系列鼓励“三个面向”、鼓励创新、改革，反对因循守旧的政策。,充分认识科学计算语言的价值,新的科学计算语言近十多年来出现出新事物，现任的大部分领导和老教师都没有学习和使用过它们，所以安排教学计划时都照老套，想不到要新加这个内容。我们有那么多打着21世纪标签的教材或课程，它的内涵究竟是什么？ 21世纪与20世纪比较，各课程的理论、概念不会因世纪的变化而不同，只有计算和实践的条件在不断发展。计算条件是我目前看到的最有特征的标志：与20世纪相比，最大的飞跃在于21世纪大学的计算工具变成了可以进入课堂的个人计算机，各门课程必须把自己的课程中的计算部分以至建模部分改造得与最新科学计算软硬件相适应，才能满足21世纪的高质量课程的条件。,加强科学计算和创新的政策,1。制订教学计划时，要把培养科学计算能力列为理工科学生的一个重要培养目标；并通过对一些关键课程作出要求，予以实现。例如（1）线性代数作为学习科学计算语言的入门课，必须会用软件来解题；（2）把科学计算软件作为理工科学生的必修课，不少于两个学分；（3）前六学期，规定每学期都有至少一门主课，要使用计算机来解题；（4）给学生创造充分的上机条件,加强科学计算和创新的政策（续）,2。要求每一门课程必须能后续课的应用（或工程应用）相衔接，作为它面向的主要目标，明确地列在教学大纲中，解决后续课问题愈多的愈好。从而使每门课的“三个面向”不致成为空洞的口号。 3。评价课程时，必须优先评价它的创新程度，包括使用最新计算工具的水平。内容五年不变，与国际教材水平差距在三年以上的不能评为精品课程。 4。对于考研、评估等也要进行大力改革。去除那些呆板、强求统一指标，设立更多鼓励改革创新的政策，使大学的课程建设在“三个面向”的方向真正活跃起来。,参考文献,1 Steven J. Leon, Linear Algebra with Applications (6th Edition), 2002，影印版线性代数，机械工业出版社，2004，ISBN 7-111-15216 2 C.S. Burrus, J.H. McClellan, A.V. Oppenheim,T.W. Parks, R.W. Schafer, H.W. Schuessler, Computer Based Exercises for Signal Processing Using MATLAB, PRENTICE HALL, Englewood Cliffs, 1994 3 V. K. Ingle & J. G. Proakis, Digital Signal Processing Using MATLAB V.4，PWS Publishing Company, 1997 4 陈怀琛，王朝英，高西全译，数字信号处理及其MATLAB实现，电子工业出版社，1998 5 丁玉美，高西全，数字信号处理（第二版），西安电子科技大学出版社，2001 6 陈怀琛：数字信号处理教程MATLAB释义与实现，电子工业出版社，2004年12月 7 陈怀琛，龚杰民，线性代数实践及MATLAB入门，电子工业出版社，2005年10月 8 陈怀琛，高淑