广东省河源市江东新区八年级数学三角形的证明1.1等腰三角形导学案新版北师大版.docx

等腰三角形学习目标1.进一步理解掌握等腰三角形的有关性质及其证明；2.掌握证明的基本步骤和书写格式。自主导学温故知新（全等三角形的性质与判定） 1、三角形全等的判定定理有：“ ” 、 “ ” 、 “ ” 、 “ ”。2、全等三角形的性质：如图，已知ABCDEF， A D 则 A= ， B E， =F ， AB= ， BC EF ， =DF 。 B C E F自主探究：请你先看课本p2至p3，然后解答下列问题。1、写出等腰三角形的性质： (1) 等腰三角形的性质定理： 。 (2)“三线合一”： 。 2、练习：在ABC中, AB=AC，若A=40，则C= ；若B=72，则A= 。自主探究：全等三角形的判定将下面证明中每一步的理由写在括号内。已知：如图,AB=CD,AD=CB.求证：A=C.证明：如图,连接BD.在BAD和DCB中,AB=CD( ),AD=CB( ),BD=DB( ),BADDCB( ).A=C( ).巩固作业 1在ABC中，ABAC，A44，则B 度2已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 3至少有两边相等的三角形是( ) A等边三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D锐角三角形4等腰三角形的对称轴有（ ） A1条 B2条 C3条 D1条或3条5等腰三角形的底角为45，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形6在ABC中，ABAC，BAC120，延长BC到D，使CDAC，则CDA 度.7已知：如图，点D是ABC内一点，ABAC，12求证：ABDACD8. 如图,在ABC中，AB=AC，点D、E都在边BC上，且AD=AE.那么BD与CE相等吗?请证明你的结论。课题：第一章：三角形的证明 1.1.2 等腰三角形（二） 课型：新授学习目标1. 了解等腰三角形的特殊性质；2. 掌握等边三角形的性质并加以证明。温故知新1、如图，在ABC 中，AB=AC.(1)若AD是ABC的中线，则B= ,BD= ,AD , =DAC ；(2)若AD是ABC的高，且BD=3cm , DAB=30则BC= , BAC= , C= 。(3)若BAC=50，则C= ；若B=70，则BAC= 。自主探究：请你先看课本p5至p6，了解等腰三角形的特殊性质。等腰三角形两底角的平分线 ；等腰三角形两腰上的高 ；等腰三角形两腰上的中线 。自主探究：等边三角形的性质已知：如图，ABC中，AB=BC=AC求证：A=B=C=60.等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都 ，并且每个角都等于 。练习：等边三角形的周长是36，则边长为 .巩固作业 1等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）A80 B80或20 C80或50 D20 2已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（）A8 B9 C10或12 D11或133. 在ABC中，B=C，AB=5，则AC的长为（ ）A2 B3 C4 D54. 等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）A3 B5 C7 D95. 等腰三角形的一个外角为110，则底角的度数可能是_.6. 在ABC中，若A=80，B=50，AC=5，则AB=_.7.如图，在ABC 中，B 与C 的平分线交于点O， 过O 点作DE BC，分别交AB、AC于D、E，若AB=5，AC=4，求ADE 的周长.课题：第一章：三角形的证明 1.1.3 等腰三角形（三） 课型：新授学习目标1、 能证明等腰三角形的判定定理并应用；2、 了解“反证法”的应用。温故知新1、在ABC 中，若AB=AC=BC,则这个三角形是 三角形，并且每个角都等于 。2、等腰三角形的两底角平分线 ，两腰上的高(或中线) 。3、如果等腰三角形有两边长分别为2和5，那么它的周长为 。4、如果等腰三角形有一个角等于100，那么这个等腰三角形的另两个角分别为 。5、如果等腰三角形有一个角等于40，那么它的另两个角分别为 。自主探究一：请你先看课本p8至p9，解答下列问题。等腰三角形的判定定理:有 相等的三角形是等腰三角形。1.已知:如图，在ABC中，B=C.求证: ABC是等腰三角形.2.如图，A =B，CEDA，CE交AB于E.求证：CE = CB.自主探究二：反证法的定义及反证法证明的一般步骤反证法的定义: 在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与 相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。2、反证法证明的一般步骤：(1)假设：假设命题的结论不成立；(2)归谬：从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果；(3)结论：由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。巩固作业 1如下左图，在ABC中，B=C=40，D，E是BC上两点，且ADE=AED=80，则图中共有 个等腰三角形.2.已知ABC，如上右图所示，其中B=C，则_=_。3.等腰三角形底边上的_，底边上的_，顶角_，均把它分成两个全等三角形。4.如下左图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，D是BC的中点，DEAC，则EDC=_。 5.在ABC中，A=B=C，则ABC是_三角形。6.如图，已知AD是ABC的外角平分线，且ADBC，且1=2，求证：AB=AC.课题：第一章：三角形的证明 1.1.4 等腰三角形（四） 课型：新授学习目标1.理解等边三角形的判定定理的内容，并能应用；2.掌握直角三角形的特殊性质并能应用。温故知新1.在ABC 中，若B=C,则这个三角形是 三角形，这一定理可简称为 .2.在ABC中，ABAC，若A40则C ；若B72，则A 。3.在ABC中，ABAC，BAC40，M是BC的中点，那么AMC ，BAM 。4.如图，在ABC中，ABAC，外角DCA100,则B 度，A 。自主探究一：请你先看课本p10至p11，解答下列问题。等边三角形的判定定理: 三个角都 的三角形是等边三角形。已知:如图，在ABC中，A=B=C.求证: ABC是等边三角形.自主探究二：等边三角形的判定定理:有一个角等于60的 三角形是等边三角形.已知:如图，在ABC中，AB=AC，B=60.求证: ABC是等边三角形.直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 ，那么它所对的直角边等于 的一半。如图，RtABC中，A=30,若BC=3，则AB= .巩固作业 1、已知，如图，等腰ABC中，AB=AC：（1）若AB =BC， 则ABC为_三角形；（2）若A=60，则ABC为_三角形；2、如下左图，ABC是等