




已阅读5页,还剩1页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第3节 函数的奇偶性与周期性基础对点练(时间:30分钟)1下列函数中,为奇函数的是()Ay2xByx,x0,1Cyxsin x Dy解析:因为y2x2,所以它的图象不关于原点对称,故A不是奇函数;选项B定义域不关于原点对称,故B不是奇函数;设f(x)xsin x,因为f(x)(x)sin(x)xsin xf(x),所以yxsin x是偶函数故选D.答案:D2设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2x2x,则f(1)等于()A3 B1C1 D3解析:因为f(x)是奇函数,当x0时,f(x)2x2x,所以f(1)f(1)2(1)2(1)3.答案:A3(高考新课标全国卷)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是()Af(x)g(x)是偶函数 B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数解析:f(x)是奇函数,则f(x)f(x),g(x)是偶函数,则g(x)g(x),则f(x)g(x)f(x)g(x),选项A错;|f(x)|g(x)|f(x)|g(x),选项B错;f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|,选项C正确;|f(x)g(x)|f(x)g(x)|,D错故选C.答案:C4已知函数f(x),若f(a),则f(a)等于()A.B C.D解析:根据题意,f(x)1,而h(x)是奇函数,故f(a)1h(a)1h(a)21h(a)2f(a)2.答案:C5已知f(x)是周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)lg x,设af,bf,cf,则()Acab BabcCbac Dcba解析:因为affflg lg ,bffflg lg 2,cfflg lg 2,所以bac.答案:A6定义在R上的函数f(x)满足f(x4),且f(2)1,则f(2 018)等于()A1 B1C2 D2解析:f(x4),所以f(x8)f(x),所以f(2 018)f(25282)f(2)1.故选A.答案:A7已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)axax2(a0,且a1)若g(2)a,则f(2)等于()A2 B.C. Da2解析:因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,所以f(2)f(2),g(2)g(2)a,因为f(2)g(2)a2a22,所以f(2)g(2)g(2)f(2)a2a22,由联立得g(2)a2,f(2)a2a2.答案:B8函数f(x)在R上为奇函数,且x0时,f(x)1,则当x0时,f(x)_.解析:因为f(x)为奇函数,x0时,f(x)1,所以当x0时,x0,f(x)f(x)(1),即x0时,f(x)(1)1.答案:19已知函数f(x)为奇函数,函数f(x1)为偶函数,f(1)1,则f(3)_.解析:根据条件可得f(3)f(21)f(21)f(1)f(1)1.答案:110已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)g(x)x,则f(1),g(0),g(1)之间的大小关系是_解析:在f(x)g(x)x中,用x替换x,得f(x)g(x)2x,由于f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,所以f(x)f(x),g(x)g(x),因此得f(x)g(x)2x.于是解得f(x),g(x),于是f(1),g(0)1,g(1),故f(1)g(0)g(1)答案:f(1)g(0)g(1)11(2018峨眉山模拟)设f(x)的定义域为(,0)(0,),且f(x)是奇函数,当x0时,f(x).(1)求当x0时,f(x)的解析式;(2)解不等式f(x).解:(1)因为f(x)是奇函数,所以当x0时,f(x)f(x),x0,又因为当x0时,f(x),所以当x0时,f(x)f(x).(2)f(x),当x0时,即,所以,所以,所以3x18,解得x2,所以x(0,2),当x0时,即,所以,所以3x32,所以x2,所以解集是(,2)(0,2)能力提升练(时间:15分钟)12函数yf(x)(xR)的图象如图所示,下列说法正确的是()函数yf(x)满足f(x)f(x);函数yf(x)满足f(x2)f(x);函数yf(x)满足f(x)f(x);函数yf(x)满足f(x2)f(x)A BC D解析:根据图象知函数f(x)的图象关于原点对称,故为奇函数,所以正确;又其图象关于直线x1对称,所以正确答案:C13(2018济南一模)已知函数yf(x)是R上的偶函数,当x1,x2(0,)时,都有(x1x2)f(x1)f(x2)0.设aln ,b(ln )2,cln ,则()Af(a)f(b)f(c) Bf(b)f(a)f(c)Cf(c)f(a)f(b) Df(c)f(b)f(a)解析:根据已知条件便知f(x)在(0,)上是减函数,且f(a)f(|a|),f(b)f(|b|),f(c)f(|c|),而|a|ln 1,|b|(ln )2|a|,0|c|a|.答案:C14(2018菏泽模拟)定义在实数集R上的函数f(x)满足f(x)f(x2)0,且f(4x)f(x)现有以下三种叙述:8是函数f(x)的一个周期;f(x)的图象关于直线x2对称;f(x)是偶函数其中正确的序号是_解析:由f(x)f(x2)0,得f(x2)f(x),则f(x4)f(x2)f(x),即4是f(x)的一个周期,8也是f(x)的一个周期,由f(4x)f(x),得f(x)的图象关于直线x2对称;由f(4x)f(x)与f(x4)f(x),得f(4x)f(x),f(x)f(x),即函数f(x)为偶函数答案:15已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值;(2)若函数f(x)在区间1,a2上单调递增,求实数a的取值范围解:(1)设x0,则x0,所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数,所以f(x)f(x),于是x0时,f(x)x22xx2mx,所以m2.(2)由(1)知f(x)在1,1上是增函数,要使f(x)在1,a2上单调递增结合f(x)的图象知所以1a3,故实数a的取值范围是(1,316设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x2)f(x),当x0,2时,f(x)2xx2,(1)求证:f(x)是周期函数;(2)当x2,4时,求f(x)的解析式;(3)计算f(0)f(1)f(2)f(2 018)(1)证明:因为f(x2)f(x),所以f(x4)f(x22)f(x2)f(x),所以f(x)是周期为4的周期函数(2)解:由f(x2)f(x),且x0,2时,f(x)2xx2,所以当x2,4时,f(x)f(x
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- GB/T 45368-2025皮革蓝湿革包装规范
- GB/T 3543.3-2025农作物种子检验规程第3部分:播种质量净度分析
- 收纳活动的企划与执行试题及答案
- 校园安全防骗
- 2025租住公寓合同模板
- 如何撰写2025年的融资租赁合同
- 浙江特殊教育职业学院《植物害虫学》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 四川西南航空职业学院《英美文学导论》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 三亚航空旅游职业学院《设计思维与方法》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 北京政法职业学院《科技论文检索与写作》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 国内外大型体育场馆运营管理模式研究
- 叙事护理参考课件
- JBT 11699-2013 高处作业吊篮安装、拆卸、使用技术规程
- 2023年安徽国控资本有限公司及所属企业社会招聘考试真题及答案
- 专题08 八年级下册易混易错总结-备战2024年中考道德与法治一轮复习知识清单(全国通用)
- 浙江宇翔职业技术学院单招职测参考试题库(含答案)
- 提高手卫生正确率品管圈课件
- 医院劳务派遣投标方案(技术方案)
- 高中数学开放题赏析
- 非工伤人道主义赔偿协议(标准版)
- 中华民族的复兴
评论
0/150
提交评论