湖北七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习与小结学案无解答新人教版.docx

第九章【学习内容】 第九章 全章【学习目标】1、理解不等式的解，一元一次不等式的概念，学会解一元一次不等式2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，不等式的变形要注意与方程的变形相对照，特别是注意不等式的性质3.3、会解一元一次不等式组4、能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）并求解，并能根据实际意义检验解的合理性【学习重点】解一元一次不等式（组）【学习难点】一元一次不等式(组)应用【学习方法】教法：引导归纳 讲解练习 学法：合作 交流 展示【学习准备】课件，多媒体【学习过程】一.自主明标（一）诊断练习（王亚捷）1.在20 4x+y1 x+30 y7 m2.53中，其中不等式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 填空题(用不等号填空)（1）若ab，则ac2_bc2（2）若ab，要使acbc，则c_0(3)如果，那么_； _ （4）若，则_03.已知不等式组有解,则的取值范围为（ D ）（A）-2 （B）-2 （C）2 （D）2 . 4.在数轴上表示不等式组 的解，其中正确的是（ ） （二）明标预习板书目标：不等式（组）的求解及其应用1 本章知识框架图1. 解一元一次不等式一般步骤：2. 解一元一次不等式组一般步骤(1)分别解出各不等式； (2)在数轴上表示各不等式的解集；(3)找出各解集的公共部分，写出不等式组的解集；3. 若ab,请你指出下列不等式组的解集： 2、 互动达标（不等式定义，性质，解不等式组，不等式组的应用）探究一 不等式（组）的数学应用（戈进）1. x为何值时，代数式的值（1） 是非负数？ （2）不小于2？2.已知不等式组（1） 若不等式组无解,求a的取值范围.（2） 若不等式组有三个整数解,求a的取值范围.3. 已知方程组（1） 若这个方程组的解是正数，求m的取值范围。（2） 若这个方程组的解满足x2y ，求m的取值范围探究二 不等式（组）的实际应用（戈进)1. 某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.求该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.2.现有A,B两种商品，买2件A商品和1件B商品共用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元（1） 求A,B两种商品每件各是多少元？（2） 如果小亮准备购买A,B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案？那种方案费用最低？5 若不等式组无解,求a的取值范围.6 已知方程组，为何值时，？三.课堂小结本章你有哪些收获？还有哪些困惑？四.多元测标（对抗号1、2号交换位置测评，对抗号互批，组长计算平均得分）1.(2分) 若点M(2m+1,3-m)在第三象限，则m的取值范围是 2.(2分）不等式组的整数解是（ ） 、， 、， 、， 、无解3.（3分）已知不等式3x-a0的正整数解是1,2,3,则a的取值范围是_。4.（3分） 班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 支五拓展练习1. 已知方程组的解是正数。求a的取值范围2.已知不等式组无解，则m的取值范围是_3.不等式组的最小整数解是（ ）A、0 B、1 C、2 D、14.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有个小朋友分不到8个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数5.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围6.某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队。甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”.若全票价是1200元. 设三好学生人数为x人，(1) 则参加甲旅行社的费用是 元；参加乙旅行社的费用是 元。（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1 学生各自举一些例子加以验证。类比等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗？即如果 .研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质，类比等式的性质，研究不等式的两边乘（或除以）同一个数的情况。观察（3）（4），类比等式的性质，你有什么发现？不等式性质2 学生各自举一些例子加以验证。类比等式性的符号语言，把不等式的性质2用符号语言表示即如果 观察（3）（4），类比等式的性质，你有什么收获？不等式性质3 用符号语言表示为 思考：比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。填写下面的表格文字语言符号语言不等式性质1不等式性质2不等式性质3活动2、动手试一试（1）利用不等式的性质填“”, “b,则2a 2b; (2)若-2y10,则y -5;(3)若a0,则ac-1 bc-1; (4)若ab,c”或“，（2），（4）。三、课堂小结不等式的三个基本性质是什么？如何用数学式子表示？四、课堂练习1、判断正误（1）a b ab bb（2）a b （3）a b 2a 0 a 02、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。（1）a3 b3 （2） （3）4a4b （4）1-1-三.多元测标（检测时间5分钟，对抗号1.2号换位并批阅统分）1.用“”或“”填空（4分）(1)ab a2_b2 (2)a2b _b(3)3m5n m_ (4)4a5a a_0(2.下列说法正确吗？（2分）(1)若ab，则ac2bc2（ ） (2)若b0，则aba（ ） 3、认真选一选（每个2分共4分）(1)若m+pp,mpm,则m、p满足的不等式是_Amp0 Bmp Cm0,p0 Dpm(2)已知xy且xy0,a为任意实数，下列式子正确的是_Axy Ba2xa2y Caxay Dxy案，体会数学建模的思想，培养学生的探究能力和归纳、解决问题的能力；通过小组合作，让学生养成合作的习惯，感受到成功的喜悦。3、通过观察归纳的探究过程，让学生体验数学学习的一般过程，并感受到转化的数学思想在数学的学习和研究过程中的重要性.【学习重点】 探究用二元一次方程组解决实际问题的过程【学习难点】 找等量关系并列出方程组从而解决实际问题【教法学法】 教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习准备】 多媒体、课件【学习过程】一、自主明标 （一）复习引入用适当的方法解下列方程组 1. 2.（戈进）(二）明标预习 板书目标：列方程组解决实际问题自主预习仔细认真阅读并思考课本92至95页，完成下列各题：1. 若设这种消毒液大瓶装2x瓶，则小瓶装_瓶2. 根据题意可列_元一次方程_ _，解得x=_，所以大瓶有 _小瓶有 _3. 能否设两个未知数解决这个问题？2 互动达标（一）合作探究探究：根据实际问题列方程组（P92例2,P95例4)P92例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？（教科书92页） 学生独立分析，列出方程组，全班交流 解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，则引导学生思考： 问题1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？（两个方程里的两个未知数系数的绝对值均不为1） 问题2：能用代入法来解吗？问题3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答追问：解这个方程组时，可以先消去x吗？试试看.练习:P93页3.4P95例4 2台大收割机和5台小收割机工作2h收割小麦36，3台大收割机和2台小收割机工作5h收割小麦8，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少？问题1列二元一次方程组解应用题的关键是什么？ （找出两个等量关系）问题2.你能找出本题的等量关系吗？ 2台大收割机2小时的工作量5台小收割机2小时的工作量=3.6 3台大收割机5小时的工作量2台小收割机5小时的工作量=8问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？ 设1台大收割机1小时收割小麦x，则 2台大收割机1小时收割小麦， 2台大收割机2小时收割小麦现在你能列出方程了吗？并解出方程。4、上面解方程组的过程可以用下面的框图表示练习:P97页2.3（2） 归纳小结1、先分析方程特点，选择最适合的方法来解方程2、这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能三多元测标1.一条船顺流而下，每小时行20千米；逆流航行，每小时行16千米，设轮船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时,可列方程组为_ （戈进）2.运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少顿化肥？（黄艳辉）12（第1题）课外拓展1.则可得到的方程组为（ ） A、 B、C、 D、2.用16元买了60分、80分两种邮票共22枚,设60分邮票买了x枚，80分的邮票买了y枚则可列方程组为_ 3.某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本2