人教版四年级第六讲巧数图形.ppt

,答疑解惑,上天弈直线数学课，疑难杂症难不倒我！,,1.同学们，上节课我们学习了什么内容？,2.核对二星训练题的答案；,3.趣味思考题答案：,答： 还是三十度的角。,抛砖引玉,在情境中学数学，在数学中感受生活！,,有一列武汉往返于上海之间的火车，中间要停5站，那么火车站要为这列火车准备多少种不同的车票？（起点站或终点站不同就算不同。）,一共有6+5+4+3+2+1种 每一个长度如“AB”，车票就分AB、BA两种。故：共有（6+5+4+3+2+1）2=42（种）,根据题意，画出示意图：,A B C D E F G,首先数一数，有多少段不同的长度 例如：AB、AC、AD、BC、BD,人教版专用教材四年级上,,巧数图形,千锤百炼,我思考我练习，闯关没问题！,例1,,数出下面图中共有多少条线段 ?,答：共有6条线段。,3+2+1=6（条）,点评：,当一条线段上有N(N3)个点时，线段的条数为（N-1)+(N-2)+(N-3)+1。另外，数图形的分类方法可以不同，关键是要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互重叠，这样才能不重复，不遗漏。,一 星 训 练,数一数，右图有多少条线段？,4+3+2+1=10（条） 答：共有10条线段。,例2,,数一数，下图中有多少个锐角？,3+2+1=6(个）,答：一共有6个锐角。,点评： 可以看出数角的个数与数线段的条数方法是一样的，用数 线段的方法来数图形的个数还适用于数三角形，长方形等。,一 星 训 练,一共有( )个角 ？,5+4+3+2+1=15（个）,15,课间趣味故事,,,九岁的小尤拉跟着爸爸妈妈到中国来了。他爸爸是个海军，妈妈是个教员，他们住在旅顺。爸爸和妈妈住在一个房间里，尤拉和姐姐卡略住在一个房间里。他们家不兴吵闹，谁到谁的房间里去都要敲一敲门。笃，笃，笃！轻轻地问一声：“我可以进来吗?” 来了爸爸和妈妈的客人，尤拉和卡略就躲进自己的屋子里去看书，没有要紧的事，就不再到爸爸和妈妈的房间里去。 有一回妈妈和一个客人一起回家。妈妈把买回来的苹果放在尤拉房间的盘子里，就领客人到自己的屋里谈话去了。他们谈了很久很久，差不多有三个钟头。 小尤拉早回来了，在自己的屋子里等着。他想吃苹果，但不知妈妈允许不允许。他知道妈妈会允许的，不过等妈妈说“可以吃”不更好吗？ 等着，等着，不能再等了。,最 小 的 苹 果,,笃，笃，笃，尤拉在敲门， “可以进来吗，妈妈？” 妈妈慌忙开了门， 问道：“什么事，小尤拉？” 尤拉轻轻地问：“妈妈， 我可以吃盘子里最小的一个苹果吗？” 妈妈一下脸红了，搂着尤拉，亲着 他的脸说：“可以，可以。好孩子，你 可以吃最大的一个。”妈妈差一点儿淌了泪， 回头对客人说：“您看，我们的小尤拉要吃最小的苹果呢。”,例3,,下列各图形中，三角形的个数各是多少？,(1),(2),(3),（1）2+1=3（个）,（2）3+2+1=6（个）,（3）4+3+2+1=10（个）,分析：因为一条底边上的任何一条线段都对应一个三角形， 所以可以根据底边上线段的个数来确定三角形的个数。,例3,,下列各图形中，三角形的个数各是多少？,(4),(5),（4）5+4+3+2+1=15（个）,（5）6+5+4+3+2+1=21（个）,例3,,下列各图形中，三角形的个数各是多少？,C,E,B,D,(6),A,分析： 分别求出以AB，ED为底 边的三角形中各有多少个三 角形？,以ED为底边的三角形有：3+2+1=6（个）；,以AB为底边的三角形有：3+2+1=6（个）。,所以共有三角形6+6=12（个）。,点评：,数三角形的个数我们一般可以用以底边为标准来分类计算的方法，它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。如果以底边来分类计算，情况比较复杂的时候，我们还可以采用以“小块个数”为分类标准进行计算的方法。,一 星 训 练,一共有（ ）个三角形。,4,例4,,下图中共有多少个三角形？,分析：假设每一个最小的三角形的 边长为1，我们可以按边的长度来分 类计算三角形的个数；,边长为1的三角形有（从上到下 地数）： 1+3+5+7=16（个）；,边长为2的三角形有：1+2+3+1=7（个）；,边长为3的三角形有：1+2=3（个）；,边长为4的三角形有1个。,所以共有三角形16+7+3+1=27（个） 答：共有三角形27个。,一 星 训 练,数出右图中各有多少个三角形？,答：一共有9+3+1=13（个）。,边长为1的三角形有：1+3+5=9（个）；,边长为2的三角形有：2+1=3（个）；,边长为3的三角形有1个。,例5,,下面图中共有多少个正方形 ？,分析：将上面的正方形根据边长的长度进行分类来数出正方形的个数；,边长为1个单位长度的正方形：44=16（个）,边长为2个单位长度的正方形：33=9（个）,边长为3个单位长度的正方形：22=4（个）,边长为4个单位长度的正方形：1个。,16+9+4+1=30（个） 答：图中共有30个正方形。,点评：,任意一个有n2个基本小正方形拼成的大正方形中， 所有正方形的个数为n2+(n-1)2+(n-2)2+12。,一 星 训 练,你能算出右图中共有多少个正方形吗？,33+22+11=14（个）,答：右图中共有14个正方形。,例6,,下图中一共有（ ）个长方形。,分析：长方形是由长和宽分别来 决定的，所以看对应的长和宽所 在的线段数，然后将长和宽的数 量相乘即可。,长所在的线段数：3+2+1=6（条）,宽所在的线段数：3+2+1=6（条）,66=36（个） 答：一共有36个长方形。,一 星 训 练,右图有（ ）个长方形？,长所在线段：4+3+2+1=10（条）,宽所在线段：3+2+1=6（条）,106=60（个）,60,*,在下图中，包含“*”号的长方形和正方形共有多少个？,例7,分析：包含一小块的有1个； 包含2小块的有4个；包含3小块 的有4个；包含4小块的有7个； 包含5小块的有2个； 包含6小块的有6个； 包含8小块的有4个； 包含9小块的有3个；包含10小块的有2个； 包含12小块的有4个；包含15小块的有2个。,1+4+4+7+2+6+4+3+2+4+2=39（个） 答：包含“*”的长方形和正方形共有39个。,点评：,对于比较复杂的图形，要按照一定的顺序来数，要把每一种情况都考虑到，这样才能确保准确。,要点反馈：,本讲是一类很有趣味的题，数图形时看似非常简单，实际数的过程中，往往会发生错误，这就需要我们掌握一定的方法：有条理地去数图形。,过关放学,今日事，今日毕，开开心心放学去！,2.趣味思考题：,1.课后作业：二星训练 1,2,3 （三星训练选做）,,夏季的一天，女盗梅姑乔装改扮，混进珠宝拍卖会场，盗出2颗大钻石。一回到家，她马上将钻石放在水里做成冰块放在了冰箱里。因钻石是透明无色的，所以藏到冰块里，万一有警察来搜查也不易被发现。 第二天，矶川侦探来了。“还是把你偷来的钻石交出来吧。珠宝拍卖现场的闭路电视已特化装后的你偷盗时的情景拍了下来，虽然警察没看出是你化的装，但你瞒不了我的眼睛，一看就知道是你。“矶川侦探说。 “如果你怀疑是我干的，就在我的家搜好了，直到你满意为止。“梅姑若无其事地说。 “今天真热呀，来杯冰镇可乐怎么样?“ 梅姑说着从冰箱里拿出冰块，每个杯子放了4块，再倒上可乐，递给矶川侦探一杯。将藏有钻石的冰块放到了自己的杯子里，即使冰块化了，钻石露出来，在喝了半杯的可乐下面是看不出来的，矶川侦探怎么会想到在他眼前喝的可乐中会藏有钻石呢，梅姑暗自盘算着。 “那么，我就不客气了。“矶川侦探接过杯子喝了一口，下意识地看了一眼梅姑的杯子。“对不起，能换一下杯子吗?“怎么!难道怀疑我往你的杯子里投毒了吗?“不，不是毒。我想尝尝放了钻石的可乐是什么味道。“矶川侦探一下子从梅姑手里夺过杯子。 冰块还没溶化，那么矶川侦探是怎么看穿梅姑的可乐杯子里藏有钻石呢?,,数图形的时候要注意两个关键点，你说第