2019年高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2.12定积分与微积分基本定理课时跟踪检测理.doc

2.12 定积分与微积分基本定理课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1若F(x)x2，则F(x)的解析式不正确的是()AF(x)x3BF(x)x3CF(x)x31DF(x)x3c(c为常数)答案：B2.(x2x330)dx()A56 B28C. D14解析：(x2x330)dx(4323)(4424)30(42).故选C.答案：C3 (1cosx)dx等于()A B2C2 D2解析： (1cosx)dx2(1cosx)dx2(xsinx) 22.答案：D4(2017届苏北四市模拟)若(2xk)dx2，则k等于()A0 B1C2 D3答案：B5.dx等于()A8ln B8ln C16ln D16ln 解析：dxxdxdxx2(5232)ln 5ln 38ln ，故选B.答案：B6若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3CS2S3S1 DS3S2S1解析：S1x3，S2ln xln 2ln e1，S3exe2e2.722.74.59，所以S2S1S3.答案：B7从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为()A.g BgC.g D2g解析：由题意知电视塔高为答案：C8由曲线f(x)与y轴及直线ym(m0)围成的图形的面积为，则m的值为()A2 B3C1 D8解析：Sm3m3，解得m2.答案：A9(2018届唐山市五校联考)曲线y与其在点(0，1)处的切线及直线x1所围成的封闭图形的面积为()A1ln 2 B22ln 2C2ln 21 Dln 2解析：y，ky|x02，切线方程为y2x1，围成图形面积Sdxdxx22x2ln (x1) 2ln 21，故选C.答案：C10若函数f(x)x，则f(x)dx_.解析：dx.答案：11若f(x)x2f(t)dt，则f(x)_.解析：记af(t)dt，则f(x)x2a，故f(x)dx(x2a)dx2a，所以a2a，a，故f(x)x1.答案：x112如图，由曲线yx2和直线yt2(0t1)，x1，x0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是_解析：设图中阴影部分的面积为S(t)，则S(t)(t2x2)dx(x2t2)dxt3t2.由S(t)2t(2t1)0，得t为S(t)在区间(0,1)上的最小值点，此时S(t)minS.答案：13已知f(x)在R上可导，f(x)x22f(2)x3，试求 f(x)dx的值解：f(x)x22f(2)x3，f(x)2x2f(2)，f(2)42f(2)，f(2)4，f(x)x28x3.f(x)dx 18.能 力 提 升1(2017届湖南六校联考)若(2xx2)3的展开式中的常数项为a，则(3x21)dx的值为()A6B20 C8D24解析：二项式3展开式中的常数项，x1，x2项的系数分别为C，C，C，则(2xx2)3的展开式中的常数项a2CCC2，则(3x21)dx(x3x) 6，故选A.答案：A2如图，由两条曲线yx2，yx2，及直线y1所围成的平面图形的面积为_解析：由得交点A(1，1)，B(1，1)由得交点C(2，1)，D(2，1)所以所求面积S2.答案：3(2017届山东济南模拟)已知等比数列an为递增数列，其前n项和为Sn，若a38，S3(4x3)dx，则公比q_.解析：因为S3(4x3)dx(2x23x) 14，a38，所以a1a26，所以即3q24q40，解得q2或q.又an为递增数列，所以q舍去，即q2.答案：24(2018届山东青岛自主诊断)函数yf(x)图象上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)处的切线的斜率分别是kA，kB，规定K(A，B)(|AB|为线段AB的长度)叫作曲线yf(x)在点A与点B之间的“近似曲率”设曲线y上两点A，B(a0且a1)，若mK(A，B)1