实际问题与一元二次方程1(传播和增长率).ppt

22.3实际问题与一元二次方程,1.根据问题中的数量关系列出一元二次方程并求解， 体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的 数学模型。 2.根据问题的实际意义，检验所得的结果是否合理， 培养分析问题、解决问题的能力 .,学习目标：,人教版九年级数学上 2012-09-06,例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共 有121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人?,（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数 是多少?,（1）本题中的数量关系是什么？,分析：,被传染人,被传染人,被传染人,被传染人,x,x,则第一轮的传染源有 人，有 人被传染，,x,设每轮传染中平均一个人传染了x个人，,被传染人,被传染人,x,第二轮的传染源有 人，有 人被传染.,1,x,x+1,x(x+1),例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共 有121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人?,分析：,（3）如何理解经过两轮传染后共有121人患了流感？,传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是121人.,例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共 有121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人?,分析：,（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程 得出结论?,解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,1+x+x(1+x)=121,答:平均一个人传染了10个人.,10,-12,(不符题意，舍去),列一元二次方程解应用题的 一般步骤：,第一步：审题，明确已知和未知；,第二步：找相等关系；,第三步：设元，列方程，并解方程；,第五步：作答.,第四步：检验根的合理性；,(5)如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少 人患流感?,121+12110=1331人,（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？,x+1,第三轮的传染源有 人，有 人被传染， 共有 人患流感？,x+1 +x(x+1),x(x+1),x+1,x+1 +x(x+1), x+1 +x(x+1) x,1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则,1+x+xx=91,x1=9, x2=10 (不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两 队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个 球队参加比赛?,3.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共 握手10 次,有多少人参加聚会?,两年前生产1 吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？,分析（1）,探究2,甲种药品成本的年平均下降额为：,（5000-3000）2=1000（元）,乙种药品成本的年平均下降额为：,（6000-3600）2=1200（元）,乙种药品成本的年平均下降额较大，但是年平均下降额 （元）不等于年平均下降率（百分数）,两年前生产1 吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？,（2）你是如何理解下降额与下降率的？,成本的年下降率=（前一年成本 本年成本）前一年成本；,（3）在该题中，若设甲种药品成本的年平均下降率为x， 那么一年后甲种药品成本为_ _元，两年后甲种药 成本为_ _元，于是有等量关系： _ _ 。,分析：,成本的年下降额=前一年成本 本年成本,5000（1-x）,5000（1-x）2,探究2,两年前生产1 吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？,（4）算一算乙种药品的年平均下降率是多少？,若设乙种药品成本的年平均下降率为y， 那么一年后乙种药品成本为_ _元，两年后乙种药 成本为_ _元，于是有等量关系： _ _ 。,分析：,6000（1-y）,6000（1-y）2,探究2,两年前生产1 吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？,分析：,探究2,(5)比较两种药品的年平均下降率，你能得出什么结论？,经过计算，成本下降额较