学理复习第一编专题一1节集合与导数.ppt

集合与简易逻辑是高中数学的基础集合的概念，集合的关系，集合的运算是每年的必考内容 集合的考查常与二次不等式，绝对值不等式，指数对数不等式相结合，构成交汇题；以集合为背景，考查学生综合分析问题解决问题的能力也是近年高考的一个热点 有关命题与充要条件的考查常与立体几何、解析几何、三角、平面向量、函数、数列等知识结合形成知识交汇题 本节内容多以选择、填空题的形式考查，属于低中档,第一编 专题备考指导,专题一 函数与导数,1 集合与简易逻辑,高考考情分析,1集合与简易逻辑的知识结构,主干知识整合,3逻辑联结词 “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词 “或”：两个简单命题一个为真，则复合命题为真，即一真则真 “且”：两个简单命题都为真，则复合命题才为真，即一假则假 “非”：对一个命题的否定，原命题为真，则否命题为假 4四种命题的关系,6全称量词与全称命题 (1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用“”表示 (2)全称命题：含全称量词的命题叫做全称命题,5充要条件 (1)若p q，且q p，则p是q的充分不必要条件 (2)若p q，且q p，则p是q的必要不充分条件 (3)若p q，则p是q的充要条件,集合的运算,【答案】 D,热点考向聚焦,【点评】 解答集合间的包含与运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性；再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解，一般的规律为： (1)若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解； (2)若给定的集合是点集，用数形结合法求解； (3)若给定的集合是抽象集合，用Venn图求解,1(2010年高考辽宁卷)已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A( ) A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9 解析：AB3，(UB)A9且B(UB)U，A3,9，故选D. 答案：D,命题及充要条件,【答案】 A,【点评】 充分、必要条件的判断或探求要注意以下几点： (1)要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A； (2)要善于举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时，可以通过举出恰当的反例来说明； (3)要注意转化：如果p是q的充分不必要条件，那么綈p是綈q的必要不充分条件，同理，如果p是q的必要不充分条件，那么綈p是綈q的充分不必要条件，如果p是q的充要条件，那么綈p是綈q的充要条件,2(2010年高考山东卷)设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件,答案：C,全称命题与特称命题,(2010年高考课标全国卷)已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是( ) Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q4,【答案】 C,【点评】 (1)命题真假的判定方法： 一般命题p的真假由涉及到的相关交汇知识辨别真假 四种命题的真假的判断根据：一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他两个命题的真假无此规律 形如pq、pq、綈p命题真假根据真值