中山大学投资学课件第六部分.ppt

1,第六部分 期货与期权,2,期货的概念与特点,期货是一种交易双方就在将来约定时间按当前确定的价格买卖一定数量的某种商品或金融资产而达成的标准化合约 每一份合约都有买卖双方当事人，合约的执行对买卖双方都是强制性的。但实际上很少有人会把合约持有到期而进行实际交割，大多数合约都通过数额相等、方向相反的交易对冲掉了 期货交易大多是交易所组织的交易，期货合约都是标准化的 合约的标的物可以是商品，也可以是债券、股票指数等。我国目前在上海、大连、郑州各有一个商品期货交易所,3,期货合约示例 交易品种 ： 小麦 交易代码 ： WT 交易单位 ： 10吨/手 报价单位 ： 元/吨 交割月份 ： 1、3、5、7、9、11 最小变动价位： 1元/吨 每日价格最大波动限制： 不超过上一交易日结算价格3 最后交易日 ： 合约交割月份的倒数第七个交易日 交易时间：每周一周五 上午:0011:00 下午1:30-3:00 交易手续费： 2元/手（含风险准备金） 交易保证金： 占合约价值的5% 交割日期： 合约交割月份的第一交易日至最后交易日 标准交割品级： “郑州商品交易所期货合约交割品标准” 二等硬冬白小麦 符合GB1351-1999 替代交割品级：一、三等硬冬白小麦 符合GB1351-1999 交割地点： 交易所指定交割仓库 交割方式： 实物交割 上市交易所： 郑州商品交易所,4,交易参数 、一般月份普通小麦合约按持仓量的不同采取不同的交易保证金比例: 一般月份普通小麦合约交易保证金比例（%） 双边持仓量(万手) 40以下 40-50 50-60 60以上 普通小麦交易保证金 5% 7% 10% 15% 、交割月前一个月份普通小麦合约按上旬、中旬和下旬分别采取不同的交易保证金比例。 、交割月份交易保证金普通小麦提高至30。普通小麦套期保值的交易保证金为25。 等等,5,香港恒生指数期货,交易单位：用50港元乘以恒生指数 最小变动价位：一个指数点即50港元 每日价格最大波动幅度：以不高于或低于上日收市指数300点为限 交易月份：现货月、现货月随后的一个月及最近期的两个季月 交易时间：每星期一至五，上下午 最后交易日：该月最后第二个营业日,最后结算价用最后交易日每五分钟恒生指数报价的平均值，除以小数点后的整数。以现金结算。 保证金：每张合约15000港元,6,在芝加哥商品交易所交易的货币期货合同,币别 每一合同金额 澳大利亚元 100,000 英镑 62,500 加拿大元 100,000 日元 12,500,000 墨西哥比索 500,000 瑞士法郎 125,000,7,远期合同与期货合同的比较,远期合同 期货合同 合同金额 根据个人需要 标准化 交割日 根据个人需要 标准化 参与者 银行，经纪人和公司 银行、经纪人 不鼓励公众投机 有资格的公众 保证金 无，但要求有银行存款 要求小额保证金 规范约束 自我约束 政府或自律机构 清算方法 大多数由实际交货交割 大多数对销 交易成本 由银行买卖减价余额确定 经纪人费用,8,期货交易基本程序,期货交易的完成是通过期货交易所、结算所、经纪公司和交易者这四个组成部分的有机联系进行的。 首先客户选择一个期货经纪公司，在该经纪公司办理开户手续。 客户与经纪公司的代理关系确立后，就可根据自己的要求向经纪公司发出交易指令。 经纪公司接到客户的交易定单后，须立即通知该公司驻交易所的出市代表。出市代表根据客户的指令进行买卖交易。目前国内一般采用计算机自动撮合的交易方式。 结算所每日结算后，以书面形式通知经纪公司。经纪公司同样向客户提供结算清单。 客户按当天结算价结算帐面盈利，提取盈利或补交亏损差额。直到客户平仓时，再结算实际盈亏额。,9,三类期货交易者,套期保值交易者 投机交易者 套期图利交易者,10,套期保值,. 卖出套期保值：（又称空头套期保制值）是在期货市场出售期货，以期货市场上的空头来保证现货市场的多头，以规避价格下跌的风险 某农场预计明年夏天小麦收成1000吨，如果现在不采取任何避险措施，则该农场明年小麦销售收入将随那时小麦市价而波动。为保证获得200万元的收入，农场主在现在可按每吨2000元卖出一个明年月到期的总量1000吨的小麦期货。,11,内在价值与风险对冲,2000,2000,小麦市场价格(元吨),内在价值（千元）,0,现货价值线,期货价值线,对冲价值线,12,套期保值,. 买入套期保值：（又称多头套期保值）是在期货市场中购入期货，以期货市场的多 头来保证现货市场的空头，以规避价格上涨的风险 。 例：某油脂厂3月份计划两个月后购进 100 吨大豆，当时的现货价为每吨 0.22万元，5月份期货价为每吨 0.23万元。该厂担心价格上涨，于是买入 100 吨大豆期货。到了5月份，现货价果然上涨至每吨0.24万元，而期货价为每吨 0.25万元。该厂于是买入现货，每吨亏损 0.02万元；同时卖出期货，每吨盈利 0.02万 元。两个市场的盈亏相抵，有效地锁定了成本。,13,套期保值交易步骤,确定头寸方向 确定套期保值的比率 动态风险管理,14,股指期货上的卖出保值,15,股指期货上的买入保值,16,国债期货套期保值,某公司在月初预计月份有资金可用于短期国债投资，而利率到时可能会下降，现在月到期的国债现价为93.5元（面值100元，到期按面值支付），月份期货合约价为93元。公司月初购入月到期期货 到月利率上升，国债现货价格上升到94.4元，月份到期的期货价格上升到94.08元，则卖出期货平仓。 盈亏相抵后的收益率为多少？,17,月价格为93.5，这时购买的话其投资收益率为6.5% 到月价格为94.4元，收益率为5.6% 在期货市场上，93元对应的收益率为7%, 94.08对应的收益率为 5.92%，买卖的结果可获得1.08%的收益 总的收益为6.68%,18,利用外汇期货进行套期保值,指当投资者预期未来将要在即期外汇市场买进或卖出外汇时，先在外汇期货市场上买进或卖出外汇期货，等到在即期外汇市场买进或卖出外汇时，再在外汇期货市场上卖出或买进原来买进或卖出的外汇期货，以保证在即期外汇市场上买进或卖出外汇的汇率的稳定,19,问题,假定在2月21日，美元对瑞士法郎的即期汇率是0.5742美元, 6月份到期的瑞士法郎期货的价格是每法郎0.5892美元。某投资者预计3个月后将要在即期外汇市场上买进125000法郎，并预料3个月后的即期汇率将会波动不定。为了稳定3个月后在即期外汇市场上买进法郎的价格，该投资者按照每法郎0.5892美元的价格买进个月份到期的瑞士法郎期货合同。 分析：如果个月后，法郎即期汇率上升到0.5950美元,瑞士法郎期货价格上升到0.6100，其收益如何？若到时即期汇率下降到0.5534美元,期货价格下降到0.5684，情况又如何？,20,分析,上升时：该投资者在即期外汇市场上与2月21日相比每法郎损失0.0208美元，但在外汇期货市场上获得每法郎0.0208美元的收益。得失相抵，投资者可以大致按2月21日的即期汇率买进法郎。 下降时：在即期外汇市场上与2月21日相比每法郎得到0.0208美元的收益，在外汇期货市场上遭受每法郎0.0208的损失。得失相抵，投资者仍可大致按当初的即期汇率买进法郎.,21,投机交易,利用某一品种价格的波动进行投机操作 (a) 买空投机 例：某投机者判断 7月份的大豆价格趋涨，于是买入10张合约(每张 10 吨)，价格为每吨 2345 元。后果然上涨到每吨2405 元，于是按该价格卖出 10 张合约。获利 ： （2405元/吨 - 2345元/吨）X 10吨/张 X 10张 = 6,000元 (b) 卖空投机 例：某投机者认为 11月份的小麦会从目前的1300元/吨下跌，于是卖出 5 张合约（每张 10吨）。后小麦果然下跌至每1250元 /吨，于是买入 5 张合约，获利 ： （1300元/吨 -1250元/吨）X10吨/张5张 =2，500元,22,套期图利交易,(a) 跨品种套利：利用相关品种的价差套利。 买入某一交割月份某品种的同时卖出另一相同交割月份的相关品种合约。 (b) 跨市场套利：利用不同期货市场上同一品种的价差套利。 在某一市场买入或卖出某一月份某品种，同时，在另一市场卖出或买入同一月份的同品种合约 (c) 跨期套利： 利用同一品种不同交割月份的价差套利。 买入某一月份某品种的同时，卖出另一月份同品种的合约,23,基差,一种资产现货市场的价格与相应的期货价值之差称为期货的基差 无论现货还是期货都要受相同因素（如旱、涝、风、消费倾向等）影响，虽然价格不相等，价格变动的幅度也不一样，但它们波动方向是一致的。 越接近期货交割月份，基差越小，到了交割期，期货成了现货，二价趋一。期货时间越长，期货价格与现货价格的差距越大。,24,跨品种套利举例,某商家年初认为今年秋天大米将涨价而小米将跌价，于是买进大米月期货的同时卖出同期的小米期货，若预测成功，则两方面获利 大米市场 小米市场 元月15 日 买进 5000吨 卖出5000 每吨1.55千元 每吨3.2千元 8 月15日 卖出5000 卖出5000 每吨1.58 每吨3.00千元 每吨盈30元 每吨盈 200元 总盈（30+200)*5000=1150千元 如果预测结果与实际完全相反，或一对一错呢？,25,跨期套利举例,某投机者看到小麦月份与月份期货差价为元，高于一般基差，于是买进月期货同时卖出月期货若干手，两个月后两者的基差缩小到元，他卖出月期货买进月期货。 月期货 月期货 12月15日 买进5000公斤 卖出5000 0.45元公斤 价 0.55元 2月15日 卖出5000 买进5000 价0.58 价 0.62 每公斤盈 0.13 每公斤亏 0.07 每公斤盈 0.06总盈300元,26,影响谷物价格的因素,供给 气候与生长条件 种植面积和单产 市场价格 储存数量 政府政策 技术因素,需求 人口数量及增长速度 牲畜生产趋势 经济状况 工业及其它用途 新产品的开发 替代品的竞争,27,期货价格和预期的现货价格,如果将来的现货价格可以准确地预见，那么将没有一个人再会进行期货买卖。因为这样的话，期货合约的交易价格将会简单地等于被准确预见的将来交割日的现货价格，交易价格也不会随着交割日的临近而发生变化 在一个不确定的世界里，期货价格与预期的现货价格之间关系有三种解释： 预期假说：期货合约当前的交易价格等于大家一致认为的对在交割日现货市场价格预期 期货折价：期货的价格要低于预期的现货价格，这样，以某一价格购买期货合约的投资者会希望他在交割日能以一个更高的价格出售合约 期货溢价：期货价格要比预期的现货价高。这样一个持空头寸的投资者会获利,28,期货价格与当前现货价格,对于易坏商品，期货价格受到下列因素的影响：一是预期标的商品的现货价格，如果标的商品的现货价格预期在期货合约期内会上升，那么期货价格将比现货价格高。反之，如果预期标的商品的现货同价格将下降，则期货价格将低于现货价格。二是持有期货头寸的风险补偿。 对于可存商品，其期货合约可以用套利理论来定价。套利理论认为任何投资者都不能通过构造总价值为的期货合约和标的资产的组合头寸来获得无风险收益。期货合约的价格就等于以现货价格买入标的商品并持有到到期日所耗费的全部费用，后一种策略有两项额外的费用需要补偿，一是融资成本；二是因存放标的物而需要支付的储存费,29,如果F代表期货价格，S代表现货价格，r是年利率，t是合约到期时间，k是商品年净存储费用，则两种策略及其费用如下： 策略：买入商品期货，于到期日交割，支付货款F 策略：借钱以现货交割买入标的商品并储存到期货合约到期日，支付和项费用：利息费用S(1+rt+1)；净储存费用Skt 如果两种策略的成本相同，则两者应相等：F=S+S (1+rt+1)+ Skt 这就是期货价格与现货价格之间基本的套利公式,30,指数套利（index arbitrage),利用期货合约定价错误提高收益率，随时监测现货和期货市场，看理论期货价格和实际期货价格间的差额是否足以获取套利利润：如果期货指数贵就卖出期货指数并买入股票，或者当期货指数便宜时买入期货指数卖出股票。,31,股指期货定价公式,F = Se（r-d）T F代表期货价； S代表现货价； d代表指数派息率； r代表无风险利率； T代表以年计算的距离到期日时间； e代表自然对数,32,应用公式计算股指期货理论价,指数现货（S）是13000点； 无风险利率（r）是6%；指数派息率（d）是3%； 距离到期日（T）是2个月 期货价格（F） =13000e（0.06-0.03）（2/12） =13000e0.005 =13065.16点,33,觉察套利机会,决定期指理论价格 计算期指实际市价与理论价的差距 估计交易成本 比较价格差距与交易成本 建立无套利区间 计算套利利润,34,执行套利交易,设计股票投资组合 决定套利规模及买卖股数 程式交易,35,指数套利的运作,指数为1000点，该指数为期半年的期货价格为1040点，股指期货理论价为1025点。这时，可卖出股指期货，同时在1000点买入指数成份股来复制指数。半年的维持成本为25点，假设半年后指数收盘价为900点，那么，套利者在股指期货上获利为1040-900=140点，而在复制指数上的损失为1025-900=125点，因此，套利者净收入140-125=15点。,36,国债期货,假设投资者能够以无风险利率借贷；买入或卖空国债券没有交易费用 设*为国债的理论期货价格，为国债的现货价格，r为无风险利率，t为期货合约的到期期限，PVC为期货合约有效期内国债票面利率的现值。在无套利的情况下，*(- PVC)(1+r)t,37,金融期货的几个案例分析,1987年的股灾 英国霸菱银行的破产 1998年香港金融风暴 索罗斯与对冲基金 1992年欧洲货币体系危机 1995年国债327事件 1998年LTCM事件,38,案例:中航油事件,中航油于2003年3月底开始投机性期权交易。在2003年第三季度前，由于中航油对国际石油市场价格判断准确，公司基本上购买“看涨期权”，出售“看跌期权”，产生了一定利润。2003年底至2004年，中航油错误地判断了油价走势，卖出了买权并买入了卖权，导致期权盘位到期时面临亏损。为了避免亏损，中航油分别在2004年1月、6月和9月先后进行了三次挪盘，即买回期权以关闭原先盘位，同时出售期限更长、交易量更大的新期权。但每次挪盘均成倍扩大风险，最终导致5.3亿美元的亏损。,39,期权,期权是两个人之间的一种合约，其中一个人授予另一个在某个确定的时期内以某一确定的价格购买某种给定资产的权利，同样，期权合约也可以授予另一个在某个确定的时期内以某一确定的价格出售某种给定资产的权利。 获得这种权利的人，也就是随后要作出决定的人，被认为是期权的购买者，他必须为这种权利而付出代价， 出售这种权利的人，也就是随后必须对购买者的决定作出反应的人，被认为是期权的立权人,40,期权的基本构成,到期日，指期权多头一方有权履约的最后天。如果多头要求执行，空头必须执行 约定价格，也称执行价格(exercise price)。期权合约所规定的，期权多头在行合期权时所实际执行的价格，这一价格是固定的 期权价格，也称期权费(option premium)。权力的市场价值，从持有人看，它是利到这种权力所要付出的代价,41,1. 权利义务不对称在支付了期权费以后，买方有权履行和约，也有权放弃和约；而卖方只有履约的义务，没有放弃的权利。 2. 风险收益不对称买方最大的风险就是损失权利金，即买方的风险是已知的，但潜在的收益理论上是无限的；而卖方的收益是已知的，仅限于收到的权利金，但风险理论上是无限的。 3. 获利的概率不对称由于卖方承受的风险很大，为取得平衡，设计期权时，通常会使卖方的获利可能性大于买方。不论买方是否履约，期权的卖方都能获得固定的权利金收益。,42,示例,以上述农场为例，如果利用期权避险，可以买一个明年6月到期，数量为1000吨，约定价格为，比如说每吨2000元的卖方期权。当到期实际市场价格高于约定价格时，该卖权内在价格为零；当实际市场价格低于约定价格时，内在价值大于零。从而，农场的总收益将大于或等于200万元（未考虑购买期权的费用）.,43,卖权对冲价格下跌风险,2000,2000,小麦市场价格元吨,内在价值（千元）,0,总内在价值,44,期权的类型,最基本的分类，是买权(call option)和卖权(put option)。对前者，购买者获得以确定的购买价格购买某种商品或金融资产的权利，对后者，购买者获得以确定的价格卖出商品或资产的权利 按标的物不同，可分为商品期权和金融期权 按权力有效行使的时间不同，可分为欧式期权，只能在期权到期日这一天行合其权力；美式期权，可在到期日前的任何一营业日行使其权力。两者不具地理位置上的含义，在美国市场上也交易欧式期权,45,权利类型 看涨期权(call option)：它赋予持有人购买基础资产的权利，又称买入期权或买权。 看跌期权(put option)：它赋予持有人卖出基本资产的权利，又称卖出期权或卖权。 美式期权与欧式期权 美式期权(American option)：指在到期之前或到期日都可执行的期权。 欧式期权(European option)：指只有在到期日才可执行的期权。,46,有六种影响股票期权价格的因素 股票当前的市场价格 s 约定价格 x 到期期限 t 股票价格的波动 v 无风险利率 r 期权有效期内预计发放的红利 d,47,以下表示影响因素和期权价格之间的方向变动（表反向，十表正向，？表不确定）,48,期权交易 1.交易市场： 包括交易所(exchange)与场外市场（OTC，over-the-counter market)。 期权交易所交易的一般是标准化的期权和约。而场外市场交易的期权要素可以按交易双方的需要确定。利率期权和货币期权的场外交易非常活跃。 2.期权的买方与卖方： 期权的买方常称为期权的持有人。 期权的卖方有时也称为写约人(writer)，他只有义务，而没有权利。,49,3.期权价格(option price)：期权价格有时也称为期权费或权利金，指期权的买方为获得期权而向卖方支付的价格。这个价格是由市场决定的。通常以每股金额表示而不是以每份和约表示，如一份买权费2元，则一份含100股股票的期权和约的价格为200元。 4.期权的履约：期权交易的履约有三种方式： -对冲（如到期前通过卖出相关期权与持有的期权对冲）； -执行期权； -自动失效。 5.期权交易的保证金：在期权交易中，期权的买方不需要保证金。期权交易的卖方由于没有权利、只有义务，所以为了保证其不违约，必须交纳保证金。 交易所有权根据市场价格变化调整交纳保证金的标准。,50,期权交易是一种高风险的投资活动。 例如，2002年6月25日ABC公司股票每股市价100元，股票的看涨期权市价为每股4元，执行价格为每股110元，期权到期日为12月25日，每份期权和约含100股。李先生支付400元，购得一份期权和约。 如果12月25日股票市价升至每股116元，李先生当然要执行期权，收入为（116-110）100=600元。即投资400元，半年得到600元，回报率为50%； 如果12月25日股票市价升至每股112元，李先生执行期权仅获得200元收益，半年赔了一半，回报率-50%； 最糟的是，如果12月25日股票市价低于110元，李先生会伤心地放弃执行，眼看着400元投资全泡汤。 应当指出：期权交易是一种零和博弈，买方所得就是卖方所失；买方所失就是卖方所得。,51,不考虑资金时间价值和交易成本，看涨期权的买方和卖方的利得或损失如下图所示：,52,影响期权价值的因素,一、期权在到期日(执行日)的价值 在到期日，期权持有者只有两种选择： 执行期权； 过期作废。 因此，期权在到期日的价值取决于期权基础资产的市场价格与期权执行价格的关系。 下面，以股票期权为例。 1.看涨期权 看涨期权在到期日的价值 C=MaxS-E，0 式中：S到期日股票每股市价； E执行价格,53,例如：某公司股票的欧式看涨期权执行价格为15元，到期日该股票每股市价25元，此时，期权持有人将执行期权，他可按15元购进股票，并可按25元售出，赚取10元，即期权在到期日的价值为25-10=10元。 如果到期日股票市价为10元，持有者将放弃执行，期权的价值为0。上述情况一般图示如下：,C,54,2.看跌期权 看跌期权在到期日的价值： P=MaxE-S，0 例如：看跌期权执行价格为15元，当到期日股票市价20元时，买方会放弃履约，期权价值为0；股票市价10元时，买方会执行期权，期权价值为5元。,55,3.期权组合买卖权平价定理,看涨期权和看跌期权可以作为复杂的期权组合的构成要素。考虑以下两个策略： A：购买一份看跌期权和一股股票； B： 购买一份看涨期权和投资于无风险证券，投资额等于执行价格的现值，折现率为无风险利率r。 A、 B的对象物为同一家公司股票，到期日与执行价格相同，且均为欧式期权。 先考察A方案在到期日的价值： 当到期日股价S小于执行价格E时，持有者肯定执行期权，以执行价格E出售股票，得到价值E，E=S+看跌期权价值P；当股价S大于执行价E时，看跌期权价值为0，手中只有股票的价值S。于是，方案A到期日的价值为： VA= S，E= maxS+0，S+P）=S+P,56,方案A在到期日的价值用图形表示如下： 购买股票 + 购买看跌期权 = 期权组合 再考虑B方案在到期日的价值： B方案在到期日的价值由两部分组成，一是看涨期权在到期日的价值C，C=maxS-E，0；二是无风险投资在到期日的价值，它等于执行价格E，于是，B方案在到期日的价值为： VB=C+E= maxS-E，0+E= maxS，E=VA,组合价值,期权价值,股票价值,E,S,S,E,S,57,根据上述分析可知，VA=VB，即A方案和B方案在到期日的回报完全相等。在有效的资本市场上，两方案在任何时候都应该具有相同的价值。所以，对欧式期权，下述关系在任何时候都成立： 方案A的价值=方案B的价值 股票价值S+看跌期权价值P =看涨期权价值C+执行价格现值PE S+P=C+PE 这就是买卖权平价定理。上式也可表示为：P=C-S+PE，它表示：购买一份看跌期权等价于购买一份看涨期权、出售一股股票并购买价值为执行价格现值的无风险证券。,58,买卖权平价定理表明，看跌期权的价值可以转换为看涨期权的价值，两者中知道了一个，就可以利用上述公式计算出另一个。因此后边讨论期权定价时，将主要考虑看涨期权。 买卖权平价原理也可以表示为： S+P-C=PE 它表明：购买股票同时购买看跌期权、出售看涨期权，可以带来无风险收益。即购买股票的价格风险被期权价格的反向变化所抵消。这实际上是建立了一个套期保值的对冲机制。,59,由于在股票价格上涨时，看跌期权不起作用；股票价格下跌时，看涨期权不起作用，所以上式可改写为：S-C=PE 即：无风险资产价值=股票价值-看涨期权价值 当股票价格上涨时，手中的股票升值，但由于出售了看涨期权，期权买方要求按履约价格购买你手中的股票，结果你的资产价值保持不变。 当股票价格下跌时，手中的股票贬值，但由于出售了看涨期权，取得了权利金，也会使你的资产价值保持不变，但用权利金代替看跌期权，式 S-C=PE 中的看涨期权就可能不止一份了。,60,二、看涨期权的价值界限,前面讨论了期权在到期日的理论价值（内在价值）。实际上，只要距到期日还有一定时间，期权的市价就会大于其理论价值，这正是期权和约的性质。假如股票市价等于执行价格，理论上，期权价值为0，但在到期日之前，只要股票价格有超过执行价格的可能性，期权的市价就会大于0。同时，看涨期权的价格不可能超过作为其基础资产的股票的价格。因此，看涨期权价值： 上限：不高于股票的市场价格。即：CS 下限：不低于其理论价值。 即C maxS-执行价格现值，0 事实上，按连续复利计算，执行价格的现值= E.e-rt，其中，e为自然对数之底2.71828；r为无风险利率，t为距到期日的时间。,61,用图示说明如下： 实值期权、平值期权和虚值期权：实值：SE；平值：S=E；虚值：SE。即实值期权的内在价值为正，平值期权和虚值期权的内在价值为零。,62,三、影响期权价值的因素 首先分析股票看涨期权。 影响期权价值的因素主要有以下几种： 1.股票的市场价格S 股票价格越高，则S-E越大，因此，期权的价格越高。 2.期权的执行价格E 执行价格越高，则S-E越小，期权的价格越小。 3.期权的有效期限t： 期权的有效期限越长，看涨期权的价格越高。即：如果t1t2，则C(t1)C(t2) 注意，这种关系对美式期权成立，但对欧式期权则不一定。,63,4.股票价格的波动性： 看涨期权的持有人在股票价格上涨到超过执行价格时会获利，而当股票价格下降到低于执行价格时，最大的损失是支付的期权价格。因此，股票价格的波动性越大，看涨期权的价格越高。 5.无风险利率r： 无风险利率越高，执行价格的现值越小，期权的价格越高。 6.股票的现金股息d： 如果在期权的有效期内，股票支付现金股息，除息后股票价格将下降，因此，股票的现金股息越高，期权的价格越低。,64,对于看跌期权，股票价格S、执行价格E、利率和发放股息四个因素的影响与看涨期权相反。,影响因素 看涨期权价值C 看跌期权价值P 股票市场价格S 期权执行价格E 有效期限t 股票价格波动性 无风险利率r 股票现金股息d 注：对欧式期权来说，有效期限与期权价格的关系不严格成立。,65,期权定价模型,一、二项树模型（binomial tree model） 二项树模型是为期权及其它衍生证券定价的一个常见方法。 1.单步二项树模型 例：某股票的欧式看涨期权，执行价格为50元，有效期限为一年，无风险年利率为10%，股票在现在的价格为S=50元，股票在一年后的价格有可能按u=1.2的倍数上升，也有可能按d=0.8的倍数下降，即分别为60元(Su)或40元(Sd) 。 该期权用树型图表示如下：,66,假设某投资者目前购买了一股股票同时出售m份看涨期权。 根据前面的买卖权平价定理的改写式： 无风险资产价值=股票价值-看涨期权价值 可以求出一年后该项投资组合在两种股票价格下均无风险，所必须出售的期权份数m。,67,设一年后在两种股票价格下投资价值应相等： Sum Cu= Sd m Cd 于是： 将数据S=50，u=1.2，d=0.8，Cu=10， Cd =0，代入公式，可得，m=2，即购买一股股票同时出售2份看涨期权，可以实现套期保值，m也称为套期保值率。 一年后，投资组合的价值： Sum Cu=60-210=40 或： Sd m Cd=40-20=40,68,组合现在的投资应该等于一年后组合价值的现值，按连续复利计息，有：,69,于是得到单步二项树期权定价模型： 上述公式中的p可以解释为股票价格上升的概率。则pCu+(1-p)Cd则是期权的预期收益，期权价值C就是该预期收益的现值。 上例中，u=60/50=1.2；d=40/50=0.8 p=(ert-d)/(u-d)=(e0.11-0.8)/(1.2-0.8)=0.763 C= e-0.110.76310+（1-0.763）0=6.90 (对工程项目，式中的ert和e-rt ，可用(1+r)t和(1+r)-t代替),70,2.两步二项树模型,0 1 2,71,一般公式：,S C,Su,Cu,Sd,Sud，Cud,Sdd，Cdd,Cd,Suu，Cuu,72,二、布莱克斯科尔斯（Black-Scholes） 期权定价模型 对于不支付股息的欧式看涨期权： 式中：N（d）为期望值为0、标准差为1的标准正态分布随机变量小于或等于d的概率；2为股票收益率的方差；ln为自然对数。,73,Black-Scholes定价模型的应用： 某股票现在的价格为30元，股票收益率的方差为0.09，无风险利率为10%，计算执行价格为30，有效期限为6个月的欧式看涨期权与看跌期权的价格。 已知：S=30，E=30，r=10%，2=0.09， t=0.5 第一步，计算d1，d2： 第二步，计算N(d1)和N(d2):,74,通过查表得： N(d1)=0.633, N(d2)=0.552 第三步，计算看涨期权的价格： C=S.N(d1)-E.e-10%0.5.N(d2) =300.633-300.9510.552 =3.24 第四步，根据平价原理计算看跌期权的价格： 根据平价原理可得： P=C-S+PE=C-S+Ee-rt =3.24-30+300.951 =1.77 或P=E.e-rt.N(-d2)-S.N(-d1)=1.77,75,布莱克斯科尔斯期权定价模型存在一些假设条件，当这些条件不成立时，可对模型进行调整。 存在股息情况下的Black-Scholes模型的调整： 如果在期权的有效期限内，股票支付现金股息，除息后，股票价格将下降，因此，看涨期权的价格下降，而看跌期权的价格将上升。 调整的方法是用S-PV(d)代替上述公式中的S， PV(d)是所有至到期日为止的预期未来股利的现值。,76,期权理论的应用 财务决策中的期权,公司的许多财务决策充满着期权特征。 一、作为期权的股票和债券 股票和债券与公司之间的关系可以用期权来表达。 二、认股权证与可转换债券 认股权证与可转换债券类似于看涨期权。,77,三、公司经营者的股票期权,为了激励公司经营者特别是主要主要经营者，许多公司向经营者赠送股票期权。 公司实行经营者股票期权的理由，主要有： 将经营者的利益与投资者的利益挂钩，使经营者注重长期股东价值的创造； 股票期权将经营者的报酬置于风险之中，经营者的报酬与公司业绩挂钩； 利用期权可以使公司减少经营者的基本薪酬，消除主管人员与一般雇员之间薪金差距较大招致的道德压力； 股票期权可帮助经营者合理避税。 可以利用布莱克斯科尔斯期权定价模型，评估经营者股票期权的价值。,78,四、投资决策中的期权,投资决策的期权，本质上是企业投资和经营活动中具有的灵活性。也称为“实际期权”或“管理期权”。 （一）拓展的期权后续投资机会的价值 投资决策中的拓展期权，使公司具有了进一步扩张，进行后续投资机会的价值。 例：某投资项目的现金流量如下所示：(单位：百万元） 年份 0 1 2 3 4 5 NCF -450 60 59 195 310 125 资本机会成本为20%，该项目的净现值为：NPV= -46 因此，该投资项目现在看来是不可行。,79,然而，如果进行该项投资使公司有机会在将来进行后续的第二期投资。否则公司将失去“先行优势”，将来进入该产品市场的成本非常高昂。于是： 该投资项目的价值=NPV+期权的价值 假设：三年后进行第二期投资的决策： 第二期的投资估计为9亿元； 第二期投资的现金流量的现值为4.63亿元(0年)； 第二期投资现金流量的标准差为35%； 无风险利率为10%。 第二期投资机会是一个有效期限为3年、执行价格为9亿元、资产价格为4.63亿元的看涨期权。 根据期权评价公式：该看涨期权的价值为0.55亿元。 因此，第一期投资的价值=-46+55=9（百万元）。可见，考虑拓展期权后，该项目是一个可行的项目。,80,（二）放弃的期权放弃投资的价值,投资项目实施一定时间后，公司具有放弃项目的选择权，它类似于一种看跌期权。当投资项目的放弃价值大于项目后续现金流量的现值，或现在放弃比未来某一时刻放弃更好时，就应该放弃项目，抽走资金，用于更好的项目。 例1：某项目初始投资为150万元，寿命期4年，各年净现金流量分别为50、70、45、40；资金机会成本为15%，则项目投资的净现值NPV= -1.13万元，似乎应该拒绝投资。但如果该项目在第二年末出售可得100万元，考虑这个放弃价值，项目现金流量可调整为： 此时,NPV=22.02万元，项目应接受,并在2年后考虑放弃。,81,例2：生产某产品可采用A、B两种生产技术，它们的初始投资相同，均为24万元，寿命期相同为三年。 A技术采用专用设备，不能转作它用，何时终止均无残值，但经营成本较低，现金流量如下：,82,B生产技术采用通用设备，可转作它用或销售，但经营成本较高。第一年末放弃的价值为16万元，三年后残值为0，其现金流量如下所示：,83,根据上一章净现值的方法，应分别计算两个方案的净现值，选择净现值最大的方案，资本机会成本为20%。按此法应选择A方案。 A技术方案的净现值=42.91-24=18.91万元； B技术方案的净现值=41.26-24=17.26万元。 期权的方法：B方案在第一年末有执行价格为16万元的看跌期权。所以NPVB=17.26+期权价值。 首先计算B技术在各节点的价值： 第三年末，价值为零。 第二年末，其价值有四种可能性(即节点)： 节点:（800.8+200.2)/1.2=56.67 节点: (200.8+50.2)/1.2=14.17 节点: (200.2+50.8)/1.2=6.67 节点: (50.2+1.250.8)/1.2=1.67,84,第一年末，其价值有两种可能性(即节点)： :(56.67+40)0.8+(14.17+10)0.2/1.2=68.47 :(6.67+10)0.2+(1.67+2.5)0.8/1.2=5.56 投资期初(第0年末)，其价值为： (68.47+20)0.5+(5.56+5)0.5/1.2=41.26 计算放弃投资选择的价值： 第一年末，放弃投资可实现的价值为16万元，若节点发生，不应放弃项目，即期权价值为0；若节点发生，应执行期权，期权价值为16-5.56=10.44。假定无风险利率为10%。根据前面二项树方法有：,S0=41.26,Su=68.47; Cu=0,Sd=5.56; Cd=10.44,85,根据二项树模型： u=68.47/41.26=1.66 d=5.56/41.26=0.13 p=(1.1- 0.13)/(1.66- 0.13)=0.633 期权的价值为： 0.6330+（1-0.633）10.44)/1.1=3.48万元 B技术方案的价值为投资的净现值加上期权的价值： 17.26+3.48=20.74万元。 因此，B技术方案的价值大于A技术方案的净现值。B技术方案优于A技术方案。 除了评估新项目以外，放弃期权的分析也可用于公司现有业务。如果放弃价值大于继续经营价值，就应放弃或淘汰那些经济上不利的项目。,86,（三）延期的期权项目投资时机的选择权,有些项目，公司不必立即实施。通过等待，可以获得更多的关于市场、价格、成本或其他方面的信息，再作出选择可能更为有利。当然，这样做意味着要放弃早期现金流量，也可能失去“先行优势”。但对有些项目保留延期的期权，即等待可能更有价值。 某石油公司正在考虑购买一急于出售价格为1万美元的边远地区的油田。如果公司购买，初始钻探成本为50万美元，预计每年可采油1万桶。每桶现金支出16美元，但未来第一年是油价最不确定的一年。由于石油价格受,87,欧佩克石油限价及其他替代燃料的影响较大。预计有50%的可能，油价会提高到35美元/桶，也有50%的可能会降到每桶5美元。这些信息在一年后会明朗。假定油田寿命无限长，折现率为10%，问公司是否应购买该油田并立即开采？ 按传统决策方法分析，未来油价的期望值为每桶20美元（3550%+5 50%），每桶油的净现金流量为4美元， 则净现值为： NPV= -1-50+(41)/10%= -51+40= -11万美元 由于净现值小于0，该公司似乎不应购买油田并开采。 如果考虑延期期权，该项目可以看作是包含两个决策的项目。第一个决策是购买油田，这相当于购买看涨期权，权利金即购买成本1万美元；第二个决策是决定是,88,否立即钻探开采，这相当于是否以50万美元的价格执行期权。 如果利用二项树模型，假定无风险利率为5%，可以计算出该期权的价值为67.5万美元，远远高于其售价1万美元，因此公司应该购买油田。理论上说，看涨期权一般不应立即执行，而应当等到有利时机再执行。 所以，该公司应该买下这片油田，并在一年后根据油价信息明朗后，再决定是否开采。如果一年后油价涨到35美元，则钻探开采，可获得-1-50+（35-16）/0.1=139万美元的净现值；如果一年后油价降为5美元，则放弃开采，损失只有1万美元。,89,期权交易策略举例：双保组合,同时买入具有相同约定价格、相同到期日的同种股票买权和卖权就可构造出双保期权 例如：某投资者认为某一股票在6个月后将发生重大变化，该股票现行市价60元，同时购买到期期限为6个月，约定价格60元的一个买权和一个卖权，假设卖权的成本5.2元，买权的成本7.0元。这一组合在到期日股票位于47.8-72.2元之间有亏损，在这一范围之外有盈利，而当股票价格为47.8、72.2时则是投资的盈亏平衡点,90,到期日不同股价s下的盈亏,91,牛市差价组合 投资者以元购买一约定价格为元的股票买权，同时以元的价格售出一个同一到期日的约定价格价格为元的股票买权。在看涨时有利,92,熊市差价组合 以7.07元购买一个约定价格为55元的卖权，同时以5.32元售出一个约定价格为50元的卖权。在看跌时有利,93,案例:泰铢贬值,1996年末，因美元对日元升值不已，使得与美元挂钩的泰铢强劲，导致泰国贸易账户恶化。同时，被地产市场泡沫掩盖的泰国银行体制坏账问题十分严重。泰国经济高度依靠外资特别是日本资本的大量流入，刺激了股市和地产市场上扬。但由于泰国进出口赤字持续上升，股市和地产的泡沫迟早要破。 1996年时，光在曼谷就有相当于200亿美元的房子卖不出去，房地产价格的崩溃其实无可避免。,94,泰铢贬值,1997年5月，国际货币投机商(主要是对冲基金及跨国银行)开始大举沽空泰铢。对冲基金沽空泰铢的远期汇率，而跨国银行则在现货市场纷纷沽售泰铢。 炒家沽空泰铢，分为三个步骤：以泰铢利率借入泰铢；在现汇市场卖出泰铢，换入美元；将换入的美元以美元利率借出。当泰铢贬值或泰铢与美元利率差扩大时，炒家将获利。,95,一开始，泰国中央银行与新加坡中央银行联手入市，采取一系列措施，包括动用120亿美元吸纳泰铢、禁止本地银行拆借泰铢给投机商、大幅调高利率以提高炒家资金借贷成本，等等。 但对泰铢汇率的攻击潮水般地袭来。货币投机商狂沽泰铢，泰铢兑美元的远期汇率屡创新低。1997年6月19日，坚决反对泰铢贬值的财政部长俺雷威拉旺辞职。因担忧汇率贬值，泰铢的利率急升，股市、地产市场狂泻，整个泰国笼罩在一片恐慌中。,96,7月2日，在耗尽了300亿美元外汇储备之后，泰国央行宣布放弃长达13年之久的泰铢与美元挂钩的汇率制，实行浮动汇率制。当天，泰铢汇率重挫20%。亚洲金融风暴由此正式开始。,97,香港金融风暴,1997年6月，泰国水深火热之际，香港还处于烈火烹油的“繁荣”阶段。恒生指数达到1 4000至15000点之间，红筹国企股红得发紫。95-97年两年间，香港地产市场升值80%，恒生指数翻了1.4倍，在1997年8月7日到达顶峰16673点。投机者普遍认为 ,股票的股价远远超过其内在价值 . 在横扫东南亚之后，金融危机开始掠过香港。 随着东南亚各国货币大幅贬值，与美元挂钩的港币相对而言大幅升值。,98,索罗斯们发现这东亚经济运行得跟经济学教课书上的公式不一样呢，他选择了相信教科书而不是东亚经济。中国社会向来就看不起书呆子。 索罗斯问了一个问题：东亚何德何能涨成了这副样子呢？它不可能长远维持下去，一定要回归到基本面！,99,如果香港股市过热，恒生指数一定应该降下来；如果其他东南亚国家货币都贬值，香港经济靠的是出口，港币必需贬值才能维持竞争力。基於这两个简单的道理， 就该获利，这是索的基本判断。,100,手头需要大量的港币。虽说港币自由兑换，如果有人几天之内天天在市场上伸手就掏出来几十亿美元要换港币，也会引起很大震动。不能暴露目标是个关键。 感谢金融衍生工具，索罗斯们使用了。SWAP也不复杂，比如说你买了一百万美元十年国债支付利息6%，我买了一千万人民币十年国债，支付利息5%，我后来需要美元，而你又需要人民币。我倆把利息收益互相换了，发现都没有亏本而满足了各自需求。量子基金们把美元债权通过银行悄悄就换成了港币的债权，这只需要一纸合同过手，手里就拽着源源不断的港币现金。,101,1997年8月14日、15日两天，港元对美元的汇率不寻常地快速下跌，港元远期汇率