《比较线段长短》PPT课件.ppt

比较线段的长短,回顾思考：,直线的特点、表示方法？ 线段的特点、表示方法？ 射线的特点、表示方法？,哪个高,贝贝,明明,怎样比较他们的高矮呢？,情景活动一,已知线段AB，线段CD， 如何比较两条线段的长短？,线段的比较,A,B,D,C,（4.1）,（3.8）,度量法,D,C,（1）如果点B在线段CD上， 记作ABCD,D,C,（2）如果点B在线段CD外， 记作ABCD,（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD,C,D,叠合法,测测眼力吧！,观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),议一议：怎样比较两条线段AB、CD的长短？,M,1、先用眼睛判断AM与BM哪条长？再用圆规或刻度尺比较它们的长短。,2、随堂练习第一题,2、(如图)增加一个D点，则，AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _,3、此时 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _ 你还有别的表示方法吗？,（1）,小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？,（2）,（3）,一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？,安全的家,连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。,练一练,错,两点之间线段最短,(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( ),(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是,3、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离,4、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长,D,趣味思考： 有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。,L,A,B,桥,问：若要在西湖风景区建造一个消费场所，为了方便游客，要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短，请问应该建造在何处？,如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适。,解：,已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。,克隆线段,a,1、作点A、N。,2、过点A、N，用直尺作一条射线AN。,3、用圆规量出已知线段a 的长度。,4、在射线AN上，以点A为圆心，以a为半径做弧交射线AN 与点B，即截取AB=a。,A,N,B,则线段AB即为所求。,中点的概念：,点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。,A,B,M,AM,=,BM,=,2,1,AB,AB=2AM AB=2BM,判断：,若AM=BM，则M为线段AB的中点。,线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点,做一做,自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M 呢？,C,D,通过折纸寻找线段中点,用尺子度量,通过折绳找到中点。,例1.,在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。,练习,已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。 （1）如果D是AC的中点，那么AD= cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= cm. （3）如图，AB=AC( ),AM+MB=AD+( ),B,A,C,D,M,3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM,4、线段AB=6厘米，点C在直线AB上， 且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米,A,c,5、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是( ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定,6、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知， MN = RN。,C,8,1、线段