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第十五章光学时间:50分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共60分)1.一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上,经两次折射后从玻璃板另一个表面射出,出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下,出射光线侧移距离最大的是()A.红光以30的入射角入射B.红光以45的入射角入射C.紫光以30的入射角入射D.紫光以45的入射角入射答案D侧移距离是指出射光线与原入射方向的垂直距离。同一种光线,玻璃对其的折射率相等,入射角越大侧移距离越大,即B项侧移距离大于A,D项侧移距离大于C项。在入射角相同时,折射率越大,侧移距离越大,所以紫光以45的入射角入射时,侧移距离最大,即D项正确。2.如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60,已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行,此玻璃的折射率为()A.2B.1.5C.3D.2答案C其光路图如图所示,由几何关系知r=30,折射率n=sin60sin30=3,故C正确。3.如图所示,将一个半圆形玻璃砖置于空气中,当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时,下列情况不可能发生的是()答案A光从空气射入玻璃中时,在界面处发生反射和折射现象,且折射角小于入射角,故A不可能发生,B可能发生。光从玻璃射入空气中时,在界面处肯定发生反射现象,如果入射角等于或大于临界角,则可能发生全反射现象,故C、D选项都是可能的。综合以上分析可知本题答案为A。4.两束单色光线a、b以相同的角度从某种玻璃射入空气,发现a发生了全反射、b没有发生全反射,则下列说法中正确的是()A.光线a的波长较大B.玻璃对光线a的折射率较大C.光线b的临界角较小D.光线b在玻璃中的速度较小答案B由题意知a的临界角小于b的临界角,由sin C=1n 知a的折射率大于b的折射率,则a的频率大,波长短,再由n=cv 可得vaC时能发生全反射,因此只有橙、红光不能全反射,这两种光在AC面上同时发生折射和反射,故选项A和B均错误;其余四种光线经AC面反射后射到BC面而折射,橙、红光虽折射但同时也有反射光射到BC面,因各色光折射率不同形成六色彩色光带,故选项C对而选项D错误。二、非选择题(共40分)11.(4分)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行。正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图所示。此玻璃的折射率计算式为n=(用图中的1、2表示);如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。答案cos 1cos 2大解析根据折射率定义可知n=sin(90-1)sin(90-2)=cos 1cos 2;玻璃砖宽度大些,光线穿过时的侧移量就会大些,故插针时便于观察和插准。12.(6分)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。(1)本实验的实验步骤有:取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;用米尺测量双缝到屏的距离;用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤时还应注意和。(2)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图(a)所示。然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时图 (b)中手轮上的示数为mm,求得相邻亮纹的间距x=mm。 (3)已知双缝间距d为2.010-4 m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算式=,求得所测红光的波长为nm。答案(1)见解析(2)13.8702.310(3)dxl6.6102(或660)解析(1)在操作步骤时还应注意的事项有:放置单缝、双缝时,必须使缝平行;单缝、双缝间距离大约为510 cm。(2)图(b)读数为x2=13.5 mm+37.00.01 mm=13.870 mm,图(a)读数为x1=2.0 mm+32.00.01 mm=2.320 mm所以相邻亮纹间距x=x2-x1n-1=13.870-2.3205 mm=2.310 mm(3)由条纹间距离公式x=ld得=dxl,代入数值得=6.610-7 m=6.6102 nm13.(15分)光具有波粒二象性,光子的能量E=h,其中频率表征波的特征。在爱因斯坦提出光子说之后,法国物理学家德布罗意提出了光子动量p与光波波长的关系=hp。若某激光管以P=60 W的功率发射波长=663 nm的光束,试根据上述理论计算:(1)该管在1 s内发射出多少个光子?(2)若该管发射的光束被某黑体表面吸收,那么该黑体表面所受到的光束对它的作用力F为多大?答案(1)21020(2)210-7 N解析(1)由能量守恒定律得Pt=nhc,可得n=21020个(2)对光子由动量定理 ,可得Ft=(p2-p1)n,可得F=-210-7 N由牛顿第三定律知黑体表面所受作用力F=-F=210-7 N。14.(15分)如图所示,一个半径为r的圆木板静止在水面上,在圆木板圆心O的正下方H=3r处有一点光源S,已知水的折射率n=2。(1)求沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角。(2)若要在水面上方观察不到点光源S所发出的光,则应将点光源S至少竖直向上移多大的距离?(结果可用根式表示)答案(1)45(2)(3-1)r解析(1)设入射角为1,折射角为2,则tan 1=r3r即1=30sin 1sin 2=

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