教案：高中物理磁场大题练习DOC.doc

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精品教育资料全册教案，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式磁场大题练习2一解答题（共30小题）1（2014东城区模拟）如图1所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，两板的长度和两板间的距离均为l；距金属板P和Q右边缘l处有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴M板左侧电子枪发射出的电子经小孔S1进入M、N两板间电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略不计电子重力和电子之间的相互作用（1）求电子到达小孔S2时的速度大小v；（2）若板P、Q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场，电子刚好经过P板的右边缘后，打在荧光屏上求磁场的磁感应强度大小B和电子打在荧光屏上的位置坐标x；（3）若金属板P和Q间只存在电场，P、Q两板间电压u随时间t的变化关系如图2所示，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为N电子打在荧光屏上形成一条亮线忽略电场变化产生的磁场；可以认为每个电子在板P和Q间运动过程中，两板间的电压恒定a试分析在一个周期（即2t0时间）内单位长度亮线上的电子个数是否相同b若在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同，求2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数n；若不相同，试通过计算说明电子在荧光屏上的分布规律2（2012桂林模拟）如下图甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场一个带正电小球在0时刻以v0=3gt0的初速度从O点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在t0时刻该空间同时加上如下图乙所示的电场和磁场，其中电场沿+y方向（竖直向上），场强大小，磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t0，当地重力加速度g，空气阻力不计试求：（1）12t0末小球速度的大小（2）在给定的xOy坐标系中，大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图（3）30t0内小球距x轴的最大距离3（2012湖南模拟）如图甲所示，水平地面上有一辆小车，小车上固定有竖直光滑绝缘管，管长为L，管内底部有一质量m=0.2g，电荷量q=+8105C的小球，小球的直径比管的内径略小在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1=15T的匀强磁场，MN面上方存在着垂直纸面向外、磁感应强度B2=15T的匀强磁场，MN上下的整个区域还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随小球到管底的高度h的变化关系如图乙所示g取10m/s2，不计空气阻力求：（1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；（2）绝缘管的长度L；（3）小球离开管后每次经过水平面MN时小球距管口的距离x4（2012石家庄一模）如图所示，M、N为加速电场的两极板，M板中心有一小孔Q，其正上方有一半径为R1=1m的圆形磁场区域，圆心为0，另有一内半径为R1，外半径为m的同心环形磁场区域，区域边界与M板相切于Q点，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面一比荷C/kg带正电粒子从N板的P点由静止释放，经加速后通过小孔Q，垂直进入环形磁场区域已知点P、Q、O在同一竖直线上，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应（1）若加速电压V，求粒子刚进入环形磁场时的速率v0（2）要使粒子能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U2应满足什么条件？（3）在某加速电压下粒子进入圆形磁场区域，恰能水平通过圆心O，之后返回到出发点P，求粒子从Q孔进人磁场到第一次回到Q点所用的时间5（2010湖南模拟）如图所示，平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，距离为2a有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒，在xoy平面内，从P点以相同的速率斜向右上方的各个方向射出（即与x轴正方向的夹角，090），经过某一个垂直于xoy平面向外、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场区域后，最终会聚到Q点，这些微粒的运动轨迹关于y轴对称为使微粒的速率保持不变，需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场重力加速度为g求：（1）匀强电场场强E的大小和方向；（2）若一个与x轴正方向成30角射出的微粒在磁场中运动的轨道半径也为a，求微粒从P点运动到Q点的时间t；（3）若微粒从P点射出时的速率为v，试推导微粒在x0的区域中飞出磁场的位置坐标x与y之间的关系式6（2010盐城三模）如图所示，空间匀强电场的场强大小为E、方向沿着负y方向，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直xoy平面指向纸内有一质量为m、电量为q的带正电的粒子（不计重力），从O点出发开始计时，沿+x方向以初速度v0=射入场区求：（1）带电粒子能够到达离x轴最远的距离（2）从开始到t=的时间内，粒子沿x轴运动的距离（3）在t=时刻撤去电场，粒子在以后的运动中，还受到与速度大小成正比、方向相反的阻力作用，即f=kv（k为已知常数）则电场撤去后粒子还能发生的位移大小7（2007江苏）磁谱仪是测量能谱的重要仪器磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2的小角度内，粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上（重力影响不计）（1）若能量在EE+E（E0，且EE）范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场试求这些粒子打在胶片上的范围x1（2）实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在2角内进入磁场试求能量均为E的 粒子打到感光胶片上的范围x28回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图为回旋加速器的示意图D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上在D1盒中心A处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求：（1）带电粒子能被加速的最大动能Ek；（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径；（3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率9（2014南阳一模）在直角坐标系xoy中有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如图所示匀强磁场，磁感应强度大小都为B=0.10T，磁场区域半径，三个圆心A、B、C构成一个等边三角形，B、C都在x轴上，y轴与圆形区域C相切，A内磁场向里，B、C磁场向外在垂直坐标系的第、象限内分布着场强为E=1.0105N/c的竖直方向的匀强电场现有质量为m=3.21026kg，带电量为q=1.61019c的某种负离子，从圆形磁场区域A的最左边以水平速度v=106m/s正对圆心A的方向垂直磁场射入（不计离子重力）求：（1）离子离开磁场区域时的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？（即垂直于初速度方向移动的距离）（2）该离子通过磁场区域的时间？（保留三位有效数字）（3）若在匀强电场区域内竖直放置一档板MN，欲使离子达到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则挡板MN应放在何处？匀强电场的方向如何？10（2014金华模拟）如图所示，在两块水平金属极板间加有电压U构成偏转电场，一束比荷为=106C/kg带正电的粒子流（重力不计），以速度vo=104m/s沿水平方向从金属极板正中间射入两板粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域，O为圆心，区域直径AB长度为L=1m，AB与水平方向成45角区域内有按如图所示规律作周期性变化的磁场，已知B0=0.5T，磁场方向以垂直于纸面向外为正粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O点与水平方向成45斜向下射入磁场求：（1）两金属极板间的电压U是多大？（2）若T0=0.5s，求t=0s时刻射入磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置；（3）要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中不再从AB两点间越过，求出磁场的变化周期B0T0应满足的条件11（2014漳州一模）空气中的颗粒物对人体健康有重要影响有人利用除尘器对空气除尘，除尘器主要由过滤器、离子发生器（使颗粒物带电）、集尘器组成如图所示为集尘器的截面图，间距为d的上、下两板与直流电源相连，CD为匀强磁场的左边界，磁场的方向垂直纸面向里质量均为m，带相等电荷量分布均匀的颗粒物，以水平速度v0进入集尘器，调节电源电压至U，颗粒物在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动，再进入电场、磁场共存区域后颗粒物偏转碰到下板后其电量消失，同时被收集，设重力加速度为g，不计颗粒物之间的相互作用（1）判断颗粒物所带电荷的种类，并求其电荷量q；（2）从C点靠近上板下表面的颗粒物进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点，求磁感应强度B1的大小；（3）若收集点M向左移动至N点（图中未标出），且满足DCN=30，调整磁感应强度的大小至B2，可以使从C点靠近上板下表面的颗粒物，汇集于N点，再改变磁场区域形状大小，可以使所有颗粒物都能汇集于N点便于收集，假设C点是该区域匀强磁场边界上的点，求此区域磁感应强度B2的大小和匀强磁场区域的最小面积S12（2014漳州三模）如图，在一二象限内RxR范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为y=x2在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为x2+y2=R2的匀强磁场现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在y=R处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力（1）求在x（RxR）处释放的离子进入磁场时速度（2）若仅让横坐标x=的离子释放，它最后能经过点（R，0），求从释放到经过点（R，0）所需时间t（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光求该点坐标和磁感应强度B113（2014安徽模拟）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N竖直放置，小孔S1、S2与O在同一水平面上，且S2O=2R以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线水平质量为m、带电量为+q的粒子，经S1进入M、N间的电场后，通过S2进入磁场粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计（1）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；（2）若有一质量为km、带电量为+q的粒子在其它条件不变的情况下经S1进入后，恰好打在收集板D的左端点上，求k的大小；（3）若将平行金属板M、N竖直下移，质量为m、带电量为+q的粒子经S1进入后，恰好打在收集板D的右端点上，求平行金属板M、N下移的距离x（本题结果均用m、q、B、R表示）14（2014大兴区模拟）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO1=2R，金属圆筒轴线与磁场平行金属圆筒用导线通过一个电阻r0接地，最初金属圆筒不带电现有一电子枪对准金属圆桶中心O射出电子束，电子束从静止开始经过加速电场后垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e电子重力忽略不计求：（1）最初金属圆筒不带电时，则a当加速电压为U时，电子进入磁场时的速度大小；b加速电压满足什么条件时，电子能够打到圆筒上；（2）若电子束以初速度v0进入磁场，电子都能打到金属圆筒上（不会引起金属圆筒内原子能级跃迁），则当金属圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r0的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用和金属筒的电阻，求此时金属圆筒的电势和金属圆筒的发热功率P（取大地电势为零）15（2014温州二模）在物理学上，常利用测定带电粒子的受力情况来确定复合场中场强的大小和方向如图 所示，在立方体区域内存在待测定的匀强电场和匀强磁场，在其左侧分别是加速电场和速度选择器，用于获取特定速度的带电粒子装置中，灯丝A接入电源后发出电子，P为中央带小圆孔的竖直金属板，在灯丝A和金属板P之间接入电源甲，使电子加速；在间距为d的水平正对金属板C、D间接入电源乙，在板间形成匀强电场C、D间同时存在垂直纸面向外、大小为 B0的匀强磁场（左右宽度与两板相同）现将电源甲、乙的输出电压分别调到U1、U2，使电子沿直线运动进入待测区域，如图中虚线所示电子质量为m、电量为e，重力不计，从灯丝出来的电子初速不计，整个装置置于真空室内（1）用笔画线代替导线将电源甲、乙接人装置，以满足题中要求；（2）求电子从P板出来的速度v0及U1、U2满足的关系式；（3）调节U1、U2使电子以不同的速度大小沿+X轴进入待测区域，测得电子刚连入时受力大小均为F，由此，你能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息？（4）保持电子进入待测区域的速度大小仍为V0，转动待测区域（转动中电场、磁场相对坐标轴的方向不变），使电子沿Y轴或Z轴方向射入测得电子刚射入时受力大小如下表所示，根据表中信息又能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息？入射速度方向+YY+ZZ电子受力大小FFFF16（2014江苏三模）如图1所示，质量m、电荷量e、初速度为零的电子不断从O1孔进入AB间加速电场，已知加速电压为U0，接着电子从B板O2小孔沿MN平行板中轴线进入偏转电场，当MN间不加偏转电压时，电子穿过MN偏转板时间为6t0，现在MN间加如图2所示周期性变化的电压，求：（1）MN极板长度L；（2）保证所有电子都能穿过偏转电场时，电子出射速度及MN极板间距d要满足的条件；（3）如图2，若在偏转板右侧一个矩形区域内加方向垂直纸面向内的有界匀强磁场，PQ为磁场左边界线，磁感应强度为B，结果所有电子经过磁场偏转后成为一束宽度为两偏转板间距一半的平行电子束，求满足上述条件磁场区的可能的最小面积（不考虑电子间的相互作用）17（2014湛江二模）如图甲所示，在xoy直角坐标系中，第I象限内边长为L的正方形区域分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；第II象限内分布着沿y 轴正方向的以y=L为边界的匀强电场，电场强度为E粒子源P可以在第四象限内沿平行x轴方向来回移动，它可以产生初速度为零带电荷量为+q、质量为m的粒子，同时能使这些粒子经过电压U加速，加速后的粒子垂直x 轴进入磁场区域，假设粒子进入磁场时与x轴的交点坐标为（x，0），且0xL，加速电压U与横坐标x2的关系图象如图乙所示，不计粒子重力（1）求粒子进入磁场的速度大小与x 的关系式（2）推导粒子在磁场中作圆周运动的半径与x 的关系式并求出粒子在磁场的运动时间（3）求粒子离开电场时的偏转角的正切值与粒子在磁场入射点的x 坐标的关系式18（2014德州二模）如图所示，在直角坐标系内自左向右依次有四个区域，在I区内有沿x轴正方向的匀强电场；在区内存在垂直于纸面的匀强磁场；在区内有大小不变，方向平行于y轴的匀强电场，已知、区的宽度均为L在区内的半圆形通道内有均匀辐射分布的电场，虚线圆弧上电场强度大小处处相等，方向指向圆心在x轴上x=L的A点有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以速度v沿与x轴负方向成45的夹角垂直于磁场方向射出粒子到达y轴时速度方向与y轴刚好垂直，一段时间后，粒子进入区且恰能沿虚线圆弧运动并再次进入区，此时区电场恰好反向，粒子刚好能够返回A点（不计粒子的重力）（1）判断区内磁场的方向，并计算磁感应强度B的大小；（2）求区内电场强度E的大小；（3）求虚线圆弧的半径R和粒子在区内的运动时间19（2014保定一模）如图甲所示，一端粗糙水平面左端是竖直墙壁，右端与一个可视为质点的竖直光滑的半圆弧在b点平滑连接一根轻质弹簧，左端固定在竖直墙壁上，右端与一个可视为质点的物块接触而不连接水平面上方一矩形区域内同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，左边界是过a点的竖直线，右边界与圆弧的最右端c点相切，下边界是圆弧圆心所在的水平线已知物块质量为m，电荷量为q，与地面的动摩擦因数为=0.1，圆弧半径为R，a、b之间的距离为12R某时刻用力向左推动物块，使弹簧压缩至a位置时保持静止，然后撤去水平推力，物块开始向右弹回，该过程弹簧弹力F与物块向右的位移x的变化关系如图乙所示脱离弹簧后物块继续滑行，之后划上半圆弧，过c点后在半圆弧上做匀速圆周运动，脱离圆弧轨道d点后，物块在电磁场区域上方出现过两次，最终物块竖直落回到a点（区域边界的电磁场忽略，重力加速度为g）求：（1）物块经过b点时对圆弧轨道压力的大小；（2）电场强度E和磁感应强度B的大小；（3）物块从d点回到a点所用的时间20（2014诸暨市二模）“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为1，内圆弧面CD的半径为，电势为2足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP为L假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响（l）求粒子到达O点时速度的大小；（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L磁场方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子有能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；随着所加磁场大小的变化，试定量分析收集板MN上的收集效率与磁感应强度B的关系；（3）请设计一种方案，能使从AB圆弧面收集到的所有粒子都聚集到收集板上的P点（O与P的位置保持不变）21（2014佛山二模）如图所示，匀强磁场B1垂直于光滑金属导轨平面向里，导棒ab在平行于导轨的拉力F作用下做加速运动，使电压表读数保持U不变已知变阻器最大阻值为R1，定值电阻阻值为R2，平行金属板 MN 相距为d一个带电荷量为+q，质量为m的粒子，由静止开始从O1加速经O2小孔垂直 AC 边射入匀强磁场区已知该磁场的磁感应强度为 B2，方向垂直纸面向外，其边界AD距O1O2连线的距离为h（1）R1的滑动头位于最右端时，MN 两极间电场强度E多大？（2）调节R1的滑动头，使MN间电压为U时，粒子进入B2磁场后击中AD边界，求粒子在磁场中沿AD边界方向的射程S（不计粒子重力）（3）判断拉力F能否为恒力以及F的方向（不需要说明理由）22（2014浙江模拟）有一空间范围足够大的匀强电场，电场方向未知，其电场线与坐标xOy平面平行以坐标原点O为圆心，作半径为R的圆交坐标轴于A、B、C、D四点，如图所示圆周上任意一点P的电势的表达式为=kRsin2+b，式中为弦AP与x轴的夹角，k、b均为已知常量，且有k0和b0在A点有放射源，能不断的沿x轴方向释放出质量为m，电量为q的带正电粒子，粒子的初速度大小介于v02v0之间，不计粒子的重力（1）求该匀强电场的场强大小、方向（2）若已知速度大小为v0的粒子恰好从图中C点射出该圆，则所有粒子将从圆周上哪一范围射出？（不一定要求解出具体数据，可用关系式表达结果）（3）现在该区域加一空间范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面，使速度大小为v0的粒子恰好从图中B点射出该圆，则所有粒子在运动过程偏离 x 轴的最大距离为多大？23（2014鼓楼区模拟）如图甲所示，一对平行金属板C、D相距为d，两板长L，在CD间加如图乙所示交变电压（U0是已知量，T是不确定的未知量）平行板右侧是两个紧邻的有界匀强磁场区，磁感强度大小B1=B2=B0，磁场方向都垂直于纸面并相反，磁场边界MM、NN、PP垂直于极板质量m、电量e的电子以相同的速度不断从左侧沿两板中线OO射入极板间，不计电子所受重力作用（1）若t=0时刻在O点进入电场的电子能在0T/2时间段内某时刻穿出极板间，求电子射入初速度v和交变电压周期T应该满足的条件（2）若电子射入初速度v0和交变电压周期T满足条件：L=，所有从O点射入电场的电子恰好都能够穿出C、D极板，求电子射入的初速度v0（3）不考虑电场边缘效应，在（2）的情景下，t=时刻射入电场的电子穿出极板间电场后又进入磁场运动，电子经过磁场的偏转又恰好从O返回板间电场，求图甲中两磁场区宽度l1和l2满足的条件24（2014南京三模）A、B是在真空中水平正对的两块金属板，板长L=40cm，板间距d=24cm，在B板左侧边缘有一粒子源，能连续均匀发射带负电的粒子，粒子紧贴B板水平向右射入，如图甲所示，带电粒子的比荷为=1.0108C/kg，初速度v0=2.0105m/s（粒子重力不计），在A、B两板间加上如图乙所示的电压，电压周期T=2.0106s；t=0时刻A板电势高于B板电势，两板间电场可视为匀强电场，电势差U0=360VAB板右侧相距s=2cm处有一个边界MN，在边界右侧存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=T，磁场中放置一“”型荧光板，位置如图所示，板与水平向夹角=37，不考虑粒子之间相互作用及粒子二次进入磁场的可能求：（1）带电粒子在AB间偏转的最大侧向位移ymax；（2）带电粒子从电场中射出到MN边界上的宽度y；（3）经过足够长的时间后，射到荧光板上的粒子数占进入磁场粒子总数的百分比k25（2013南通一模）如图所示，在长度足够长、宽度d=5cm的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.33T水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E=200N/C现有大量质量m=6.61027kg、电荷量q=3.21019C的带负电的粒子，同时从边界PQ上的O点沿纸面向各个方向射入磁场，射入时的速度大小均为v=1.6106m/s，不计粒子的重力和粒子间的相互作用求：（1）求带电粒子在磁场中运动的半径r；（2）求与x轴负方向成60角射入的粒子在电场中运动的时间t；（3）当从MN边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中的粒子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲线方程26（2013泉州一模）如图所示，在xOy竖直平面内，长为L的绝缘轻绳一端固定在第一象限的P点，另一端拴有一质量为m、带电荷量为+q的小球，OP距离也为L且与x轴的夹角为60在x轴上方有水平向左的匀强电场，场强大小为，在x轴下方有竖直向上的匀强电场，场强大小为，过O和P两点的虚线右侧存在方向垂直xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场小球置于y轴上的C点时，绳恰好伸直且与y轴夹角为30，小球由静止释放后将沿CD方向做直线运动，到达D点时绳恰好绷紧，小球沿绳方向的分速度立即变为零，并以垂直于绳方向的分速度摆下，到达0点时将绳断开不计空气阻力求：（1）小球刚释放瞬间的加速度大小a；（2）小球到达0点时的速度大小v；（3）小球从0点开始到最终离开x轴的时间t27（2012长沙模拟）如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场在t=0时刻，一位于正方形区域中心O的粒子源在abcd平面内向各个方向发射出大量带正电的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长，不计重力和粒子之间的相互作用力已知平行于ad方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的某点离开磁场，求：（1）粒子的比荷；（2）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间；（3）假设粒子源发射的粒子在各个方向均匀分布，在t=t0时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比28（2012江陵县模拟）如图所示，在xoy坐标系中分布着三个有界场区：第一象限中有一半径为r=0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度B1=1T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为A、C；第四象限中，由y轴、抛物线FG（y=10x2+x0.025，单位：m）和直线DH（ y=x0.425，单位：m）构成的区域中，存在着方向竖直向下、强度E=2.5N/C的匀强电场；以及直线DH右下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B2=0.5T现有大量质量为1106kg（重力不计），电量大小为2104C，速率均为20m/s的带负电的粒子从A处垂直磁场进入第一象限，速度方向与y轴夹角在0至180度之间（1）求这些粒子在圆形磁场区域中运动的半径；（2）试证明这些粒子经过x轴时速度方向均与x轴垂直；（3）通过计算说明这些粒子会经过y轴上的同一点，并求出该点坐标29（2012宿迁模拟）如图所示，在坐标系xOy内有四个半径为a的圆形区域、，圆心坐标分别为O（0，a）、O（4a，a）、O（4a，a）、O（0，a），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场坐标原点O处有一粒子源，该粒子源能向xOy平面内y0一侧发射质量为m、电荷量为q的粒子，粒子的速度大小均为v0已知沿y轴正方向射出的粒子恰好从区平行x轴正方向射出不计粒子重力（1）求磁感应强度B的大小；（2）求沿+y轴方向射出的粒子经多长时 间能回到区域；（3）试证明：从粒子源打出的所有粒子 都能再次回到区域，且粒子回到区域的过程中，在磁场的运动时间都相等30（2012思明区模拟）如图（a）所示，有两级光滑的绝缘平台，高一级平台距离绝缘物块的中心O的高度为h，低一级平台高度是高一级平台高度的一半绝缘物块放在水平地面上，物块与地面间的动摩擦力为f，一轻质弹簧一端连接在绝缘物块的中心，另一端固定在墙面上边界GH左边存在着正交的匀强电场和交变磁场，电场强度为E，磁感应强度变化情况如图（b）所示，磁感强度大小均为B0有一质量为m、带负电的小球从高一级平台左边缘以一定初速度滑过平台后，垂直于边界GH在t=T/4时刻进入复合场，刚进入复合场时磁场方向向外且为正值小球以不变的速率运动至O点处恰好与绝缘物块发生正碰，碰撞过程没有能量损失（碰撞时间不计）碰撞后小球恰能垂直于边界GH返回低一级平台上，而绝缘物块从C点向右运动到最远点D，C、D间的距离为S，（重力加速度为g）求：（1）交变磁场变化的周期T；（2）小球从高一级平台左边缘滑出的初速度v；（3）绝缘物块从C点运动至D点时，弹簧具有的弹性势能Ep1. 解：（1）根据动能定理解得： （2）电子在磁场中做匀速圆周运动，设圆运动半径为 R，在磁场中运动轨迹如图1，由几何关系解得：根据牛顿第二定律：解得：设圆弧所对圆心为，满足：由此可知：电子离开磁场后做匀速运动，满足几何关系：通过上式解得坐标（3）a设电子在偏转电场PQ中的运动时间为t1，PQ间的电压为u垂直电场方向：l=vt1平行电场方向： 此过程中电子的加速度大小 、联立得：电子出偏转电场时，在x方向的速度vx=at1 电子在偏转电场外做匀速直线运动，设经时间t2到达荧光屏则 水平方向：l=vt2 竖直方向：x2=vxt2 、联立，解得：电子打在荧光屏上的位置坐标 对于有电子穿过P、Q间的时间内进行讨论：由图2可知，在任意t时间内，P、Q间电压变化u相等由式可知，打在荧光屏上的电子形成的亮线长度所以，在任意t时间内，亮线长度x相等由题意可知，在任意t时间内，射出的电子个数是相同的也就是说，在任意t时间内，射出的电子都分布在相等的亮线长度x范围内因此，在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同b现讨论2t0时间内，打到单位长度亮线上的电子个数：当电子在P、Q电场中的侧移量x1=时，由得：u=2U0当偏转电压在02U0之间时，射入P、Q间的电子可打在荧光屏上由图2可知，一个周期内电子能从P、Q电场射出的时间所以，一个周期内打在荧光屏上的电子数由式，电子打在荧光屏上的最大侧移量亮线长度L=2xm=3l所以，从02t0时间内，单位长度亮线上的电子数2.解：（1）0t0内，小球只受重力作用，做平抛运动当同时加上电场和磁场时，电场力：F1=qE0=mg，方向向上，因为重力和电场力恰好平衡，所以在电场和磁场同时存在时小球只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：，运动周期：联立解得：T=2t0电场、磁场同时存在的时间正好是小球做圆周运动周期的5倍，即在这10t0内，小球恰好做了5个完整的匀速圆周运动所以小球在t1=12 t0时刻的速度相当于小球做平抛运动t=2t0时的末速度vy1=g2t0=2gt0，所以12t0末：答：12t0末小球速度的大小为（2）开始12t0时间内小球完成5个圆周运动和部分平抛运动，在接下来的12t0时间运动规律类似，但是小球速度变大，运动班级变大，故24t0内运动轨迹的示意图如右图所示（3）由下图分析可知，小球在30t0时与24t0时的位置相同，在24t0内小球做了t2=3t0的平抛运动，和半个圆周运动23t0末小球平抛运动的竖直分位移大小为：竖直分速度：vy2=3gt0所以小球与竖直方向的夹角为=45，速度大小为：此后小球做匀速圆周运动的半径：30t0末小球距x轴的最大距离：y3=y2+（1+cos45）r2=3.解：（1）小球在管内运动时，以小球为研究对象，小球受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力和大小恒定、方向竖直向上的洛伦兹力，设加速度为a，由牛顿第二定律有：qB1v+qEmg=ma则：a=； （2）小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，在小球运动到管口时，FN=2.4103N，设v1为小球竖直分速度，水平方向有：FNqv1B1=0解得：竖直方向有：v12=2aL解得：m（3）小球离开管口进入复合场，小球受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力和方向随时发生变化的洛伦兹力，其中：qE=810525=2103Nmg=0.210310=2103N有qE=mg，故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度v与MN成45角，轨道半径为R，（如图）小球离开管口开始计时，到再次经过MN所通过的水平距离对应的时间有：设小车运动的距离为x2若小球再经过MN时，有：x=n（x1x2）解得：4. 解：（1）粒子在匀强电场中，由动能定理得：解得：m/s（2）粒子刚好不进入中间圆形磁场的轨迹如图所示，设此时粒子在磁场中运动的旋转半径为r1，在RtQOO1中有：解得r1=1m洛伦兹力提供向心力，有解得又由动能定理得：联立得：所以加速电压U2满足条件是：U25106V（3）粒子的运动轨迹如图所示由于 O、O3、Q共线且竖直，又由于粒子在两磁场中的半径相同为r2，有O2O3=2O2Q=2r2由几何关系得QO2O3=600故粒子从Q孔进入磁场到第一次回到Q点所用的时间为t=2 （T+T ）=T又由得t3.66107s5. 解：（1）由题意知，要保证微粒的速率不变，则微粒所受电场力与重力平衡： qE=mg 解得：方向竖直向上 （2）设A、C分别为微粒在磁场中运动的射入点和射出点，根据题意画出微粒的运动轨迹如图所示根据几何关系可得：设微粒运动的速率为v，由牛顿定律：微粒从P点运动到Q运动的路程为s，则： s=2PA+AC联解得：（3）根据题意作出粒子在x0区域内的运动示意如图所示，设微粒飞出磁场位置为C，在磁场中运动的轨道半径为r，根据牛顿定律和几何关系可得： x=rsin（ 联解（）得：（14）6.解：带电粒子在复合场中的运动可看成是两个分运动的合运动：一个是沿+x轴以速度v1作匀速直线运动；一个是在xoy平面内受洛仑兹力作用以速率v2做匀速圆周运动由Bqv1=qE知：v1=，v2=v0v1=（1）设带电粒子以速率v2在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由得带电粒子能够到达离x轴最远的距离ym=2R=（2）从开始到的时间内，粒子沿x轴运动的距离S=（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期当时，带电粒子恰好回到x轴处，分运动的速度v1与v2的方向相同，此时带电粒子的速度仍为v0，方向沿+x方向撤去电场后，带电粒子受洛仑兹力和阻力作用，且洛仑兹力与阻力始终垂直设某瞬时的速度为v，加速度为a，根据牛顿第二定律 即 取微小时间t，速度变化量为则电场撤去后粒子还能发生的位移大小=7.解析：设粒子以速度v进入磁场，打在胶片上的位置距S的距离为x圆周运动 粒子的动能 且 x=2R解得：x1=当x1时，（1+x）n1+xn由上式可得：（2）动能为E的粒子沿角入射，轨道半径相同，设为R圆周运动 粒子的动能 由几何关系得 8.解：（1）粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能设此时的速度为v，有：qvB=m 可得v=粒子的最大动能Ek=mv2=（2）粒子被加速一次所获得的能量为qU，粒子被第n次加速后的动能为EKn=mvn2=nqU， 因此第n个半圆的半径Rn=；（3）带电粒子质量为m，电荷量为q，带电粒子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：qvB=m 带电粒子运动的回旋周期为：T=由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与带电粒子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系可得：f=设在t时间内离开加速器的带电粒子数为N，则带电粒子束从回旋加速器输出时的平均功率P=N 输出时带电粒子束的等效电流为：I= 由上述各式得；9.解：（1）（2）离子在磁场中做匀速圆周运动，在A、C两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设离子做圆周运动的半径为R，圆周运动的周期为T，由牛顿第二定律得：qvB=mfracv2R 又T=解得：R=，T=将已知量代入得：R=2m 设为离子在区域A中的运动轨迹所对应圆心角的一半，由几何关系可知离子在区域A中运动轨迹的圆心恰好在B点，则：tan=30 则离子通过磁场区域所用的时间为：t=4.19106s 由对称性可知：离了从原点O处水平射出磁场区域，由图可知侧移为：d=2rsin2=2m （3）欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则离子在电场中运动时受到的电场力方向应向上，所以匀强电场的方向向下离子在电场中做类平抛运动，加速度大小为：a=fracEqm=5.01011m/s2 沿y方向的位移为：y=at2=d 沿x方向的位移为：x=vt 解得：x=2m所以MN应放在距y轴2m的位置10.解：（1）粒子在电场中做类平抛运动，从O点射出时速度v=v0；由动能定理可得：q=m（v0）2mv02代入数据解得：U=100V；（2）T=2106sr=0.02m；粒子在磁场中经过半周从OB中穿出，粒子在磁场中运动时间t=2106s射出点在AB间离O点0.04m；（3）粒子运动周期T=4106s，粒子在t=0、t=等时刻射入时，粒子最可能从AB间射出如图，由几何关系可得临界时=，要不从AB边界射出，应满足得T0s11. 解：（1）颗粒在电场中做匀速直线运动，有：解得：由于电场的方向向下，电荷受到的电场力大小 方向向上，可知颗粒带负电；（2）颗粒垂直进入电、磁场共存的区域，重力仍然与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，颗粒物做匀速圆周运动，由：由几何关系可知颗粒物在该区域恰好完成圆周运动，则半径：R1=d联立记得：（3）确定圆心O1如图，由几何关系可得：R2+R2sin30=d匀速圆周运动的半径为：由：解得：所求匀强磁场区域的最小面积如图中阴影部分，为：12.解：（1）于x处释放离子，由动能定理得：Eqx2=mv2得离子进入磁场时的速度为：v=|x|（2）由（1）得在x= 处释放的离子到达x轴时速度为：v=从释放到到达x轴时间为：t1=a）第一种情况：离子直接从x=经磁场达x=R 处在磁场中经历半圆时间为：t2=2总时间为：T1=t1+t2=（2+）b）第二种情况：离子直接从x=经磁场达x=处进入电场返回磁场再到x=R处易得在磁场中时间仍然为：t2=2在电场中时间为：3t1=总时间为：T2=3t1+t2=（2+1）（3）在磁场B中有：qvB=m所以运动半径为：r=|x|可以看出，B一定时，必有r|x|，当|x|0时，r0 （离子经磁场偏转从逼近原点出磁场）因此，所有离子都从原点（0，0）点出磁场，击中荧光屏上（0，R） 则有：2r=x 因为qvB1=m所以有：B1=213.解：（1）粒子在电场中加速过程，由动能定理：qU0=粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图则有：由几何关系得：r1=R解得：U0=（2）粒子在电场中加速过程，由动能定理：qU0=粒子进入磁场后做匀速圆周运动，则有：由几何关系得：解得：（3）粒子运动的轨迹如图所示，根据相似三角形的知识有：解得：14.解：（1）a设电子经过电场加速后的速度为v1，由动能定理，有：解得：b令电子恰好打在圆筒上时，加速电压为U0，设电子进入磁场时速度为v2，轨道半径为r，做出电子的轨迹如图所示，O2为轨道的圆心由几何关系得：r2+（2R）2=（r+R）2解得：磁偏转过程，根据牛顿第二定律，有：直线加速过程，根据动能定理，有：解得：所以当时，电子能够打到圆筒上 （2）当圆筒上的电量达到相对稳定时，圆筒上的电荷不再增加，此时通过r0的电流方向向上根据欧姆定律，圆筒跟地面间的电压大小为：U1=Ir0由0=U1可得：=Ir0单位时间内到达圆筒的电子数：故单位时间内到达圆筒上的电子的总能量：单位时间内电阻消耗的能量：所以圆筒的发热功率：P=EEr=I2r0 15.解：（1）直线加速过程，电场力向右，电子带负电，故A端接电源的负极；速度选择器中过程电场力和洛伦兹力平衡，根据左手定则，电子受洛伦兹力向下，故电场力向上，故下极板带正电；电路图如图所示：（2）对直线加速过程，根据动能定理，有：eU1= 对度选择器中运动过程，根据平衡条件，有：eB0v0=e 由得：v0=由得：；（3）因为电子沿着+X轴方向以不同的速度射入，受力大小均为F，故磁场方向与X轴平行，力F是电场力，电场强度大小为：E=（方向不确定）；（4）因为v0Y轴，BX轴，故洛伦兹力F洛Z轴，又因为电子沿着Y轴射入时受力均为F，说明洛伦兹力与电场力垂直，所以电场强度平行XOY平面，有：解得：F洛=F电=F所以：B=因为v0Z轴，BX轴，故洛伦兹力F洛Y轴，又EXOY平面，故F洛与F电均在XOY平面内，设F洛与F电之间的夹角为，其大小满足（F洛+F电cos）2+（F电