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第十四章 整式的乘法和因式分解14.3 因式分解一学习目标1理解因式分解的意义;学会用提公因式,公式和十字相乘法分解因式。2在学习过程中,感悟数与式的共同点,体验类比思想;培养学生的逆向思维。3 在学习中树立学生的整体换元意识和体验成功的快乐。二学习重难点因式分解的意义和方法的应用。三学习过程第一课时 分解因式 提公因式法(一)构建新知1阅读教材114115页(1)乘法的分配律:abac=_。(2)因式分解就是把一个多项式化成_的形式。(3)多项式axbxx中共同的因式是_;2归纳与理解(1)公因式就是多项式中_项都有的_式。(2)多项式8m2n2mn2 ,2a(yz)3b(zy)中,含有的公因式分别是_和_,因此分解因式后8m2n2mn2 =_,2a(yz)3b(zy)=_。(二)合作学习1提公因式分解因式:(1)4x(a2+x2)a2x2 (2)(ab)(ab)2(a+b)(ab)2+2b(a2b2)(三)课堂检查1因式分解:(1)4a(x2)22b(2x)3 (2)12a2b18ab224a3b32求值:(1)若ab=5,ab=4,求a3b2a2b3的值(2)不管a取何值,求证多项式3a2(a22a3)+3a(a32a23a)+2005的值恒不变。(3)已知x、y,满足方程组 ,求(2xy)3(2xy)2(x3y)的值。3解方程:(1)(45x+30)(33x+15)(45x+30)(33x+16)=0(2)2x+32x+1=484填空:(1)若多项式3ab(ab)M分解因式是ab(ab)(32a2b),则M=_。(2)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)n=_。5利用因式分解计算:(2)2009(2)2010 (四)学习评价(五)课后作业1学习指要5758页2教材119120页 复习巩固 1题,6题,7题第二课时 分解因式公式法(平方差)(一)构建新知1阅读教材116页(1)平方差公式:_ (2)两个数的平方差等于这_数的和与_的积。2观察思考(1)多项式x22y2,4x2y4,4x2y2 x2y2,x2y24中,可以用平方差公式的有_。(2)分解因式: 9a24b2 (二)合作学习1在实数范围内分解因式(1)x2y4y (2)a4162利用因式分解计算:(三)课堂检查1因式分解:(1)9(ab)2(ab)2 (2)(x2y2)2x2y2(3)3(mn)227n2 (4)4(x+2y)2+9(2xy)23若n为正整数,则(2n+1)21能否被8整除?请说明理由。4如果x2y2=6,x+y=3,则2(xy)的值是多少?5化简再把结果写成积的形式:8(x22y2)x(7xy)xy6利用因式分解计算:(四)学习评价(五)课后作业1学习指要5859页2教材119120页 复习巩固 2题,4题,8题 ,10题,11题第三课时 分解因式公式法(完全平方)(一)构建新知1阅读教材117118页(1)完全平方公式:_和_。(2)两个数的_和加上(或减去)这两个数积的_倍,等于这两个数的_(或_)的平方。2观察思考(1)多项式a24a4,14a4a2,4b24b1,a2abb2中,是完全平方式的有_。(2)分解因式:4a44a21 x212x36 (二)合作学习1.分解因式(1)3x26xy3y2 (2)12(xy)(xy)22利用因式分解计算: (三)课堂检查1分解因式:(1)x44 (2)(x+y)2+10(x+y)+25(3)4a2b2(a2+b2)2 (4)16(xy)2+24(y2x2)+9(xy)22已知x22y22xy2y1=0,求x+2y的值。3求多项式x24x1的最小值。4利用因式分解运算:(1)99.82+0.499.8+0.04 (2)2042+204192+9625因式分解:(1),(x0、y0) (2)(x22x2)(x22x4)9(四)学习评价(五)课后作业1学习指要5960页2教材119120页 复习巩固 3题,5题,9题第四课时 分解因式十字相乘法(一)构建新知1阅读教材121页(1)(xp)(xq)=_,(x3)(x2)=_。(2)把二次三项式y23y2写成(xp)(xq)的形式是_。(3)二次三项式x28x12,x28x12,x27x12,x27x12中,用十字相乘法分解,把你的想法写图中的空格里;正确的结果写在横线上。x28x12 =_ x28x12=_x27x12=_ x27x12=_(二)合作学习1十字相乘法分解因式:(1)x2y2xy12 (2)x214xy32y22n是1,2,3,2014中的一个正整数,能使二次三项式x2xn用十字相乘法分解因式。这样的数n有多少个?(三)课堂检查1用十字相乘法分解因式:(1)x28x48 (2)4x413x29(3)y2(a2b2)ya2b2 (4)2y2(5m)y3(m1)2用换元法分解因式:(1)(m1)23(m1)40 (2)(x1)(x3)(x6)(x8)9(3)(x23x3)(

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