河南省新郑三中2017_2018学年高一数学下期期中试题.docx

20172018学年下学期期中学业水平考试高一数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、sin的值等于()A. B C. D2、某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学共有女生（ ）A1030人 B97人 C950人 D970人3、已知向量，的夹角为，且，则（） 4、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A46，45，56 B46，45，53 C47，45，56 D45，47，535、已知角的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角值为()A. B. C. D.6、在四边形ABCD中，=a+2b，=4ab，=5a3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为（ ）A.平行四边形B.矩形C.梯形 D.菱形7、直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量在直角三角形 中，若，则的可能值个数是（）1 2 3 48、已知曲线，为了得到曲线的图像，只需（ ） A. 曲线横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位.B. 曲线横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位.C. 曲线横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位. D. 曲线横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位.9、某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ） A0927 B0834 C0726 D011610、在ABC中，2，2，若mn，则mn等于（ ）A. B. C. D111、已知0，函数f（x）= sinx在区间，上恰有9个零点，那么的取值范围为（）A 16，20）B（16，20C（16，24） D16，2412、已知函数在一个周期内的图象如图所示，若方程在区间上有两个不同的实数解，则的值为（ ）A B C D或二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，则该扇形圆心角的弧度数是 .14、已知A(1,2)，B(3,4)，C(2,2)，D(3,5)，则向量在方向上的投影为 .15、若非零向量满足，且，则与的夹角为 . 16、关于函数f(x)4sin（）(xR)，有下列命题：由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍；yf(x)的表达式可改写为y4cos（）；yf(x)的图象关于点（对称；yf(x)的图象关于直线x对称 其中正确命题的序号是 .（请把你认为正确的都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、已知平面向量 （1）若与垂直，求； （2）若，求.18、某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？19、已知f().（1）化简f()；（2）若是第三象限角，且cos，求f()的值20、关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0（1）由资料可知对呈线性相关关系，试求：线性回归方程；（ ， ）（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？21、设向量,的夹角为且=，如果，.（1）证明：、三点共线；（2）试确定实数的值，使的取值满足向量与向量垂直.22、已知函数的部分图象如图所示.（1） 求函数的解析式；（2）求的单调减区间（3）当时，求函数的最大 值，并且求使取得最大值时的值. 20172018学年下学期期中学业水平考试高一数学参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）123456789101112ADCADCBCADAD二、填空题：（每小题5分，共20分） 13. 2 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共6小题：17题10分，其余每题12分，共70分）17解：（1）由已知得，解得，或， 因为，所以. 5分（2）若，则，所以或，因为，所以.，. 10分18解：(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201得：x0.007 5，所以直方图中x的值是0.007 5. 3分(2)月平均用电量的众数是230.因为(0.0020.009 50.011)200.450.5，所以月平均用电量的中位数在220,240)内，设中位数为a，由(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5得：a224，所以月平均用电量的中位数是224. 8分(3)月平均用电量为220,240)的用户有0.012 52010025户，月平均用电量为240,260)的用户有0.007 52010015户，月平均用电量为260,280)的用户有0.0052010010户，月平均用电量为280,300的用户有0.002 5201005户，抽取比例，所以月平均用电量在220,240)的用户中应抽取255户 12分19解：(1) f()cos . .6分(2) cos，是第三象限角sin . .7分cos ，f()cos . .12分20. 解：（1） 6分；于是.所以线性回归方程为： 8分；（2）当时，即估计使用10年时维修费用是12.38万元. 12分21.解：（）, 即共线