九年级数学圆的基本性质3.4圆心角第2课时圆心角定理的推论随堂练习含解析新版浙教版.docx

第2课时圆心角定理的推论1下列说法中正确的是(B)A等弦所对的弧相等B等弧所对的弦相等C圆心角相等，所对的弦相等D弦相等，所对的圆心角相等【解析】 圆心角定理及逆定理的条件是在同圆或等圆中，A，C，D都不正确B中“等弧”隐含着“同圆或等圆中”这个条件故选B.2如图3414，在O中，A30，则B的度数为(B)A150 B75C60 D15 图3414 图341532016兰州如图3415，在O中，C是弧的中点，A50，则BOC(A)A. 40 B. 45C. 50 D60 4如图3416，已知AB是O的直径，C，D是的三等分点，AOE60，则COE(C)A40 B60C80 D120【解析】 根据在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，故由，得BOCCODDOE.AOE60，BOCCODDOE120，BOCCODDOE40，COE80.故选C. 图3416图34175如图3417，C，D为半圆上的三等分点，则下列说法正确的有(A)；AODDOCBOC；ADCDOC；AOD沿OD翻折与COD重合A4个 B3个C2个 D1个6AB，CD是O的两条弦，OM，ON是弦AB，CD的弦心距，则(1)如果ABCD，那么_AOBCOD_，_，_OMON_；(2)如果，那么_ABCD_，_AOBCOD_，_OMON_；(3)如果AOBCOD，那么_OMON_，_ABCD_，_；(4)如果OMON，那么_AOBCOD_，_ABCD_，_7如图3418，圆心角AOB20，将旋转n得到，则的度数是_20_度 图3418 图34198如图3419，PO是直径所在的直线，且PO平分BPD，OEAB，OFCD，则ABCD；POPE；PBPD.其中结论正确的是_(填所有正确结论的序号)92017牡丹江如图3420，在O中，CDOA于D，CEOB于E，求证：ADBE. 图3420 第9题答图证明：如答图，连结OC，AOCBOC.CDOA于D，CEOB于E，CDOCEO90，在COD与COE中，CODCOE(AAS)，ODOE，AOBO，ADBE.10如图3421，O的两条弦AB，CD互相垂直且相交于点P，OEAB，OFCD，垂足分别为E，F，.求证：四边形OEPF是正方形图3421证明：，即，ABCD.又OEAB，OFCD，垂足分别为E，F，OEOF.ABCD，EPFPFOPEO90，四边形OEPF是矩形，OEOF，四边形OEPF是正方形11如图3422，在O中，已知2，则(B)AAB2CDBAB2CDDAB与2CD的大小不确定 图3422 第11题答图【解析】 如答图，取的中点E，连结AE，BE.2，22，CDAEBE，AEBE2CD.在ABE中，AEBEAB，AB2CD.故选B.12如图3423，AB为O的一固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆(不包括A，B两点)上移动时，则点P(B)A到CD的距离保持不变B位置不变C等分D随点C的移动而移动 图3423 第12题答图【解析】 如答图，连结OP.OCOP，23.又CP平分OCD，即12，13，CDOP.ABCD，OPAB，且OP是圆的半径，点P的位置不变故选B.13如图3424，C，D是以线段AB为直径的O上的两点，且四边形OBCD是菱形求证：.图3424第13题答图证明：如答图，连结OC.四边形OBCD是菱形，OBBC，32，ODBC，1B，又OCOB，OCBC，3B，12，.14如图3425，已知AB，CD是O的直径，DFAB交O于点F，BEDC交O于点E.(1)求证：BEDF；(2)写出图中4组不同的且相等的劣弧(不需证明) 图3425 第14题答图解：(1)证明：如答图，连结OE，OF.DFAB，BEDC，EBACOACDF.OBOE，ODOF，OEBEBACDFOFD.EOBDOF，BEDF；(2)图中相等的劣弧有，等15如图3426，A，B是O上的两点，AOB120，C是的中点(1)求证：AB平分OAC；(2)延长OA至P，使得OAAP，连结PC，若O的半径R1，求PC的长图3426第15题答图解：(1)证明：如答图，连结OC.AOB120，C是的中点，AOCBOC60，OAOCOB，AOC，BOC是等边三角形，四边形AOBC是菱形，AB平分OAC；(2)OAC是等边三角形，CAOOCA60.又OAAP，APAC，PACP30，OCPOCAACP90，OPC是直角三角形R1，OC1，PCOC.16如图3427，A是O上的一个六等分点，B是的中点，P是直径MN上的一个动点，O的半径为1.(1)找出当APBP取最小值时，点P的位置；(2)求出APBP的最小值 图3427 第16题答图解：(1)如答图，过点A作弦AAMN于点E，连结BA交MN于点P，连结AP.MN是O的直径，AEEA，APPA，即APBPPABP.根据两点之间线段最短，当A，P，B三点共线时，PABP取得最