2025版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力定律第1课时课时作业含解析

PAGEPAGE6课时作业【基础练习】一、物体做曲线运动的条件与轨迹分析1．如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A，B，C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是()A．沿AB的方向B．沿BC的方向C．沿BD的方向D．沿BE的方向C解析：由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向沿BD的方向．2．(2024广州模拟)(多选)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是()A．它所受的合外力肯定不为零B．它所受的合外力肯定是变力C．其速度可以保持不变D．其动能可以保持不变AD解析：物体做曲线运动，其速度方向肯定变更，故物体的加速度肯定不为零，合外力也肯定不为零，若合外力若与速度始终垂直，动能可以保持不变．3．如图所示，光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则()A．因为有Fx，质点肯定做曲线运动B．假如Fy＞Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点不行能做直线运动D．假如Fx＞eq\f(Fy,tanα)，质点向x轴一侧做曲线运动D解析：若Fy＝eq\f(Fx,tanα)，则Fx和Fy的合力F与v在同始终线上，此时质点做直线运动．若Fx＞eq\f(Fy,tanα)，则Fx，Fy的合力F与x轴正方向的夹角β＜α，则质点向x轴一侧做曲线运动．4．(2024湖南师大附中)如图所示，一艘走私船在岸边A点，以速度v0匀速地沿垂直岸的方向逃跑，距离A点为eq\f(3,4)a处的B点的快艇同时启动追击，快艇的速率u大小恒定，方向总是指向走私船，恰好在距离岸边距离a处逮住走私船，那么以下关于快艇速率的结论正确的是()A．快艇在垂直岸边的方向上的平均速度uy＝v0B．快艇在沿岸的方向上的平均速度ux＝v0C．快艇速度的大小u＝eq\f(5,4)v0D．快艇的平均速率等于eq\f(5,4)v0A解析：因为在垂直岸边的方向上从起先追到追上时，位移与时间相同，所以快艇在垂直岸边的方向上的平均速度等于走私船的速度，快艇在沿岸边的方向上的平均速度为eq\f(3,4)v0，A正确，B错误．快艇的平均速度大小为eq\f(5,4)v0，因为它是曲线运动，路程大于eq\f(5,4)a，平均速率应当大于eq\f(5,4)v0，C、D均错．二、运动的合成与分解及运动性质分析5．(2024太原模拟)(多选)如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节约救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动．在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是()A．当消防车匀速前进时，消防队员肯定做匀加速直线运动B．当消防车匀速前进时，消防队员肯定做匀速直线运动C．当消防车匀加速前进时，消防队员肯定做匀变速曲线运动D．当消防车匀加速前进时，消防队员肯定做匀变速直线运动BC解析：当消防车匀速前进时，消防队员的合速度不变，而加速度为零，则肯定做匀速直线运动；当消防车匀加速前进时，消防队员的加速度不变，且与速度不共线，则肯定做匀变速曲线运动．6．(2024保定一中检测)物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点起先运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变更的图像如图(甲)、(乙)所示，则对该物体运动过程的描述正确的是()A．物体在0～3s做直线运动B．物体在3～4s做直线运动C．物体在3～4s做曲线运动D．物体在0～3s做变加速运动B解析：物体在0～3s内沿x方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动．加速度方向与合速度不共线，则肯定做曲线运动，且加速度恒定；物体在3～4s内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3s末，物体的合速度与合加速度方向相反，则做直线运动．7．(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向变更90°(大小不变)后，物体可能做()A．加速度大小为eq\f(F3,m)的匀变速直线运动B．加速度大小为eq\f(\r(2)F3,m)的匀变速直线运动C．加速度大小为eq\f(\r(2)F3,m)的匀变速曲线运动D．匀速直线运动BC解析：物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变、方向变更90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与变更方向后的F3夹角为90°，故F合＝eq\r(2)F3，加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(\r(2)F3,m).若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述本题选B、C.8．如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，下列说法正确的是()A．小球做匀速圆周运动B．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为eq\f(v,Lcosα)C．棒的角速度渐渐增大D．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为eq\f(v,Lsinα)C解析：棒与平台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成．小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示．设棒的角速度为ω，则合速度v实＝ωL，沿竖直方向向上的速度重量等于v，即ωLsinα＝v，所以ω＝eq\f(v,Lsinα)，小球速度v实＝ωL＝eq\f(v,sinα)，由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直方向的夹角α的增大而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动．三、小船渡河问题9．(多选)一条小船在静水中的速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流，下列说法正确的是()A．小船渡河的最短时间为6sB．小船渡河的最短时间为10sC．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小D．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变AD解析：当小船船头垂直河岸过河时，过河时间最短，为tmin＝6s；小船在静水中的速度为10m/s，大于河水流速6m/s，其合速度可以垂直河岸，因此，过河位移最小(即最短路程)为60m，静水中船速增加时，合速度要变更，由于船速始终大于水流的速度，合速度总可以垂直河岸，过河的最短路程不变．10．如图所示，两次渡河时船相对静水的速度大小和方向都不变．已知第一次实际航程为A至B，位移为s1，实际航速为v1，所用时间为t1.由于水速增大，其次次实际航程为A至C，位移为s2，实际航速为v2，所用时间为t2，则下列关系正确的是()A．t2>t1v2＝eq\f(s2v1,s1)B．t2>t1v2＝eq\f(s1v1,s2)C．t2＝t1v2＝eq\f(s1v1,s2)D．t2＝t1v2＝eq\f(s2v1,s1)D解析：设渡河时船相对静水的速度为v，方向与下游河岸成θ角，沿河岸和垂直于河岸的分速度分别为vx和vy，如图所示．过河时间t＝eq\f(d,vy)(d为河宽)，与水速无关，故t1＝t2，v1＝eq\f(s1,t1)，v2＝eq\f(s2,t2)＝eq\f(s2v1,s1).【素能提升】11．(2024太原一中检测)如图所示，起先时A，B间的细绳呈水平状态，现由计算机限制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列vt图像中，最接近物体B的运动状况的是()A解析：物体A向下运动，使滑轮右侧细绳变长，与水平方向夹角变大，因此速度v分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，则物体B的速度vB＝v1＝vsinθ，在t＝0时刻θ＝0°，vB＝0；之后随θ增大，sinθ增大，B的速度增大，但起先时θ变更快，速度增加得快，加速度大，图线的斜率大，若绳和杆足够长，则物体B的速度趋近于A的速度．12．(2024烟台模拟)如图所示，物体A，B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知()A．物体A做匀速运动B．物体A做加速运动C．物体A所受摩擦力渐渐增大D．物体A所受摩擦力不变B解析：设系在A上的细线与水平方向夹角为θ，物体B的速度为vB，大小不变，细线的拉力为FT，则物体A的速度vA＝eq\f(vB,cosθ)，FfA＝μ(mg－FTsinθ)，因物体下降，θ增大，故vA增大，物体A做加速运动；物体B匀速下降，FT不变，故随θ增大，FfA减小．13．两根光滑的杆相互垂直地固定在一起，上面