山东省滨州市北镇中学2017_2018学年高二数学6月月考试题（含解析）.docx

山东省滨州市北镇中学2017-2018学年高二数学6月月考试题（含解析）一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. (为数单位)的二项展开式中第七项为( )A. -210 B. 210 C. -120 D. -210【答案】A【解析】分析：利用二项展开式的通项公式求出：（(为数单位)的二项展开式通项，令得二项展开式中的第七项详解：(为数单位)的二项展开式通项为：，令 得二项展开式中的第七项为 .故选：A点睛：本题考查二项展开式，解决二项展开式的特定项问题，一般利用的工具是二项展开式的通项公式2. 圆的圆心的直角坐标为( )A. (4.0) B. (0,-4) C. (0,4) D. (-4.0)【答案】C【解析】分析：将极坐标方程为，化为圆的一般方程，然后再判断详解：圆的极坐标方程为，消去和得，配方得 圆心的直角坐标是故选C.，点睛：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解3. 满足方程的x的值为( )A. 3,5 B. 1,3 C. 1,3,5 D. 1,3,5,-7【答案】B【解析】分析：根据组合数公式，把原方程转化为 或（，求出方程的解并验证是否符合题意即可详解：方程， 或（ ，解得或（不合题意，舍去），解得或 不合题意，舍去）；该方程的解集是1，3故选B点睛：本题考查了组合数公式的应用问题，也考查了一元二次方程的解法与应用问题，属基础题4. 用反证法证明命题“若，则”时，下列假设的结论正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设要证命题的否定成立根据要证命题的否定，从而得出结论详解：用反证法证明，应先假设要证命题的否定成立而要证命题的否定为，故选A点睛：本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题5. 若,则a,b,c的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：利用定积分，将已知化简，即可比较大小详解：由题意，可得，则，所以，故选A点睛：本题主要考查了定积分的运算，其中根据微积分基本定理，求解的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力6. 某地区一次联考的数学成绩近似地服从正态分布已知,现随机从这次考试的成绩中抽100个样本,则成绩小于48分的样本个数大约为( )A. 4 B. 6 C. 94 D. 96【答案】A【解析】分析：正态总体的取值关于对称，的概率是，根据对象性可得到要求的结果详解： 根据正态总体的取值关于对称，可得 故随机从这次考试的成绩中抽100个样本,则成绩小于48分的样本个数大约为 故选A.点睛：本题考查正态分布及其性质，是缁. 7. 甲乙等4人参加14100接力赛,在甲不跑第一棒条件下,乙不第二棒的概率是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题得甲不跑第一棒的总的基本事件有个，甲不跑第一棒，乙不跑第二棒的基本事件有,由古典概型的概率公式得在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是.故选D.8. 设,且0a13.若能被13整除，则a=( )A. 0 B. 1 C. 11 D. 12【答案】D【解析】分析：由二项式定理可知的展开式中的项含有因数52，要使得能能被13整除，只要 能被13整除，结合已知的值可求详解： 由于含有因数52，故能被52整除要使得能能被13整除，且 ，则可得 故选D点睛：本题考查利用二项展开式解决整除问题，其中根据已知条件确定a+1是13的倍数是解答本题的关键9. 某城新建的一条道路上有11只路灯，为了节省用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，可以熄灭的方法共有( )A. 56 B. 336 C. 35 D. 330【答案】C【解析】分析：根据题意，先将亮的8盏灯排成一排，分析可得有7个符合条件的空位，用插空法，再将插入熄灭的3盏灯插入7个空位，用组合公式分析可得答案详解：本题使用插空法，先将亮的8盏灯排成一排，由题意，两端的灯不能熄灭，则有8个符合条件的空位，进而在7个空位中，任取3个插入熄灭的3盏灯，有 种方法，故选C点睛：本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法10. 如图,5个(x,y)数据,去掉D（3,10）后,下列说法错误的是( )A. 相关系数r变大B. 残差平方和变大C. 相关指数变大D. 解释变量x与预报变量y的相关性变强【答案】B【解析】分析：由散点图知，去掉后，与的线性相关加强，由相关系数，相关指数及残差平方和与相关性的关系得出选项详解：由散点图知，去掉后，与的线性相关加强，且为正相关，所以r变大，变大，残差平方和变小故选B点睛：本题考查刻画两个变量相关性强弱的量：相关系数r，相关指数R2及残差平方和，属基础题.11. 7人排成一排,限定甲要在乙的左边2,乙要排在丙的左边,甲、乙相邻,乙,丙不相邻,则不同排法的种数是( )A. 60 B. 120 C. 240 D. 360【答案】C【解析】分析：甲乙相邻，乙丙不相邻，可以将甲乙看成一个人，7个人去掉甲乙丙一共有4个人，四个人算两边有5个空，从五个空中选出两个，那么他们的位置就固定了，即可得出结论详解：甲乙相邻，乙丙不相邻，可以将甲乙看成一个人，7个人去掉甲乙丙一共有4个人，四个人算两边有5个空，从五个空中选出两个，那么他们的位置就固定了四个人全排列的方法有种，从五个空中选出两个的方法有 种，所以一共不同摆法有2410=240种故选：C点睛：本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础12. 定义在上的函数的导函数为，且对都有，则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由可得，因为从而可得，又因为，所以，可得，从而，即.则函数在上单调递减，由得即.故选D.点睛：本题考查了导数的综合应用问题，解题时应根据函数的导数判定函数的增减性以及求函数的极值和最值，应用分类讨论法，构造函数等方法来解答问题对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数。二、填空题(本大题共4小题,每小题8分,共20分,将答案填在答题纸的横线上)13. 设aR,若i(1+ai)=2+i,则a=_.【答案】-2【解析】分析：利用复数的运算法则、复数相等即可得出详解： ，解得故答案为：-2点睛：本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题14. 观察下列等式由以上等式推测：对于nN,若则a2=_.【答案】2【解析】试题分析：由已知中的式了，我们观察后分析：等式右边展开式中的第三项分别为：1，3，6，10，即：1，1+21+2+3，1+2+3+4，根据已知可以推断：第n（nN*）个等式中为：1+2+3+4+n=考点：归纳推理15. 若不等式对任意实数x均成立,实数a的取值范为_.【答案】【解析】试题分析： 由绝对值三角不等式得，再由不等式恒成立得，最后解不等式得实数的取值范围.试题解析：解：恒成立， 由题意得解得或 所以实数的取值范围.16. 已知，则的值为_.【答案】233【解析】分析：根据题意，在5中，令可得，设，求出其导数，分析可得 令可得的值，将其值相加即可得答案详解：根据题意，（中，令可得可得，设，其导数令可得： 则 ；故答案为233点睛：本题考查二项式定理的应用，关键是利用赋值法分析三、解答题：17. 在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数),以0为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求圆C的极坐标方程(1)直线l的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O，P.与直线1的交点为Q.求线段PQ长【答案】（1）（2）2【解析】分析：（1）圆的参数方程为参数),消去参数可得： 把 代入化简即可得到此圆的极坐标方程（2）设 为点P的极坐标，则有设 为点 的坐标，则有，由此可求线段长.详解：(1)C的方程是(x-1)2+y2=1，又x=Pcos6，y= Psin6；所以C的极坐标方程是P=2cos6(2) 设 为点P的极坐标，则有设 为点 的坐标，则有，所以线段的长为.点睛：本题考查了极坐标化为普通方程、曲线交点与方程联立得到的方程组的解的关系，属于中档题18. 已知函数1)当时,求不等式的解集；2）若解集包含1,2,求a取值范围.【答案】（1）（2）【解析】分析：（1）通过讨论的范围，求出不等式的解集即可；（）(2) 解集包含1,2, 在1,2上恒成立在1,2上恒成立在1,2上恒成立，由此可求的取值范围详解：(1) 当时, (2) 解集包含1,2, 在1,2上恒成立在1,2上恒成立在1,2上恒成立点睛：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，考查分类讨论思想，转化思想，属于中档题19. 2017年5月14日.第一届“一带一路国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查,经统计“青少年”与“中老年” 的人数之比为9：11 (1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“一带一路”是和年龄段有关？(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查，在这9人中再取3人进打面对面询问，记选取的3人中“一带一路”的人数为X，求x的分布列及数学期望.【答案】（1）有99%的把握（2）见解析【解析】分析：（1）依题意完成列联表，计算，对照临界值得出结论； （2）根据分层抽样法，得出随机变量的可能取值，计算对应的概率值，写出的分布列，计算数学期望值详解： （1）因为“青少年”与“中老年” 的人数之比为9：11，所以“青少年”与“中老年” 的人数分别为所以因此，即有99%的把握认为关注“一带一路”是和年龄段有关（2）从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人，选出关注的人数为3，不关注的人数为6， 的取值可以为0，1，2，3，则所以数学期望为点睛：本题考查了独立性检验与离散型随机变量的分布列问题，是中档题20. 已知函数1)若a=1,求曲线在点处的切线方程(2)若在R上单调递增,求实数a的取值范围【答案】（1）（2）【解析】分析：（1）求出导数，求出切点和切线的斜率，由点斜式方程，即可得到切线方程；（2）求出导数，若是单调递增函数，则恒成立，分离参数构造函数，求出函数的最值即可得到实数的取值范围详解：(1)（2）所以在上单调递增，在上单调递减所以.点睛：本题主要考查导数的几何意义以及函数单调性和导数之间的关系，综合考查导数的应用，属于中档题21. 为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植场树、沙柳等植物，某人一次种植了n株沙柳,各株沙成活与否是相互独立的,成活率为p,设为成活沙柳的株数，数学期望,标准差(1)求n.p的值并写出的分些列(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需补种沙柳的概率【答案】（1）见解析（2）【解析】(1)由得,从而的分布列为0123456(2)记”需要补种沙柳”为事件A, 则得或视频22. 已知函数为自然对数的底数)，（1）求函数的极值（2）当a=1时，直线与线没有公共点,求k的最大值【答案】（1）见解析（2）1【解析】试题分析：（1）先求导数，再根据a的正负讨论导函数符号变化规律，最后根据导函数符号确定极值，（2）先将无交点转化为方程在上没有实数解，转化为在上没有实数解，再利用导数研究取值范围，即得，即得的取值范围是，从中确定的最大值.试题解析