甘肃2018-2019学年高二数学上学期期中习题文.docx

甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文一、单选题（共12题；共60分）1.已知集合，则( ) A.(1，3)B.(1，4)C.(2，3)D.(2，4)2.若 ，则下列不等式成立的是（ ） A.B.C.D.3.在ABC中，A=， AB=2，且ABC的面积为， 则边AC的长为（） A.1B.C.2D.34.设Sn是等差数列an的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（） A.5B.7C.9D.115.在等比数列中，则的值是（） A.14B.16C.18D.206.已知an是等差数列，其前n项和为Sn ， 若a3=7a2 ， 则S4=（） A.15B.14C.13D.127.已知在ABC中，c=10，A=45，C=30，则a的值为（ ） A.10 B.10 C.8D.108.不等式 的解集是（ ） A.B.C.D.9.设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 的形状为（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形10.已知x1，则函数 的最小值为（ ） A.1B.0C.1D.211.若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（ ） A.18B.6C.D.12.数列的首项为1，数列为等比数列且， 若， 则（） A.20B.512C.1013D.1024二、填空题（共4题；共20分）13.已知 ，且 ，求 的最小值_. 14.函数 在区间 的最大值为_ 15.已知x，y满足约束条件 ，若z=2x+y的最大值为_ 16.（2015北京卷）在中，则=_ 三、解答题（共6题；共70分）17.设 的内角 的对边分别为 且 . （1）求角 的大小; （2）若 ,求 的值. 18.已知函数f(x)= . （1）当a0时，解关于x的不等式f(x)0时，f(x)0时，解关于x的不等式f(x)0时，f(x)0,所以 ,.（2）解:sinC=2sinA,由正弦定理得c=2a,由余弦定理 ,解得 . 【解析】【分析】（1）利用正弦定理边化角，得B角的正切，求得B.（2）利用正弦定理角化边，再用余弦定理解得a和c.18. 【答案】（1）解：f(x)0即 即 当 时， ，不等式的解集为x| ；当 时， ，不等式的解集为 ；当 时， ，不等式的解集为 x| （2）解：19.【答案】（1）解：由 得 ，即 ，即 （2）解：由（1）知 【解析】【分析】（1）根据题目中所给的条件的特点，设等差数列an的公差为d，由条件利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出（2）利用“裂项求和”即可得出本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”，考查了计算能力，属于中档题20.【答案】（1）解：设数列 的公比为 .由 = 得 ，所以 .由条件可知 ，故 .由 得 ，所以 .故数列 的通项公式为 （2）解： 【解析】【分析】（1）利用等比数列的性质，计算q，a1,即可得到答案。（2）利用错位相减法，计算Tn,即可得到答案。21.【答案】（1）解： ，；（2）解：要证 ，只要证 ，只要证 ，只要证 ，只要证 ，显然成立，故 【解析】【分析】