2018_2019学年高中物理第一章静电场第4节电势能和电势学案新人教版.docx

第4节电势能和电势1通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点2将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系认识电势能的相对性3知道电势的定义方法及其定义公式、单位4知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面一、静电力做功的特点1特点：与路径无关，只与起始位置和终止位置有关，静电力做功与重力做功相似2匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做功WqEd，其中d为沿场强方向的位移，不一定是被移动电荷的实际位移二、电势能1概念：电荷在电场中具有的势能用Ep表示2静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，WABEpAEpB电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加3电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功4零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无限远处或大地表面上的电势能规定为零三、电势1定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值2公式：，单位：伏特；符号：V3矢标性：电势是标量，仅有大小没有方向4与电场线关系：沿着电场线方向电势逐渐降低四、等势面1定义：电场中电势相等的各点构成的面叫做等势面2等势面与电场线的关系(1)电场线跟等势面垂直(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 判一判(1)在静电场中沿电场线方向移动正电荷时，静电力做正功()(2)电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大()(3)在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电势能变化相同()提示：(1)(2)(3) 想一想电荷在电场中运动时，电场力对电荷一定做功吗？提示：不一定由电场力做功的特点可知，如果电荷运动的初、末位置是同一位置或电场力方向与运动方向始终垂直，则电场力对电荷做功为零 做一做如图所示，A、B两点固定两个等量异种点电荷，O为AB中点，M、N为AB中垂线上的两点，且ONOM，则()AM、N两点的场强大小相等BM、N两点的场强方向相同CM点的电势比N点的电势高DM点的电势比N点的电势低提示：选B常见电场的电场线中，等量异种电荷的电场线特点如图，由等量异种电荷的电场线的特点可知：M、O、N三点的场强方向都水平向右，O点的场强最大，N点的场强最小，故A错误，B正确；中垂线MN是一条等势线，故M、O、N三点的电势相等，故C、D错误电场力做功与电势能变化的关系1静电力做功的特点(1)静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关该结论适用于任何静电场(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用， 无论静电力做正功还是做负功，静电力做功的特点不变2电势能的性质(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能3电势能增减的判断方法(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小(3)电势判断法：由公式Epq知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小(4)能量守恒法：只有电场力做功时，电荷的动能和电势能互相转化，动能减少多少，电势能就增加多少，反之亦然 命题视角1电场力做功的计算两带电小球，电荷量分别为q和q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过90，则在此转动过程中，电场力做的功为()A0BqElC2qEl DqEl思路点拨 在匀强电场中由功的定义式计算电场力做功解析q受到的电场力水平向右，q受到的电场力水平向左，电场力对两电荷都做正功设q离O点距离为x，则q离O点的距离为lx在杆顺时针转过90的过程中，电场力对两球做的功分别为W1qEx、W2qE(lx)所以总功为WW1W2qExqE(lx)qEl，故选项B正确答案B 命题视角2电势能的大小计算将带电荷量为6106C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3105J的功，再从B点移到C点，静电力做了12105J的功，求：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？思路点拨 电场力做功与电势能变化的关系式是WABEpAEpB解析(1)电荷从A移到B克服静电力做了3105J的功，即WAB3105J，从B移到C的过程中静电力做了12105J的功，即WBC12105J，整个过程电场力做功，即WACWABWBC3105J12105J18105J电场力做负功，则电势能增加了18105J(2)如果规定A点的电势为零，则EpA0由WABEpAEpB得EpBEpAWAB0(3105)J3105J同理EpCEpAWAC0(18105)J18105J(3)如果规定B点的电势为零，则EpB0，电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3105J的功，若电荷从电场中的B点移到A点，则静电力要做3105J的功，即WBA3105J所以WBAEpBEpAEpAEpBWBA03105J3105J同理EpCEpBWBC012105J12105J答案(1)电势能增加了18105 J(2)3105J18105 J(3)3105 J12105 J 命题视角3静电力做功与电势能变化的关系如图甲所示，在一条电场线上有A、B两点，若从A点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A点运动到B点的速度时间图象如图乙所示，则()A电子在A、B两点受的电场力FAFBBA、B两点的电场强度EAEBC电场方向向左D电子在A、B两点具有的电势能EpAEpB，故选项D错误；由于图象斜率表示加速度，电子的加速度逐渐减小，说明电场力减小，场强减小，故选项A、B错误答案C电场力做功正负的判断方法(1)根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时电场力做正功，夹角为钝角时电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直时电场力不做功(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减少，则电场力做正功(4)根据动能的变化情况判断(只受静电力)：根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功 【题组突破】1(多选)如图所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()A若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小解析：选AB由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处，正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大，故选A、B2(多选)如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力的作用下，做以Q为焦点的椭圆运动M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q点最近的点电子在从M点经P到达N点的过程中()A速率先增大后减小B速率先减小后增大C电势能先减小后增大D电势能先增大后减小解析：选AC在正点电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，故电子在MPN的过程中，电势先升高后降低，电子在P点的电势能最小，即电势能先减小后增大；因动能和电势能互相转化，故动能先增大后减小，速率也先增大后减小所以选项A、C正确对电势的理解及电势高低的判断1对电势的说明(1)电势的相对性：电势是相对的，电场中某点的电势跟零电势位置的选取有关，常选取无限远处或大地的电势为零(2)电势的固有性：电势是表示电场能的性质的物理量，电场中某点处的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关(3)电势的标量性：在规定了电势零点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值正值表示该点电势高于零电势，负值表示该点电势低于零电势显然，电势的正、负只表示大小，不表示方向2电场中两点电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低(2)电势能判断法：根据公式，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高(3)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低 命题视角1对电势的理解和应用如果把电荷量q10108 C的电荷从无限远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W12104 J，那么，(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？解析(1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即0，Ep0由WAEpEpA得EpAEpWA0(12104 J)12104 J再由A得A12104 V(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为12104 V答案(1)12104 J12104 V(2)12104V 命题视角2对电势高低的判断(多选)(高考江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高Cc点的电场强度比d点的大Dc点的电势比d点的低思路点拨 (1)根据电场线的疏密程度判断场强的大小(2)根据电场线的方向判断电势的高低解析根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度较大，选项A正确沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反两负电荷在c点产生的电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项C正确c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确答案ACD(1)计算电势和电势能时，一般要注意“”“”号的代入 (2)电势和电场强度由电场本身决定，与试探电荷q无关，但两者大小没有任何联系而电势能由电场和电荷q共同决定，满足Epq的关系(3)沿电场线电势一定降低，而电势能则不一定，若为正电荷，沿电场线电势能降低；若为负电荷，沿电场线电势能则升高【题组突破】1如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAEb，带电粒子由a点到b点的过程中，电场力做负功，选项A、C正确；图中虚线为等势面时，作出电场线可知，a点处的场强比b点大，粒子由a点到b点的过程中，电场力做正功，电势能减少，动能增加，选项B、D错误随堂检测 1(多选)(2016高考全国卷)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称忽略空气阻力由此可知()AQ点的电势比P点高B油滴在Q点的动能比它在P点的大C油滴在Q点的电势能比它在P点的大D油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小解析：选AB根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所受合外力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力大于重力，故匀强电场的方向竖直向下，Q点的电势比P点高，选项A正确油滴从P点运动到Q点，根据动能定理，合外力做正功，动能增大，所以油滴在Q点的动能比它在P点的大，选项B正确油滴从P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减小，油滴在Q点的电势能比它在P点的小，选项C错误由于带电油滴所受的电场力和重力均为恒力，所以油滴在Q点的加速度和它在P点的加速度大小相等，选项D错误2(多选)(2015高考海南卷)如图，两电荷量分别为Q(Q0)和Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方取无穷远处的电势为零下列说法正确的是()Ab点电势为零，电场强度也为零B正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大解析：选BC结合等量异种点电荷的电场的特点可知，两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线电场强度方向与等势面方向垂直，而且指向电势降低的方向，所以b点的电势等于0，而电场强度不等于0，故A错误；由题图，两个点电荷在a点产生的电场强度的方向都向右，所以合场强的方向一定向右，则正电荷在a点受到的电场力的方向向右；正电荷从a向O运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，而O点的电势等于0，所以正的试探电荷在a点的电势能大于零，故B正确；正电荷从a向O运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，所以将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功，故C正确；两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以O、b两点的电势是相等的，将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，二者电势能的变化相等，故D错误3(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称轴上的两点下列说法正确的是()AM点电势一定高于N点电势BM点场强一定大于N点场强C正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D将电子从M点移动到N点，电场力做正功解析：选AC沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错误；正电荷q在M点的电势能EpMqM，在N点的电势能EpNqN，由于MN，所以EpMEpN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故电子从M移动到N，电场力做负功，D错误4如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点下列说法中正确的是()A三个等势面中，等势面a的电势最高B带电质点一定是从P点向Q点运动C带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的小D带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时的小解析：选C带电质点可以由P到Q，也可以由Q到P，由图示条件不能具体确定，故B错；电荷所受电场力指向轨迹内侧，大致指向左下方，由于电荷带正电，因此电场线指向左下方，沿电场线电势降低，故a等势面的电势最低，A错；从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，故C对；等势线密的地方电场线密，电场强度大，则P点场强大于Q点场强，质点在P点所受电场力较大，则通过P点时的加速度比通过Q点时大，故D错课时作业 学生用书P115(单独成册)一、单项选择题1静电场中，下列说法正确的是()A电场强度相同的各点，电势也一定相同B电场越强的地方，电势也越高C同一等势面上各个点的电场强度不一定相等D点电荷在电势越高的地方，其电势能也越大解析：选C电场强度相同的各点，电势不一定相同，例如匀强电场中同一条电场线上的各点场强相同，但是电势不同，选项A错误；电场越强的地方，电势不一定越高，例如距离负的点电荷较近的点，场强较大，但是电势较低，选项B错误；同一等势面上各个点的电场强度不一定相等，例如等量异种电荷连线的中垂线上的各点，电势均为零，但是场强不相同，选项C正确；正的点电荷在电势越高的地方，其电势能也越大，选项D错误2带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线(电场的方向未画出)在图中，若上极板带正电，虚线MN是穿过两板正中央的一条直线，则关于这个电场，以下说法正确的是 ()Aa点的场强小于b点的场强Bb点的电势低于c点的电势C平行金属板之间的电场，可以看做匀强电场D若将一正电荷从电场中的任一点由静止释放，它必将沿电场线运动到负极板解析：选B由电场线疏密可知，a点场强大于b点场强，选项A错误；由于bd，而cd，所以cb，选项B正确；由于电场线不是平行等间距直线，所以平行金属板间电场不能看做匀强电场，选项C错误；由于有的电场线不是直线，所以电荷不一定沿电场线运动，选项D错误3(2018山东师大附中月考)a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，abc120现将三个等量的正点电荷Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电荷量为q的点电荷依次放在菱形中心点O和另一个顶点d处，两点相比()Aq在d点所受的电场力较大Bq在d点所具有的电势能较大Cd点的电场强度大于O点的电场强度Dd点的电势低于O点的电势解析：选Da、c两个顶点的点电荷在菱形中心点O产生的电场强度大小相等方向相反，设b、O两点之间的距离为x，则固定于b顶点的点电荷在菱形中心点O产生的电场强度大小为；a、b、c三个顶点的点电荷在顶点d产生的电场强度为cos 60，方向由O指向d，显然，d点电场强度比O点小，而FqE，则q在d点所受的电场力较小，选项A、C错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低的规律可知，O点电势高于d点，q在d点所具有的电势能较小，选项B错误，选项D正确4(2018山东青岛二中质检)如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是()AA、B、C、D四个点的电场强度相同BO点电场强度等于零C将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大解析：选C由点电荷电场叠加规律以及对称关系可知，A、C两点电场强度相同，B、D两点电场强度相同，选项A错误O点的电场强度方向水平向右，不为0，选项B错误由电场分布和对称关系可知，将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零；将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，电场力做正功，试探电荷具有的电势能减小，选项C正确，D错误5(2018德州校级联考)P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示则下列判断正确的是()AQ带正电Bc点电势低于d点电势C离子在运动过程中受到P的吸引D离子从a到b，电场力做正功解析：选C根据电场线的方向，从P出发，终止于Q，所以P带正电，Q带负电，故A错误沿着电场线电势一定降低，所以c点电势大于d点的电势，故B错误电荷所受电场力指向轨迹内侧，所以离子在运动过程中受到P的吸引，故C正确离子从a到b，电场力与速度的夹角为钝角，所以做负功，故D错误6如图，真空中M、N处放置两等量异种点电荷，a、b、c表示电场中的三条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于M、N已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是()AM点处放置的是正电荷B若将带正电的试探电荷沿图中虚线de由d点移动到e点，则电场力先做正功、后做负功Cd点的电势高于f点的电势Dd点的场强与f点的场强完全相同解析：选B因正电荷由d到f电场力做负功，电势能增加，则电势升高故f点电势高于d点电势则N点为正电荷，故A、C错误将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电势能先减小再增大到原来值，故电场力先做正功、后做负功，故B正确d点与f点为关于两电荷的中垂线对称，则场强大小相等但方向不同，故D错误二、多项选择题7A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在静电力作用下，沿电场线从A点运动到B点，速度图象如图所示下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势的高低的判断，正确的是()AEAEBBEAEBCAB解析：选AC由题图可知，正电荷速度越来越小，变化越来越慢，说明所受静电力越来越小，故EAEB，A对；受静电力方向与运动方向相反，可知场强方向由B向A，电势AB，C对8(2018孝南区校级月考)如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线则下列说法不正确的是()A场强EaEbEcB电势ab，cbC沿cba路径移动质子与电子，电荷的电势能均增大D沿bc方向直线射入的电子有可能做曲线运动解析：选BCD根据电场线的疏密表示电场强度的大小，可知EaEbEc，故A正确沿着电场线方向电势是降低的，同一等势面上各点的电势相等，则知cba，故B错误沿cba路径移动质子与电子，根据公式WqU知，由于电子与质子的电性相反，电场力对质子做正功，对电子做负功，则质子的电势能减小，电子的电势能增大，故C错误沿bc方向直线射入的电子，所受的电场力沿bc方向，电子做直线运动，故D错误9如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQNQ下列叙述正确的是()A若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力所做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变解析：选AD由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正的点电荷从M点沿直线移到N点，静电力做正功，电势能减少，故选项A正确，选项B错误；负的点电荷由M点沿直线移到N点，克服静电力做功，电势能增加，故选项C错误；静电力做功与路径无关，负的点电荷又回到M点，则整个过程中静电力做功为零，电势能不变，故选项D正确10如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释