2012年八年级数学下册暑假作业训练题及答案.docx

2012年八年级数学下册暑假作业训练题（带答案2012届北京八年级数学暑假作业一、 选择题下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 9的算术平方根是 A-9 B9 C3 D32. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是 3. 下列运算正确的是 A B C D 4. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为奇数的概率为A B C D 5. 如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是 A六边形 B五边形 C四边形 D三角形6. 在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的香蕉价格进行调查四个城市5个月香蕉价格的平均值均为3.50元，方差分别为 18.3， 17.4， 20.1， 12.5一至五月份香蕉价格最稳定的城市是 A甲 B乙 C丙 D丁7. 如图，在平行四边形 中， 为 的中点， 的周长为1，则 的周长为A1 B2 C3 D4 8. 如右图，正方形 的顶点 ， ，顶点 位于第一象限，直线 将正方形 分成两部分，记位于直线 左侧阴影部分的面积为S ，则S关于t的函数图象大致是 二、填空题 9. 使二次根式 有意义的 的取值范围是 10. 一个扇形的圆心角为120，半径为1，则这个扇形的弧长为 11. 观察下列等式： 1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，照此规律，第5个等式为 12. 如图，正方形ABCD内接于O，O的半径为2，以圆心O为顶点作 MON， 使MON90，OM、ON分别与O交于点E、F，与正方形ABCD的边交于点G、H, 则由OE、OF、EF及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积S= 三、解答题13. 计算： 14. 解方程组 15. 已知：如图，ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB 的平分线求证：AB=DC16. 先化简，再求值： ，其中 17. 列方程或方程组解应用题：小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的 值 18. 如图，在平面直角坐标系 中，直线AB与反比例函数 的图像交于点A(-3,4),AC 轴于点C. (1)求此反比例函数的解析式；(2)当直线AB绕着点A转动时,与 轴的交点为B(a,0), 并与反比例函数 图象的另一支还有一个交点的情形下,求ABC的面积S与 之间的函数关系式.并写出自变量 的取值范围四、解答题19在母亲节来临之际，某校团委组织了以“学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：组别 做家务的时间 频数 频率A 1t2 3 006B 2t4 20 cC 4t6 a 030D 6t8 8 bE t8 4 008 根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= ;（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 ;（3）全校共有1000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？20 如图，在平行四边形 中， ， ， 于点 ， ，求 的值 21如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为 半径的 与AD，AC分别交于点E，F，ACB=DCE （1）请判断直线CE与 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 DE:EC=1： , ，求O的半径22. 阅读并回答问题： 小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学一天他在解方程 时，突发奇想： 在实数范围内无解，如果存在一个数i，使 ，那么当 时，有 i，从而 i是方程 的两个根据此可知：(1) i可以运算，例如：i3=i2i=-1i=-i，则i4= ， i2011=_，i2012=_；(2)方程 的两根为 （根用i表示） 五解答题23. 已知关于 的方程 （1） 若方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围；（2） 若正整数 满足 ，设二次函数 的图象与 轴交于 两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当直线 与此图象恰好有三个公共点时，求出 的值（只需要求出两个满足题意的k值即可） 24. 已知：等边 中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC, BC上，且 (1) 如图1，当CM=CN时， M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN 、MN三者之间的数量关系；（2） 如图2，当CMCN时，M、N分别在边AC、BC上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你加以证明；若不成立，请说明理由；(3) 如图3，当点M在边AC上，点N在BC 的延长线上时，请直接写出线段AM、CN 、MN三者之间的数量关系 25如图，在平面直角坐标系 中，已知二次函数 的图像与 轴交于点 ，与 轴交于A、B两点，点B的坐标为 （1） 求二次函数的解析式及顶点D的坐标；（2） 点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分，求出此时点 的坐标；（3） 点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时 的面积最大？最大面积是多少？并求出 此时点P的坐标. 参考答案：一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 C D B D A D B C二、填空题（本题共16分，每小题4分）题 号 9 10 11 12答 案 三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13.解：原式= =1 5分14. 解： 得： 2分将 代入 得： ， 4分 5分15. 证明： 平分 平分 ， 2分在 与 中， 4分 5分16. 解：原式= 3分当 时，原式= 5分17. 解：据题意，得 解得 不合题意，舍去 18解: (1)4= 2分 (2)BC=a-(-3)=a+3 AC=4, 4分 =2a+6 (a-3)5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：（1） ， ；2分（2） ；3分（3） （人）5分答：该校平均每周做家务时间不少于 小时的学生约有 人 20解： 在ABE中， ， ， BE=3,AE=4. EC=BC-BE=8-3=5.平行四边形ABCD,CD=AB=5. CED为等腰三角形.2分 CDE=CED AD/BC,ADE=CEDCDE=ADE在RtADE中,AE=4,AD=BC=8, 21解：（1）直线CE与 相切 证明：矩形ABCD ， BC/AD,ACB=DAC 1分 连接OE,则 直线CE与 相切 22解：(1) 1， -i 3分 (2)方程 的两根为 和 5分 五解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：（1） 2分 由题意得， 0且 符合题意的m的取值范围是 的 一切实数 3分 （2） 正整数 满足 ， m可取的值为1和2 又 二次函数 ， =24分 二次函数为 A点、B点的坐标分别为（-1,0）、（3,0）依题意翻折后的图象如图所示 由图象可知符合题意的直线 经过点A、B 可求出此时k的值分别为3或-17分 注：若学生利用直线与抛物线相切求出k=2也是符合题意的答案24. 解： (1) 2分 （2） 3分 证明：过点O 作 易得 在边AC上截得DN=NE,连结ON, DN=NE, OD=OE, ODN=OEN 4分 ON=OE. DON=NOE. MOD+NOE=600. MOD+DON=600. 易证 .5分 MN=MN. (3) 7分25解：（1）由题意，得： 。1分 解得： 所以，所求二次函数的解析式为： 2分 顶点D的坐标为（-1，4）.3分（2）易求四边形ACDB的面积为9. 可得直线BD的解析式为y=2x+6 设直线OM与直线BD 交于点E，则OBE的面积可以