江苏专用2018版高考数学专题复习平面向量的线性运算及平面向量基本定理练习理.docx

（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题5 平面向量 第31练 平面向量的线性运算及平面向量基本定理练习 理训练目标(1)平面向量的概念；(2)平面向量的线性运算；(3)平面向量基本定理训练题型(1)平面向量的线性运算；(2)平面向量的坐标运算；(3)向量共线定理的应用解题策略(1)向量的加、减法运算要掌握两个法则：平行四边形法则和三角形法则，还要和式子：，联系起来；(2)平面几何问题若有明显的建系条件，要用坐标运算；(3)利用向量共线可以列方程(组)求点或向量坐标或求参数的值.1(2016佛山期中)已知点M(3，2)，N(5，1)，且，则点P的坐标是_2(2016南京一模)在ABC中，2.若12，则12的值为_3(2016山西大学附中期中)已知向量a(1,2)，b(3,2)，若(kab)(a3b)，则实数k的值为_4(2016哈尔滨三模)已知O为正三角形ABC内一点，且满足(1)0，若OAB的面积与OAC的面积比值为3，则的值为_5.如图，在ABC中，若，则的值为_6设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC.若12(1，2为实数)，则12的值为_7(2016湖北七校联考)在ABC中，点D在线段BC上，且2 ，点O在线段CD上(与点C，D不重合)若x (1x)，则x的取值范围是_8(2016常州一模)在ABC中，E，F分别为AC，AB的中点，BE与CF相交于点G，设a，b，则_.(用a，b表示)9(2016南京二模)如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点，若(，R)，则_.10(2016苏北四市一模)在ABC中，已知AC3，A45，点D满足2，且AD，则BC的长为_11若Pa|a(1,1)m(1,2)，mR，Qb|b(1，2)n(2,3)，nR是两个向量集合，则PQ_.12已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是_13(2016厦门适应性考试)如图，在ABC中，0，3，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N.若，(0，0)，则2的最小值是_14.(2016沈阳期中)在直角梯形ABCD中，ABAD，DCAB，ADDC1，AB2，E、F分别为AB、BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动(如图所示)若，其中，R，则2的取值范围是_答案精析1(1，)2.3.4.53解析，.又，3.6.解析如图，()()，又12，且与不共线，所以1，2，即12.7(0，)解析因为O在线段CD上，且2 ，设 ，且1，则()，即(1) .又x (1x)，则x1(0，)8.ab解析()(1)()(1)(1)ab，又m()(1)()(1m)a(1m)b，所以所以m，所以ab.9.解析根据向量加法的平行四边形法则可知()，所以，所以.103解析以A为坐标原点，的方向为x轴的正方向建立直角坐标系，则C(3,0)，设B(x，x)(x0)，则由2 ，得D(，)，由AD，得x3，所以BC3.11(13，23)解析P中，a(1m,12m)，Q中，b(12n，23n)则解得此时ab(13，23)12k1解析若点A，B，C不能构成三角形，则向量，共线，因为(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，所以1(k1)2k0，解得k1.13.解析().设xy(xy1)，则xy，则即故2.当且仅当xy时，等号成立141,1解析设PAE，建立如图所示的直角坐标系，则A(0,0)，E(1,0)，D(0,1)，F(1.5,0.5)，P(cos ，sin )(090)，(cos ，sin )(1,1)(1.5,0.5)，cos 1.5，sin 0