2018年高考数学第六章不等式推理与证明课时达标36合情推理与演绎推理理.docx

2018年高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 课时达标36 合情推理与演绎推理 理解密考纲高考中，归纳推理和类比推理主要是和数列、不等式等内容联合考查，多以选择题和填空题的形式出现一、选择题1下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是(B)A大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数B大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数C大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数D大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数解析：对于A，小前提与结论互换，错误；对于B，符合演绎推理过程且结论正确；对于C和D，均为大前提错误故选B2请仔细观察1,1,2,3,5，()，13，运用合情推理，可知写在括号里的数最可能是(A)A8B9C10D11解析：观察题中所给各数可知，211,312,523,835,1358，括号中的数为8.故选A3在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ ，k0,1,2,3,4.给出如下四个结论：2 0133；22；Z01234；整数a，b属于同一“类”的充要条件是“ab0”其中正确结论的个数为(C)A1B2C3D4解析：因为2 01340253，所以2 0133，正确；2153，23，所以不正确；因为整数集中被5除的数可以且只可以分成五类，所以正确；整数a，b属于同一“类”，因为整数a，b被5除的余数相同，从而ab被5除的余数为0，反之也成立，故整数a，b属于同一“类”的充要条件是“ab0”，故正确所以正确的结论有3个，故选C4观察(x2)2x，(x4)4x3, (cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)(D)Af(x)Bf(x)Cg(x)Dg(x)解析：由所给等式知，偶函数的导数是奇函数f(x)f(x)，f(x)是偶函数，从而g(x)是奇函数g(x)g(x)5已知anlogn1(n2)(nN*)，观察下列运算：a1a2log23log342；a1a2a3a4a5a6log23log34log783；.若a1a2a3ak(kN*)为整数，则称k为“企盼数”，试确定当a1a2a3ak2 017时，“企盼数”k为(B)A22 017 2B22 017C22 0172D22 0174解析：a1a2a3ak2 017，lg(k2)lg 22 017，故k22 0172.6设ABC的三边长分别为a，b，c,ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r.类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3, S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R(C)ABCD解析：把四面体的内切球的球心与四个顶点连起来分成四个小三棱锥，其高都是R，四个小三棱锥的体积和等于四面体的体积，因此VS1RS2RS3RS4R，解得R.二、填空题7观察下列式子：1，1，1，根据上述规律，第n个不等式应该为1.解析：不等式的左边为连续自然数的平方的倒数和，即1，不等式的右边为，所以第n个不等式应该为1.8观察下列等式：112349345672545678910 49照此规律，第n个等式为n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.解析：观察这些等式，第一个等式左边是1个数，从1开始；第二个等式左边是3个数相加，从2开始；第三个等式左边是5个数相加，从3开始；第n个等式左边是2n1个数相加，从n开始等式的右边为左边2n1个数的中间数的平方，故第n个等式为n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.9设等差数列an的前n项和为 Sn，则 S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列类比以上结论我们可以得到一个真命题为：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，成等比数列解析：利用类比推理把等差数列中的差换成商即可三、解答题10定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列an是等和数列，且a12，公和为5.求：(1)a18的值；(2)该数列的前n项和Sn.解析：(1)由等和数列的定义，数列an是等和数列，且a12，公和为5，易知a2n12，a2n3(n1,2，)，故a183.(2)当n为偶数时，Sna1a2an(a1a3an1)(a2a4an)n；当n为奇数时，SnSn1an(n1)2n.综上所述，Sn11对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0)，给出定义：设f(x)是函数yf(x)的导数，f(x)是f(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”某同学经过探究发现：任何个三次函数都有“拐点”；任何个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心若f(x)x3x23x，请你根据这一发现，(1)求函数f(x)x3x23x的对称中心；(2)计算ffff.解析：(1)f(x)x2x3，f(x)2x1，由f(x)0，即2x10，解得x.f3231.由题中给出的结论，可知函数f(x)x3x23x的对称中心为.(2)由(1)，知函数f(x)x3x23x的对称中心为，所以ff2，即f(x)f(1x)2.故ff2，ff2，ff2，ff2，所以ffff22 0162 016.12给出下面的数表序列：表1表2表311313544812其中表n(n1,2,3，)有n行，第1行的n个数是1,3，5，2n1，从第2行起，每行中的每个数都等于他肩上的两数之和写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推