2018年高考数学复习解决方案真题与模拟单元测评卷1文.doc

2018年高考复习全程测评卷(一)测试时间：120分钟满分：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)12016全国卷设集合Sx|(x2)(x3)0，Tx|x0，则ST()A2,3 B(，23，)C3，) D(0,23，)答案D解析集合S(，23，)，结合数轴，可得ST(0,23，)22016西安市八校联考设z1i(i是虚数单位)，则()Ai B2i C1i D0答案D解析因为1i1i1i1i0，故选D.32016衡水调研某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001,002，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是()A607 B328 C253 D007答案B解析根据题意依次读取数据，得到的样本编号为：253,313,457,860,736,253,007,328，其中860,736大于700，舍去；253重复出现，所以第二个253舍去，所以得到的第5个样本编号为328，故选B.42017福建质检已知sin，则cosxcosx的值为()A B. C D.答案B解析因为sinsinxcosx，所以cosxcoscosxcosxsinxcosxsinx，故选B.52016全国卷某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ，B点表示四月的平均最低气温约为5 .下面叙述不正确的是()A各月的平均最低气温都在0 以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于20 的月份有5个答案D解析由图形可得各月的平均最低气温都在0 以上，A正确；七月的平均温差约为10 ，而一月的平均温差约为5 ，故B正确；三月和十一月的平均最高气温都在10 左右，基本相同，C正确；平均最高气温高于20 的月份只有3个，D错误62017南昌统考已知logbloga0c2a2c B2a2b2cC2c2b2a D2c2a2b答案A解析logbloga0ca1，易知0c10时，被3除余2，被5除也余2的最小整数n17，故选A.82017湖北武汉调研已知x，y满足如果目标函数z的取值范围为0,2)，则实数m的取值范围为()A. B.C. D(，0答案C解析由约束条件，作出可行域如图中阴影部分所示，而目标函数z的几何意义为可行域内的点(x，y)与A(m，1)连线的斜率，由得即B(2，1)由题意知m2不符合题意，故点A与点B不重合，因而当连接AB时，斜率取到最小值0.由y1与2xy20，得交点C，在点A由点C向左移动的过程中，可行域内的点与点A连线的斜率小于2，因而目标函数的取值范围满足z0,2)，则m0，b0)的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若()，22，且2a2b2，则该双曲线的离心率为()A. B. C. D2答案A解析设双曲线的左焦点为F1，依题意知，|PF2|2c，因为()，所以点M为线段PF2的中点因为2a2b2，所以，所以cccosPF2xc2，所以cosPF2x，所以PF2x60，所以PF2F1120，从而|PF1|2c，根据双曲线的定义，得|PF1|PF2|2a，所以2c2c2a，所以e，故选A.122016江西质量检测设函数f(x)ex(3x1)axa，其中a1，若仅有一个整数x0，使得f(x0)0，则a的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析设g(x)ex(3x1)，h(x)axa，g(x)ex(3x2)，x，g(x)，g(x)0，g(x)递增，g(0)10，g(1)h(1)4e12a0a，故选D.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)132017济宁检测已知(x21)(x2)9a0a1(x1)a2(x1)2a11(x1)11，则a1a2a11的值为_答案2解析令x1，可得2(1)a0，即a02；令x2，可得(221)0a0a1a2a3a11，即a0a1a2a3a110，所以a1a2a3a112.142017惠州一调已知数列an，bn满足a1，anbn1，bn1，nN*，则b2017_.答案解析anbn1，a1，b1，bn1，bn1，1，又b1，2，数列是以2为首项，1为公差的等差数列，n1，bn.故b2017.152017河北正定统考已知点A(0,1)，抛物线C：y2ax(a0)的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，若|FM|MN|13，则实数a的值为_答案解析依题意得焦点F的坐标为，设M在抛物线的准线上的射影为K，连接MK，由抛物线的定义知|MF|MK|，因为|FM|MN|13，所以|KN|KM|21，又kFN，kFN2，所以2，解得a.162017成都诊断已知函数f(x)(a0)有且只有3个不同的零点x1，x2，x3(x1x2x3)，且2x2x1x3，则a_.答案1解析f(x)则当xa时，令f(x)0，解得x1或x4.当04时，f(x)0最多有两个解，不满足题意综上，a1.三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)172016武汉调研(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a4cosC，b1.(1)若A90，求ABC的面积；(2)若ABC的面积为，求a，c.解(1)a4cosC4，b1，2c2a21.(2分)又A90，a2b2c2c21，2c2a21c22，c，a，(4分)SABCbcsinAbc1.(6分)(2)SABCabsinCasinC，则sinC.a4cosC，sinC，221，化简得(a27)20，a，从而cosC，c 2.(12分)182017吉林长春质检(本小题满分12分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80分的概率；(3)从评分在40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求抽取的2人评分都在40,50)的概率解(1)(0.004a0.0220.0280.0220.018)101，a0.006.(2分)(2)由频率分布直方图知，50名受访职工对该部门的评分不低于80分的频率为(0.0220.018)100.4.该企业职工对该部门评分不低于80分的概率估计值为0.4.(6分)(3)评分在50,60)的受访职工有500.006103人，记为A1，A2，A3.评分在40,50)的受访职工有500.004102人，记为B1，B2.从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，分别是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2所抽取2人的评分都在40,50)的结果有1种，即B1，B2，故所求的概率为.(12分)192016湖北八校联考(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是等边三角形，BCCC14，D是A1C1中点(1)求证：A1B平面B1CD；(2)当三棱锥CB1C1D体积最大时，求点B到平面B1CD的距离解(1)证明：连接BC1交B1C于O，连接DO.在三棱柱ABCA1B1C1中，四边形BB1C1C为平行四边形，则BOOC1，又D是A1C1中点，DOA1B，而DO平面B1CD，A1B平面B1CD，A1B平面B1CD.(4分)(2)设点C到平面A1B1C1的距离是h，则VCB1C1DSB1C1Dhh，而hCC14，故当三棱锥CB1C1D体积最大时，hCC14，即CC1平面A1B1C1.(6分)由(1)知BOOC1，所以B到平面B1CD的距离与C1到平面B1CD的距离相等CC1平面A1B1C1，B1D平面A1B1C1，CC1B1D.ABC是等边三角形，D是A1C1中点，A1C1B1D，又CC1A1C1C1，CC1平面AA1C1C，A1C1平面AA1C1C，B1D平面AA1C1C，B1DCD，由计算得：B1D2，CD2，所以SB1CD2，(8分)设C1到平面B1CD的距离为h，由VCB1C1DVC1B1CD，得4SB1CDhh，所以B到平面B1CD的距离是.(12分)202016兰州质检(本小题满分12分)已知椭圆C的焦点坐标是F1(1,0)、F2(1,0)，过点F2垂直于长轴的直线l交椭圆C于B、D两点，且|BD|3.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在过点P(2,1)的直线l1与椭圆C相交于不同的两点M、N，且满足？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由解(1)设椭圆的方程是1(ab0)，则c1，|BD|3，3，又a2b21，a2，b，椭圆C的方程为1.(4分)(2)假设存在直线l1且由题意得斜率存在，设满足条件的方程为yk(x2)1，由得(34k2)x28k(2k1)x16k216k80，因为直线l1与椭圆C相交于不同的两点M、N，设M(x1，y1)、N(x2，y2)，所以8k(2k1)24(34k2)(16k216k8)0，所以k.又x1x2，x1x2，(8分)因为(x12)(x22)(y11)(y21)，所以(x12)(x22)(1k2)，即x1x22(x1x2)4(1k2)，所以(1k2).解得k，因为k，所以k.故存在直线l1满足条件，其方程为yx.(12分)212017合肥质检(本小题满分12分)已知函数f(x)x2(2t1)xtln x(tR)(1)若t1，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程以及f(x)的极值；(2)设函数g(x)(1t)x，若x01，e，使得f(x0)g(x0)成立，求实数t的最大值解(1)依题意，函数f(x)的定义域为(0，)，(1分)当t1时，f(x)x23xln x，f(x)2x3.(2分)由f(1)0，f(1)2，得曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y2.(3分)令f(x)0，解得x或x1，f(x)，f(x)随x的变化情况如下x1(1，)f(x)00f(x)极大值极小值由表格知，f(x)极大值fln ，f(x)极小值f(1)2.(6分)(2)由题意知，不等式f(x)g(x)在区间1，e上有解，即x22xt(ln xx)0在区间1，e上有解当x1，e时，ln x1x(不同时取等号)，ln xx22ln x，h(x)0，h(x)单调递增，x1，e时，h(x)maxh(e).(11分)t，实数t的最大值是.(12分)请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分222017河北唐山模拟(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，M(2,0)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A(，)为曲线C上一点，B，|BM|1.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)求|OA|2|MA|2的取值范围解(1)设A(x，y)，则xcos，ysin，所以xBcosxy，yBsinxy，故B.由|BM|21，得221，整理得曲线C的方程为(x1)2(y)21.(5分)(2)圆C：(为参数)，则|OA|2|MA|24sin10，所以|OA|2|MA|2104，104(10分)232016大连高三模拟(本小题满分10分)选修45：不等式选讲若x0R，使关于x的不等式|x1|x2|t成立，设满足条件的实数t构成的集合为T.(1)求集合T；(2)若m1，n1且对于tT，不等式l