2014第4届学而思杯二年级(解析).doc

2014年第四届全国学而思综合能力测评小学二年级（2014年4月7日）一、基础过关（每题8分，共40分）1计算_2加加、减减两个人分别朝着不同的方向散步，两个人走的速度相同那么，他们会在_点处相遇（写出相遇处的字母）3妈妈带了一些钱去买书，刚好够买一套窗边的小豆豆；这些钱如果买10元一本的安徒生童话可以买4本，那么，一套窗边的小豆豆的价格是_元4来玩24点游戏，现在有 2、4、6、10 这四个数，请适当使用“”、“”、“”、“”和“（ ）”连接这4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），使答案为245今天是2014年4月7日，我们用的蓝色小正方形组成数字2、0、1、4，并把它们放在了的大长方形中那么，大长方形中共有_个的蓝色小正方形二、思维拓展（每题10分，共50分）6为了唤起人们对读书的热爱和对儿童图书的关注，4月有两个与读书有关的特别节日：2014年4月2日（星期三）是国际儿童图书日，那么，2014年4月23日世界读书日是在星期_7下列由字母和符号组成的8张图片中，有_张图片是可以一笔画成的（外圈的黑色椭圆框不算，只画里面的字母或符号）8黑板上写着 2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是_9将下图分成大小、形状都相同的三部分，每部分都必须带有一个汉字和三个数，并且三部分数的和都相同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的数是_10超超特别喜欢画画，但他喜欢劳逸结合，每画40分钟，就要休息10分钟有一天，超超画了一幅画，用了4个小时，那么，如果超超一直不休息，画完这幅画需要_分钟三、超常挑战（每题12分，共60分）11正方体旋转：图1中有一个正方体，它的每个面上有16中的一个数字（其中1和6相对，2和5相对，3和4相对）它按照一定的方式滚动5次，每滚动1次，就把最下面的那个数字写在正方形上（初始时也写），当滚动完成后，图形上会留下6个数字（图1的正方体滚动后留下的数字如图2）请你将图3的正方体滚动完成留下的数字填写在答题纸的图4上12下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，（字母仍然可以代表3）那么，所代表的三位数最大可以是_13超超用24根火柴棍摆了一个九宫格，其中有14个正方形琦琦拿走了一些火柴棍，结果剩下的图形中，一个完整的正方形也没有了那么，琦琦最少拿走了_根火柴棍14何老师有一些普通的鸡和兔，一共有50只脚帅永老师会神奇的魔法，可以把普通鸡变成1个头3只脚，把普通兔变成2个头5只脚帅永老师把何老师的普通鸡和兔全部施展魔法后，它们从原来的50只脚变成了现在的70只脚，那么，现在何老师的鸡和兔共有_个头15芳芳在看一本数学书，如果她第一天读6页，以后每一天都比前一天多读9页，结果到最后一天时，还剩40页没有读完；如果她第一天读24页，以后每一天也比前一天多读9页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩10页没有读完那么，这本数学书共有_页四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16在下图的每个方格中填入1个数字，要求每一行、每一列和每个粗线方格都是1、2、3、4各1个17将数字19分别填入下面的中，每个中填一个数字（不能重复，其中9已填好），使得算式成立18在下图的8个圆圈中不重复的填入18这8个数，把下图中每条线段两端圆圈中的数相加，得到12个和要求：你的填法使得这12个和尽可能互不相同2014年第四届全国学而思综合能力测评小学二年级参考答案12345678988G40见解析37三69012101112131415161718200见解析983625160见解析见解析见解析部分解析一、基础过关（每题8分，共40分）1计算_【考点】凑整巧算【难度】【答案】88【解析】2加加、减减两个人分别朝着不同的方向散步，两个人走的速度相同那么，他们会在_点处相遇（写出相遇处的字母）【考点】几何计数【难度】 【答案】G【解析】一共14段，每人走7段3妈妈带了一些钱去买书，刚好够买一套窗边的小豆豆；这些钱如果买10元一本的安徒生童话可以买4本，那么，一套窗边的小豆豆的价格是_元【考点】应用题【难度】 【答案】40【解析】(元)4来玩24点游戏，现在有 2、4、6、10 这四个数，请适当使用“”、“”、“”、“”和“（ ）”连接这4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），使答案为24【考点】数字谜【难度】【答案】见解析【解析】几种不同的式子结构如下：；5今天是2014年4月7日，我们用的蓝色小正方形组成数字2、0、1、4，并把它们放在了的大长方形中那么，大长方形中共有_个的蓝色小正方形【考点】图形计数【难度】【答案】37【解析】逐个数字数，（个）二、思维拓展（每题10分，共50分）6为了唤起人们对读书的热爱和对儿童图书的关注，4月有两个与读书有关的特别节日：2014年4月2日（星期三）是国际儿童图书日，那么，2014年4月23日世界读书日是在星期_【考点】周期问题【难度】 【答案】三 【解析】2、9、16、23 星期三；或者（周）（天），周三那天7下列由字母和符号组成的8张图片中，有_张图片是可以一笔画成的（外圈的黑色椭圆框不算，只画里面的字母或符号）【考点】一笔画【难度】 【答案】6 【解析】B、O、&、G、I、L 可以一笔画（图中 R 有四个奇点，不能一笔画）8黑板上写着 2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是_【考点】操作类计算【难度】 【答案】90【解析】本质其实是把所有数都加了起来，答案是9将下图分成大小、形状都相同的三部分，每部分都必须带有一个汉字和三个数，并且三部分数的和都相同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的数是_【考点】图形分割【难度】 【答案】12【解析】先算出每一块里的数字和：，有了这个和，便可指导我们去分割图形最终的分割方法如下：10超超特别喜欢画画，但他喜欢劳逸结合，每画40分钟，就要休息10分钟有一天，超超画了一幅画，用了4个小时，那么，如果超超一直不休息，画完这幅画需要_分钟【考点】间隔问题【难度】 【答案】200【解析】4小时是240分钟，其中共有5个40分钟，画画时间为分钟三、超常挑战（每题12分，共60分）11正方体旋转：图1中有一个正方体，它的每个面上有16中的一个数字（其中1和6相对，2和5相对，3和4相对）它按照一定的方式滚动5次，每滚动1次，就把最下面的那个数字写在正方形上（初始时也写），当滚动完成后，图形上会留下6个数字（图1的正方体滚动后留下的数字如图2）请你将图3的正方体滚动完成留下的数字填写在答题纸的图4上【考点】立体图形展开图【难度】【答案】见解析【解析】一步一步分析，每次留在下面的都是上面的数的对立面12下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，（字母仍然可以代表3）那么，所代表的三位数最大可以是_【考点】数字谜【难度】【答案】983【解析】从最大的987逐一尝试，个位和十位重复的排除掉：13超超用24根火柴棍摆了一个九宫格，其中有14个正方形琦琦拿走了一些火柴棍，结果剩下的图形中，一个完整的正方形也没有了那么，琦琦最少拿走了_根火柴棍【考点】摆小棒【难度】【答案】6 【解析】6个构造如图如果只拿掉5根，那么图中5个阴影正方形互不相邻，则都要拿掉一根但由于4个空白小正方形也要去掉，那么这5根如果至少有两根是在外层大正方形上，那么最多只有三根能和空白正方形接触，肯定不能去掉这四个正方形；但如果都在内部，则最大的正方形又去不掉，所以这5根只能1根分布在外，4根分布在内，且分别和4个空白正方形接触，那么这4根只能是下图红线这种分布情况（或旋转、对称后形成这个情况），1根在外的只能在两根绿线中选择：现在图中还有一个正方形，且不包含绿线，所以5根是不可能完成任务的14何老师有一些普通的鸡和兔，一共有50只脚帅永老师会神奇的魔法，可以把普通鸡变成1个头3只脚，把普通兔变成2个头5只脚帅永老师把何老师的普通鸡和兔全部施展魔法后，它们从原来的50只脚变成了现在的70只脚，那么，现在何老师的鸡和兔共有_个头【考点】鸡兔同笼问题【难度】【答案】25【解析】每只动物多一只脚，所以原来是只动物按鸡兔同笼算出原有兔子为只，鸡只，所以现在有个头15芳芳在看一本数学书，如果她第一天读6页，以后每一天都比前一天多读9页，结果到最后一天时，还剩40页没有读完；如果她第一天读24页，以后每一天也比前一天多读9页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩10页没有读完那么，这本数学书共有_页【考点】数列类的应用题问题【难度】【答案】160【解析】第一种情况第三天就是24页，所以第二次相当于前两天少读页，最后多读了一天，总共多读了页，所以这最后多读的一天是页，所以这本书一共有页四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16在下图的每个方格中填入1个数字，要求每一行、每一列和每个粗线方格都是1、2、3、4各1个【考点】数独【难度】【答案】【解析】先填满2、3，1、4就非常容易填了17将数字19分别填入下面的中，每个中填一个数字（不能重复，其中9已填好），使得算式成立【考点】数字谜【难度】【答案】（或）【解析】，简单按重复数字筛选一下1989，再枚举：只有49的可以，再删掉重复数字的35这一组，剩下三组正好填入18在下图的8个圆圈中不重复的填入18这8个数，把下图中每条线段两端圆圈中的数相加，得到12个和要求：你的填法使得这12个和尽可能互不相同【考点】数阵图；【难度】【答案】可能的答案有4种类型，其他正确答案一定由这4种类型旋转、翻折而来，这4种类型如下：123在一个角落，678在另外一个角落此外，还有两种相对难以构造的方法，展示如下：【解析】最小的和为，最大的和为，所以315共有13种不同的和，但图中只有12条线段，故有一种和没有被使用到和为3、4、14、15这4种情况，可能的两个数是唯一