线段的垂直平分线(21).ppt

13.1.2线段的垂直平分线的性质,1线段的垂直平分线的定义 经过线段_并且_这条线段的直线，叫做这条,线段的垂直平分线,中点,垂直于,2轴对称和轴对称图形的性质 (1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一,对对应点所连线段的_,垂直平分线,(2) 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的,_,复习巩固：,垂直平分线,学习目标：,1、探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。 2、探索并理解线段垂直平分线性质 3、通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，初步形成数学学习的方法。 4、在数学学习的活动中养成良好的思维品质,自学指导：,认真看61-62页的内容. 1.结合61页理解线段垂直平分线的两个性质。 2.掌握画线段垂直平分线的尺规作图方法。,你能用不同的方法验证这一结论吗？,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系,相等,交流展示：,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上 求证：PA =PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等”,交流展示：,用几何语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB,证明： lAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PB,交流展示：,解： ADBC，BD =DC AD 是BC 的垂直平分线 AB =AC 点C 在AE 的垂直平分线上 AC =CE AB =AC =CE,如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？, AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即 AB +BD =DE ,自学检测1：,如图 1，如果 PA PB，试说明点 P 在线段 AB 的 垂直平分线上 证明：过 P 点作 lAB，垂足是 C，,在 RtAPC 与 RtBPC 中， PA PB，PCPC， APCBPC(_) AC_，且 PCAB. 即 l 是线段 AB 的垂直平分线,HL,BC,交流展示：,探索并证明线段垂直平分线的判定,如图 ，ABAD，BCDC，E 是 AC 上的一 点求证：BEDE,思路导引：先证 AC 是 BD 的垂直平分线，再根据 线段的垂直平分线的性质得到 BEDE.,自学检测2：,证明：ABAD， 点 A 在线段 BD 的垂直平分线上 又BCDC， 点 C 也在线段 BD 的垂直平分线上 两点确定一条直线 AC 是线段 BD 的垂直平分线 又点 E 在 AC 上， BEDE.,【易错警示】要证明一条直线是线段的垂直平 分线，必须要证明直线上有两点在垂直平分上,课堂小结：,谈谈你有什么收获 ?,如图 ，线段 AB