自动控制理论实验报告1

Harbin Institute of Technology实验报告姓名： 学号： 课程名称： 实验名称： 实验序号： 实验日期： 实验室名称： 同组人： 实验成绩： 总成绩： 教师评语： 教师签字： 年 月 日典型环节的时域响应与典型系统瞬态响应和稳定性一 实验目的1. 掌握典型环节模拟电路的构成方法、传函及输出时域函数的表达式。2. 掌握各典型环节特征参数的测量方法。3. 熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。4. 研究二阶系统的特征参量（、n）对过渡过程的影响。5. 研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。二 实验设备、PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。三 实验原理及内容1.比例环节比列环节的传递函数为C（s）R(s)=K,其阶跃响应为Ct=K t0，其中K=R1/R0.(1).R0=200k,R1=100k时，对应的阶跃响应曲线如图1图1 （注：图中CH1为输入信号，CH2为输出信号，以下各图均相同）输入信号幅值为V1=2.179V,输出信号幅值为V2=1.077V；理论上，传递函数C（s）R(s)=K=0.5，实际测得的K=1.0772.179=0.494，理论值基本等于实际测量值。（2）R0=200k,R1=200k,对应的阶跃响应曲线如图2所示图2输入信号幅值为V1=2.179V，输出信号幅值为V2=2.103V。理论上，传递函数C（s）R(s)=K=1，实际测得的K=2.1032.179=0.965，理论值基本等于实际测量值。两次实验中，R0=200k保持不变，当R1从100k变为200k后，比例常数变为原来的两倍，反映在阶跃响应曲线上，则为：R1=100k时，输入信号高于输出信号，幅值约为输出信号的两倍；R1=200k时，输入信号和输出信号的曲线基本重合。2.积分环节积分环节的传递函数为C（s）R(s)=1TS，其阶跃响应为Ct=1Tt t0，其中T=R0C。（1） R0=200k,C=1u时，对应的阶跃响应曲线如图3所示图3输入信号的幅值V1=2.179V，输出信号的幅值V2=9.230V。理论上，积分时间常数T=R0C=200ms，实际测得的积分时间常数为T=196.9ms.实际值基本等于理论值。 （2）. R0=100k,C=1u时，对应的阶跃响应曲线如图4所示图4 输入信号的幅值为V1=2.179v 输出信号的幅值为V2=9.230v。理论上，积分时间常数 T=R0C=100ms，实际测得的积分时间常数为T=103.1ms.实际值基本等于理论值。 选择不同的 R0和C时，对应的积分时间常数不一样。T=R0C较大时，阶跃响应随时间变化的较慢，对应的阶跃响应曲线较平缓；T=R0C较小时，阶跃响应随时间变化的较快，对应的阶跃响应曲线较为陡峭。 3.比例积分环节比例积分环节的传递函数为C（s）R(s)=K+1TS，其阶跃响应为Ct=K+1Tt t0,其中K=R1R0，T=R0C。（1）. R0=200k,R1=200k,C=1u时，其阶跃响应曲线如图5所示图5 输入信号的幅值V1=2.79V，输出信号的幅值V2=9.230V。理论上，积分时间常数T=R0C=200ms。实际测得的总得相响应时间为734.4ms.(2). R0=200k,R1=200k,C=2u时，阶跃响应曲线如图6所示图6输入信号幅值为V1=2.179V，输出信号幅值为V2=9.230V。理论上，积分时间常数T=R0C=400ms。实际测得的总得相响应时间为1.406s。R0和R1不变，C增大时，响应时间变长，对应阶跃响应曲线上升阶段变得更慢、更平缓。6. 惯性环节惯性环节的传递函数为C（s）R(s)=1TS+1，阶跃响应为Ct=K(1-e-tT)，其中K=R1/R0，T=R1C。（1） R0=200k，R1=200k，C=1u时，对应的阶跃响应曲线如图7所示图7输入信号的幅值为V1=2.179V，输出信号的幅值为V2=2.179V。理论上，惯性时间常数为T=R1C=200ms，实际测得的惯性时间常数T=203.1ms，理论值基本等于实际测得的值。（2）. R0=R1=200k，C=2u时，阶跃响应曲线如图8所示图8输入信号的幅值为V1=2.179V，输出信号的幅值V2=2.179V。理论上，惯性时间常数为T=R1C=400ms，实际测得的惯性时间常数T=406.3ms，理论值基本等于实际测得的值。 R0和R1不变，C增大时，响应时间变长，对应的阶跃响应曲线变得平缓，上升变慢。7. 典型二阶系统典型二阶系统的开环传递函数为GsHs=k1T0S(T1S+1),系统的开环增益为K=k1T0.此实验中，T0=1s, T1=0.1s, k1=100/R，K=k1T0=k1=100/R。系统的闭环传递函数为W（S）=n2S2+2nS+n2=1000RS2+10S+1000/R。其中，自然振荡角频率n=1010/R，阻尼比=1210/R。令=1，可求得临界阻尼时，R=40k,则R40k时系统处于过阻尼状态。（1） R=40k,系统处于临界阻尼状态，阶跃响应曲线如图9所示图9输入信号幅值为2.179V，输出信号稳态幅值为2.179V。由响应曲线求得，上升时间tr=1.172s,调整时间ts=1.172s.最大超调量Mp%=0.理论进行计算，上升时间tr=-d，R=40K时，系统处于临界阻尼状态，=1，d=0，理论上，上升时间应该为无穷大，但实际上经过时间常数的3倍时，误差就成为5%了。最大超调量Mp%理论上为0，实际测得也为0.（2） R40k时，系统处于过阻尼状态，取R=72.82k,其阶跃响应曲线如图11所示图11输入信号幅值为V1=2.179V，输出信号稳态值为V2=2.179V，上升时间tr=4.172s,调整时间ts=4.172s. 最大超调量Mp%=0. 理论上，上升时间应该为无穷大，但实际上经过时间常数的3倍时，误差就成为5%了。最大超调量Mp%理论上为0，实际测得也为0.四 思考题1. 由运算放大器组成的各种环节的传递函数是在什么条件下推导出的？答：将运算放大器视为理想运放，忽略了一些极小的参数影响，如晶体管的极间电容等。2. 实验电路中串联的后一个运算放大器的作用？若没有，则其传递函数有什么差别？答：倒相的作用；如果没有这个运算放大器，则传递函数前多一个负号。3. 惯性环