高二文科数学期末试卷.doc

20092010学年度第一学期高二级部数学（文）学科期末考试试卷一、填空题(本大题共有14小题，每小题5分，共70分)1命题“”的否定 ；2离心率为，长轴长为，焦点在轴上的椭圆的标准方程为 ；3双曲线的渐近线方程为 ；4抛物线的顶点在原点，准线是，它的标准方程是 ；5函数的单调递减区间为 ；6已知双曲线的中心在原点，一个焦点为，实半轴长为，则该双曲线的标准方程为 ；7已知椭圆的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，若为直角三角形，则的面积为 ；8抛物线上的一点到焦点的距离为,则点的纵坐标是 ；9曲线在点 处的切线倾斜角为 ；10若双曲线上一点到其左、右焦点的距离之比是，则点到右准线的距离是 ；11水波的半径以的速度向外扩张，当半径为时，水波面的圆面积的膨胀率为 ；12直线是曲线的一条切线，则实数 ；13曲线在点处的切线为，则切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 ；14若函数在定义域内单调递增，则实数的取值范围是 .二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知命题：“方程表示椭圆”；命题：“抛物线 与轴无公共点”，若命题是真命题且命题是假命题，求实数的取值范围16（本题满分14分） 已知双曲线的两个焦点的坐标为为,且经过点 （1） 求双曲线的标准方程;（2） 求以双曲线的左顶点为焦点的抛物线的标准方程. 17（本题满分14分,第（1）小题6分，第（2）小题8分） 已知函数（1）求的单调减区间；（2）若在区间上的最小值为，求的值.18（本题满分16分）已知椭圆的中心是原点，它的短轴长为，右焦点为，右准线与轴相交于点， .（1）求椭圆的方程及离心率；（2）设过点的直线与椭圆相交于 两点，若，求直线的方程.19（本题满分16分）某厂要围建一个面积为的矩形堆料场，一边可以用原来的墙壁，其他的三边要砌墙，问堆料场的长和宽各为多少时，才能使砌墙所用的材料最省？20（本题满分16分）已知函数 （1）求函数的极值点； （2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围.20092010学年度第一学期高二级部数学（文）学科期末考试答案一 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1 23 45 67 89 1011 1213 14二解答题（本大题共6小题，共90分）15 （本题满分14分）解（1）:“方程表示椭圆”是真命题， 4分 ， 6分（2）“抛物线与轴无公共点”是假命题，抛物线与轴有公共点， 8分 ， 12分由（1）（2）得 . 14分16（本题满分14分）解：（1）设双曲线的方程为，由双曲线的定义得，所以，所以所求双曲线的方程为7分（2）由（1）得，双曲线的左顶点坐标为。设抛物线的标准方程为。因为双曲线C的左顶点为抛物线的焦点，所以，即。所以所求抛物线的标准方程为。 14分17（本题满分14分）18（本题满分16分）解：（1）由题意，椭圆的短轴长为，可设椭圆的方程为。 由已知得解得。 所以椭圆的方程为， 6分离心率。 8分（2）解：由（