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计量经济学论文影响城镇居民消费水平的因素分析班级：金融工程1003学号：0206100335姓名： 成 绩1数据选取（20分）2模型建立与数据分析（40分）3Eviews应用（10分）4结论陈述（10分）5整体行文（20分）6总 分摘要本文主要分析了居民消费水平，人均收入，消费者物价指数以及利率之间的关系。通过OLS法估计多元线性回归模型，利用eviews软件分析了模型之间的多重共线性，异方差性，以及自相关性，进而对模型进行修正，得出拟合度较好的多元线性回归模型。最后本文给出了模型的统计学意义，以及经济学意义，说明了模型的实际关系。关键词：多元线性回归分析，OLS法估计，异方差性，自相关性AbstractThis article has mainly analyzed the consumption level of residents, the per capita income, consumer price index and the relationship between interest rates. By the method of OLS estimation of multivariate linear regression model, using Eviews software analysis model between the multicollinearity, heteroscedasticity, and autocorrelation, then the model undertakes correction, obtains good fitting degree of the multiple linear regression model. Finally, this paper gives a model of statistical significance, as well as the economics meaning, the model of the actual relationship.Key words: multiple linear regression analysis, OLS estimates, heteroscedasticity,autocorrelation.一 序言1本文问题的提出回归分析是数理统计的重要分支之一，在实际中得到广泛的应用，而检验回归模型中是否存在多远共线性，异方差性，自相关性，一直都是统计学和计量经济学中的一项重要的工作。对于一个拟合得好的模型来说，我们要求拟合得出的好的回归模型不存在多远共线性，异方差性，和自相关性。在当代社会，一个国家的人均国民收入决定着这个国家的整体消费水平，同时消费者物价指数，利率水平也密切影响着消费的程度。本文将就消费水平受人均GDP，人均收入，消费者物价指数，和利率的关系问题进行线性回归分析。2本文的研究方法及结构在研究方法上，本文主要利用普通最小二乘法和实证研究方法。普通最小二乘法是指对参数进行最小二乘估计。实证研究方法是指用己有的理论知识对研究结果进行验证。这种方法可以避免主观判断，充分揭示人均消费水平受各个因素之间的联系。其中采取逐步回归法进行多重共线性的消除，利用加权最小二乘法进行异方差性修正结果估计，利用杜宾法进行自相关性修正结果分析，以使得出的结论具有客观性，并可以和经验所得结论进行比较，最后对居民消费水平有一个客观的认识。因此，本文采用普通最小二乘法和实证分析研究方法同时采用逐步回归法，加权最小二乘法，杜宾分析法，对居民消费水平，人均收入，消费者物价指数，和利率的相关性进行检验分析。在研究结构上，本文主要分为四部分:第一部分介绍本文研究的指标体系的建立，包括变量的选取和数量的选取:第二部分进行变量之间的实证分析，同时进行模型的建立。第三部分则对模型进行多远共线性，异方差性，自相关性进行参数检验和深证分析得出最优模型。第四部分给出结论建议同时解释最终模型的经济意义和统计意义。二 指标体系的建立1， 变量的选取本文主要选取了人均消费水平，人均GDP，居民人均收入，消费者物价指数和储蓄利率水平等变量进行相关性分析。人均消费水平-Y人均GDP -X1居民人均收入-X2消费者物价指数-X3储蓄利率水平-X42，数量的选取年份人均消费（元）人均GDP （元）人均收入（元）CPI利率19901596164415103.110.0819911840189317003.48.6419922262231120266.47.56199329242998257714.79.18199438524044349624.110.90199549315046428317.19.1819965532584648388.37.4719975823642051602.85.671998610967965245-0.85.221999640571595852-1.44.7720006850785862800.43.7820017161862268590.72.252002748693987702-0.81.98200380601054284721.22.25200489121233694213.92.522005964414185104931.82.7920061068216500117591.53.0620071221120169137854.93.3320081384423708157805.92.522009150252560817175-0.72.25数据来源：管家统计局网站三 实证分析（一） 模型建立(多元线性回归模型)关于人均消费水平，人均GDP，居民人均收入，消费者物价指数和利率之间的关系，经济学上有着不同的论述，有的认为它们之间的关系是线性的，有的认为他们之间的关系是曲线的。这里我们假定他们之间的关系是线性的，因此，建立多元线性回归模型为： 根据表中的数据，利用最小二乘法可得四个参数，的估计值分别为： ， ，由此得到回归方程为： 这个方程表明在人均收入，消费者价格指数和利率水平不变的情况下，人均GDP每增加一个单位，消费水平就会减少0.27个单位；在人均GDP,消费者物价指数和利率不变的前提下，人均收入每增加一个单位，消费水平就会增加1.24个单位；在人均GDP，居民人均收入和消费者价格指数不变的前提下，利率水平每增加一个单位，消费水平就会减少444.709个单位；在人均GDP，人均收入，利率不变的条件下，消费者价格指数每增加一个单位，消费水平将增加2.43个单位。（二） 模型的检验 模型检验：经计算此模型的可决系数为,校正的可决系数为，此模型拟和的相当好。再从四个检验值t0=0.86，t1=-1.05，t2=2.79，t3=0.09，t4=-0.35，在5%的显著性水平下自由度为n-k-1=20-3-1=16的t分布临界值为t0.025（16）=2.120，因此，截距的t值小于临界值，说明截距与零没有显著差异，四个参数没有全部通过显著性试验。最后从f试验来看，模型的f值为：F=444.709，而5%显著性水平下自由度分别为k=3和n-k-1=16的F值为F0.05（3。16）=3.24，说明模型在总体上是高度显著的。四 计量检验（一） 多重共线性检验结果的分析在多元回归模型的假设中，有一个针对解释变量之间相互关系的假设，它要求解释变量之间不存在多重共线性。所谓多重共线性是指解释变量之间存在完全或近乎完全的线性相关。当出现多重共线性时，理论上讲，会出现回归系数的值估计不出来或者回归系数估计值方差趋于无穷大。，从而表现出假设实验均不能通过的现象。利用OLS直接作出回归模型有：1 相关系数检验 由下图得，X1与X2的相关系数为0.9965，两者正相关。2 辅助回归判定系数检验将消费者物价指数对利率水平进行线性回归，得结果： ，DW=0.32 F=2566.03因此，消费者物价指数X1对利率水平X2之间有显著地线性关系。3 方差膨胀因子检验 VIF=方差膨胀因子VIF10，因此，模型存在显著地多重共线性。4 多重共线性的修正（1）运用OLS方法逐一求Y对各个解释变量的回归结合经济学意义和统计检验选出拟合最好的一元线性回归方程。通过上述分析，得到居民消费水平Y与人均收入下X3的线性关系最强，拟合程度最好。（1） 逐步回归将其与变量逐一代入式得如下几个模型：通过以上分析，得出居民人均GDP，消费者物价指数对居民消费的影响并不显著，故将人均GDP，消费者物价指数变量消除后，模型的统计检验均有较大改善，经过上述逐步回归分析，表明人均消费对人均收入和利率水平模型为较优，得到回归结果模型如下：（二）异方差的检验一般的线性回归模型都是在经典假设下对模型应用OLS法进行参数估计的，但很多情况下实际模型都是违背经典假设的，存在随机干扰项异方差的情形就是其中不满足条件之一，所以我们进行计量经济学的检验。下面将进行异方差干扰项的检验：(1) 异方差性分析消除多重共线性后，由OLS法的估计回归结果为：由G-Q检验，对样本按X1由大到小排序，去除中间的四个样本，剩余16个样本，再分成两个容量相同的子样本，对两个子样本分别用OLS法回归。子样本一： 子样本二： 计算F统计量：F=1.65在5%的显著性水平下，自由度(5,5)的F分布的临界值为：5.05，于是拒绝异方差的检验。（三）自相关性检验结果分析多元线性回归模型的基本假设之一是随机干扰项相互独立，若违背此假设称为存在自相关性。模型一旦出现了自相关，若仍用OLS法估计，会产生很多不良的后果，因此，此模型估计之前，必须对模型进行自相关性的检验。此处采用杜宾分析法对模型自相关性进行分析：(1) 进行异方差，和多重共线性结果修正后的回归方程为：则在5%的显著性水平下，样本容量为20，D.W.的临界值为：，显然，对于异方差D.W.=0.29有D.W.，故可判断此模型存在正自相关性。(2) 自相关性修正结果分析用杜宾两步法估计模型：第一步，对模型进行广义差分变换有把该模型变为：对模型进行OLS法估计，得:第二步，将估计的p=0.92代入下面的模型： = =模型变为： 并对它进行OLS法估计，得: 在5%的显著性水平下，n=18，D.W.的检验临界值为： ，显然对于D.W.=1.56有估计的原回归模型为：五 结论意义和建议1 最终模型通过上面的多重共线性，异方差性，自相关性和参数估计分析以及修正，得到人均消费受人均GDP和消费者物价指数的影响并不显著，因此模型删除此消费变量。而得到的人均消费受人均收入和利率的关系将在下面模型中给出，得到的最终模型为：2 统计学意义运用OLS回归参数估计方法，利用eviews软件对模型的多重共线性，异方差性，自相关性进行了分析验证。其中，通过多重共线性的检验分析，利用逐步回归方法消除了人均GDP对人均收入的线性关系，得到了不含消费者物价指数和人均GDP的回归模型，使模型拟合程度更好。然后，对模型的异方差分析，让模型满足了计量经济学的经典假设，模型中不含随机干扰项，此时模型能更有效的说明人均消费受人均收入和利率水平的关系。最后，通过自相关性的检验分析，进一步改进模型，得到的最终模型充分说明了人均消费受人均收入和利率的关系。这是一个拟合的比较好的回归模型，通过检验分析消除里多重共线性，异方差性，和自相关性，使得拟合程度较显著，t统计量也通过了分析。3 经济学意义通过最终回归模型可以看出，人均消费主要受人均收入和利率的影响。其中，人均收入每增加一元钱将会有0.77元用于消费，其余的用于储蓄。这说明了，我国经济处于一个相对繁荣的时期，人均消费倾向相对较高，人们将更多的收入用于消费，有助于增加国内生产总值，促进经济发展，减少失业率，提高综合国力；而利率没提高一个单位，