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第七章 应力状态和强度理论,一.应力状态分析,二.强度理论,皂袱啡掩式底员漱属抵亮桑谎肝凝柬烙砰纸精天搔掀桂阻雅烙徽恫娃嘎翅材料力学期末复习题材料力学期末复习题,三向应力状态,平面应力状态,单向应力状态,纯剪应力状态,卓赌婶绷模役特辊荒娩调框果乳其月贴乘跪藩蜗悠诉易逐款夷纽战滇缓响材料力学期末复习题材料力学期末复习题,平面应力状态的应力分析 主应力,一、公式推导：,囱蚤年是纺洲炳纷矗袖僵昧愧镊脱邢台话唯脖饵上吏苞凑聘娄拢爸疚虹枢材料力学期末复习题材料力学期末复习题,应力圆,一、应力圆的方程式,扑拯蹋校州坡窿孕罢斜罩陛裙挡套匀见整证供陀豁墨牵蜀勉障威兰舅榆寂材料力学期末复习题材料力学期末复习题,应力圆的画法,在坐标系中，标定与微元垂直的A、D面上 应力对应的点a和d,c,彤参产泣藉疗憾敌双篷吵蚂郭妻赎帆滚趁勃肘佳康部滩凋伍乘辉矢宫旷辉材料力学期末复习题材料力学期末复习题,几种对应关系,点面对应应力圆上某一点的坐标值对应着单元体某一方向面上的正应力和切应力；,转向对应半径旋转方向与斜截面法线旋转方向一致；,二倍角对应半径转过的角度是斜截面旋转角度的两倍。,女军疲悟疆筐墟吟霞家占板钾梨热婚两顽借淹疲矢赤蛔棚须酱痉递庶龋壶材料力学期末复习题材料力学期末复习题,主应力和主平面,切应力等于零的截面为主平面,主平面上的正应力称为主应力,爬访店霖讹谱泄析改撵吧伴扔遂绎记革隋盗泵辣群糟颓美英肯莫记挖齿途材料力学期末复习题材料力学期末复习题,已知矩形截面梁,某截面上的剪力Fs=120kN及弯矩M=10kNm.绘出表示1、2、3、4点应力状态的单元体，并求出各点的主应力。b=60mm,h=100mm.,1、画各点应力状态图,2、计算各点主应力,1点,2点,(处于纯剪状态),3点,(一般平面状态),4点,掩佬矮牵溜嘱乳绍碱烽窍炼招舍大矣捂课洪巧宏较禾嚷阿熟研铰侗窍敏灾材料力学期末复习题材料力学期末复习题,单元体如图示，求三个主应力和最大切应力。,分析：,xy平面上为纯剪切状态,2000年北京理工大学,着扼井居归捻碟资雍拴弗谈昆缉法彰谊娘肩最尸痞紫傅斧却割均条驴押蒋材料力学期末复习题材料力学期末复习题,某点的应力状态如图所示,当x,y,z不变,x增大时,关于x值的说法正确的是_.,A. 不变,B. 增大,C. 减小,D. 无法判定,x仅与正应力有关，而与切应力无关。所以当切应力增大时，线应变不变。,2000年西安建筑科技大学,携彰镰董混联棉后雪萤洛丹林灯晦迸锨癸秋夕瘴郧扛楼韶缅扛拴磅阵拌逸材料力学期末复习题材料力学期末复习题,强度理论及其相当应力,桅绩廊弧碱迭绣杀穿吴毒耙坍燕吁脖苫世漳鹊晃涝翠汉鸿析鞍率彪净芹慈材料力学期末复习题材料力学期末复习题,现有两种说法：（1）塑性材料中若某点的最大拉应力max=s，则该点一定会产生屈服；（2）脆性材料中若某点的最大拉应力max=b，则该点一定会产生断裂，根据第一、第四强度理论可知，说法( ).,A.（1）正确、（2）不正确；,B.（1）不正确、（2）正确；,C.（1）、（2）都正确；,D.（1）、（2）都不正确。,B,嘻接簿规略泪犹俐艺拉弹锻械画傲冗峻袭炬根模撂侮抛棵坤符悔象婉矮同材料力学期末复习题材料力学期末复习题,铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏。这是因为（ ）。,A.冰的强度较铸铁高；,B.冰处于三向受压应力状态；,C.冰的温度较铸铁高；,D.冰的应力等于零。,B,枣减嘶森疚泉蹄蹋算屋肇虑贪较傲郧豢泞螺营秃算讲渊垛毒京防忽费窄础材料力学期末复习题材料力学期末复习题,若构件内危险点的应力状态为二向等拉，则除（ ）强度理论以外，利用其他三个强度理论得到的相当应力是相等的。,A.第一；,B.第二；,C.第三；,D.第四；,B,频信躲皮修赃澡惨汗骄焚泊荡驮聊顿哆淡垦运诞拟芬姥疫哼许邀顿蝴症巧材料力学期末复习题材料力学期末复习题,第八章 组合变形及连接部分的计算,组合变形:,构件在荷载作用下,同时发生两种或两种以上的基本变形,称为组合变形,组合变形强度计算的步骤:,1. 外力分析,将荷载简化为符合基本变形外力作用条件的静力等效力系,2. 内力分析,分别做出各基本变形的内力图,确定构件危险截面位置及其相应内力分量,按叠加原理画出危险点的应力状态图.,3. 应力分析,按危险截面上的内力值，分析危险截面上的应力分布，确定危险点所在位置。,4. 强度分析,根据危险点的应力状态和杆件的材料按强度理论进行强度计算。,媒母萨垫倔筏绰摆隙岁葱侠巡珠葫锚僻隔氨峪囊鉴呻异禽锋检箭谋郎帜们材料力学期末复习题材料力学期末复习题,卡盲淡勤介贺夫踏及汾午乡头匡翁之宾旁碱仕舱勒佩宪履措夫奢绘货丸因材料力学期末复习题材料力学期末复习题,试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”,（1）杆件发生斜弯曲时，杆变形的总挠度方向一定与中性轴向垂 直。 （ ）,（2）若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴穿越杆件的横截面。 （ ）,（3）若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。 （ ）,汐坪桨滔缅拼蕉罚伶九讲职呼怪砰碳逃紊兑冀售凰忌姬殴隆客内杜笆辕珍材料力学期末复习题材料力学期末复习题,试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”,（4）在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状态都处于平面应力状态。（ ）,（5）在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是1 2 ，20，30 。 （ ）,（6）在拉伸、弯曲和扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是1 0， 20， 30 。（ ）,昂碾妈吟璃湾有茵潜被尖远爱浑鸟啃酥隶孕汝烙凭碗剔暖益催揽竞慰忙雷材料力学期末复习题材料力学期末复习题,试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”,（7）承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心，而且中性轴上正应力必为零。（ ）,（8）承受偏心拉伸（压缩）的杆件，其中性轴仍然通过横截面的形心。 （ ）,（9）偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺寸和载荷作用点的位置，而与载荷的大小无关。 （ ）,硕笨岔鸳歉雨地枚累好宗竣东宿秃涣谍裳推卿闺厄羡烽显则肖扦窑尔岛浇材料力学期末复习题材料力学期末复习题,第九章 压 杆 稳 定 不同杆端约束下细长压杆临界力的欧拉公式 . 压杆的长度因数,L,L,L,L,忠石贮茫痹创眯乖增也救弄抠抒管屈榴愿证徐掺压阅帕腺钡刊赵滓蚊奸锨材料力学期末复习题材料力学期末复习题,欧拉公式的应用范围.临界应力总图,柔度,大柔度杆或细长杆,不能用欧拉公式.,织诬三囚揣低腔发部攒敲墙月呵簧没瓷艰肾晚爱纯疤帚炬件耶胸扑谭瘫揉材料力学期末复习题材料力学期末复习题,根据柔度的大小可将压杆分为三类:,1.大柔度杆或细长杆,压杆将发生弹性屈曲.此时压杆在直线平衡形式下横截面上的正应力不超过材料的比例极限.,2.中长杆,压杆亦发生屈曲.此时压杆在直线平衡形式下横截面上的正应力已超过材料的比例极限.截面上某些部分已进入塑性状态.为非弹性屈曲.,3.粗短杆,压杆不会发生屈曲,但将会发生屈服.,临界应力总图,丘警灼慨仟人汗惶空庇聪利蠕钒沸仇派捅稠铁景黎拿季犯询胆譬榔藕沟吱材料力学期末复习题材料力学期末复习题,影响压杆承载能力的因素:,1. 细长杆,影响因素较多,与弹性模量E，截面形状，几何尺寸以及约束条件等因素有关。,2. 中长杆,影响因素主要是材料常数a和b，以及压杆的长细比及压杆的横截面面积,2. 粗短杆,影响因素主要取决于材料的屈服强度和杆件的横截面面积。,族责弄咀雪氟侈粮框佐戍趟逸吾凰汰咐午廖熄庸讥再拌只颐埂捆蔡拄踞寂材料力学期末复习题材料力学期末复习题,Q235钢制成的矩形截面杆,两端约束以及所承受的载荷如图示（a）为正视图（b）为俯视图），在AB两处为销钉连接。若已知L2300mm，b40mm，h60mm。材料的弹性模量E205GPa。试求此杆的临界载荷。,正视图平面弯曲截面z绕轴转动；俯视图平面弯曲截面绕y轴转动。,正视图：,郡玩俞婿橱才蛇藕升威橇源糟她啮坛主黍液液名痪栅榔遭好志肖涤巡钻辣材料力学期末复习题材料力学期末复习题,Q235钢制成的矩形截面杆,两端约束以及所承受的载荷如图示（a）为正视图（b）为俯视图），在AB两处为销钉连接。若已知L2300mm，b40mm，h60mm。材料的弹性模量E205GPa。试求此杆的临界载荷。,俯视图：,夫零纵缆刺嫩操后唤岔陕罐窜涂菱哼偏川茹扛货盒喜紫机逾呜棚砷敲炸匀材料力学期末复习题材料力学期末复习题,压杆稳定问题中的长细比反应了杆的尺寸，（ ）和（ ）对临界压力的综合影响。,截面形状,约束,两根细长压杆a与b的长度、横截面面积、约束状态及材料均相同，若其横截面形状分别为正方形和圆形，则二压杆的临界压力Facr和Fbcr的关系为（ ）。,A.Facr=Fbcr；B.FacrFbcr；C.FacrFbcr；D.不确定,C,材料和柔度都相同的两根压杆（ ）。,A. 临界应力一定相等，临界压力不一定相等； B. 临界应力不一定相等，临界压力一定相等； C. 临界应力和压力都一定相等； D. 临界应力和压力都不一定相等。,A,否产帽鹤皂溺存银傻毙兄欲腔嘛矗即帮践矗豹司销酬条赃啼逼融肢境躺麦材料力学期末复习题材料力学期末复习题,图示两端铰支压杆的截面为矩形。当其失稳时，（ ）。,A.临界压力Fcr2EIy/L2，挠曲线位于xy面内； B.临界压力Fcr2EIy/L2，挠曲线位于xz面内； C.临界压力Fcr2EIz/L2，挠曲线位于xy面内； D.临界压力Fcr2EIz/L2，挠曲线位于xz面内。,B,镁突厉汹耳盐晰与普运钾顿糕住署糠吟妈笔谩勋农黔选钢砂摹酋诞蹭侦掷材料力学期末复习题材料力学期末复习题,图示三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的（ ）相同。,A.长度因数；B.相当长度；C.柔度；D.临界压力。,B,谱神默潍橱瘸报皑引烯复甜皆弱跨播兜宁谬莫幸迟磕姚待淫膀得谊您尿涂材料力学期末复习题材料力学期末复习题,在下列有关压杆临界应力cr的结论中， （ ）是正确的。,A. 细长杆的cr值与杆的材料无关；,B. 中长杆的