浅谈小学数学建模思想下的数形结合思想渗透策略.doc

浅谈小学数学建模思想下的数形结合思想渗透策略-小学数学论文-教育期刊网浅谈小学数学建模思想下的数形结合思想渗透策略江苏常州市武进区横山桥镇芙蓉小学（213118）孟丽勤数学建模思想就是从数学的角度将数学问题化归为一类问题，并综合运用数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。数形结合的方法是联结小学和中学数学的一条主线。作为小学数学教师，要从数形结合的角度，引导小学生提高数学能力。如何构建数形结合的思维呢？基于建模思想的背景，笔者认为，要将数形结合的思想渗透在教学中，可以从建模入手，根据教学内容的创新，开展教学活动。一、聚焦常量，从量和计量的学习中渗透数形结合思想数学的主要研究对象是数与形。但在现实生活中，经常会使用到量和计量，这种数学方式和数与形也有着密切的联系。如何让学生在量与计量的学习中，建构数形结合的思想呢？如在教学“24时计时法”一课时，笔者先从小朋友的一日安排讲起，每天时针走了2圈，正好是24时，那么钟面上的112是如何表示这24时呢？笔者通过动态课件演示，要学生注意观察时间：从夜里12时人们睡觉开始，到中午12时，学生发现时针走了一圈，但是一天才过了一半。学生继续观察，又到夜里12时，此时时针走了两圈，这才是一天。通过计算机的演示学生明白，一天有24小时，一天就是一昼夜。从计量上学生发现，在一天里时针转了2圈，当时针再走第2圈时，所有的刻度数都要加上12，比如下午1时，如果用24时计时法表示是13时。笔者借助信息技术的分析，通过以曲变直的数形变化帮助学生建立“1日=24时”的认知，并由此建立了24时计时法的数学模型思维。二、聚焦现实着手规律探索，从表象到抽象的过程中渗透数形结合思想华罗庚曾指出，人们对数学产生枯燥无味的感受，其中原因之一就是数学学习脱离实际。在小学数学教学中，教师要引导学生从现实入手，进行规律探索，发展学生的数学思维。函数思想的渗透是从比和比例开始，并进行内化拓展的。在教学“正比例的意义”时，笔者将建立学生正比例意义这一环节当做教学重点，这也是难点环节，这个环节的关键在于让学生发现变量规律、建构函数的初步模型。为此，笔者利用数形结合思想，借助计算机课件，将实物图像逐步过渡为函数图像，而后笔者启发引导学生思考探究：在底面积一定的情况下，体积和高具有怎样的变化规律？通过实验和动态演示，学生能够建立起正比例的概念，同时理解变化规律。数形结合思想方法充分利用“形”把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象，从而丰富学生表象，引发联想和规律探索，得到结论。如在计算“1+2+19+18+2+1=?”这个问题时，笔者引导学生将问题化为一个1919的正方形（如下图），按照对角线方向依次计算，可以发现小正方形数分别是1，2，3，4，19，18，3，2，1，再将这些数都加起来就是1+2+19+18+2+1，就可以通过计算1919=361得到答案。通过图形的直观演示，学生发现了规律所在:1+2+3+（n-1）+n+（n-1）+3+2+1=n2，而且通过自主探索，获得了深刻的理解，并能够熟练运用相关知识解决实际问题。三、聚焦问题解决，渗透数形结合思想 在小学数学教学中，以解决问题为核心的教学要注重从学生的已有经验出发，将抽象的应用题放在直观图示中，并在直观图示的导引下，让学生明确数量间的关系，成功构建数学思维。如在“打折与策略”教学中，笔者针对如下题目进行数形结合的建模渗透：商场开展促销活动，买500元以上商品可以打八折。李阿姨要买一个打印机800元，乔阿姨要买一件毛衣200元，两人合着买可以省多少钱？学生的第一种方法是先算出分着买需要的钱，再减去合伙买的钱，就是节省的钱，这样需要两步计算:分着买：（800500）80%+500+200=940（元）；合着买：（800+200500）80%+500=900（元）。940900=40（元），但也有学生想出了不同的解法：200（180%）=40（元）。为何第二种方法这样简单呢？学生不太明白。此时笔者引导学生画出两种算法的线段图（如下图）。学生通过对比发