江苏省苏州工业园区2017届九年级12月阶段性调研数学试卷含答案.doc

2016-2017 学年第一学期阶段性调研 九年级 数学学科 试卷 2016.12 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的请将答案写在答题卷相应表格的位置中 1.下列方程有实数根的是（ ） Ax2x10 Bx2x10 Cx26x100 Dx22x10 2.抛物线的顶点坐标是（ ） 2 (2)3yx A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3） 3.如图，已知 AB 是ABC 外接圆的直径，A=35，则B 的度数是（ ） A35B 45C 55D 65 4.已知半径为 5 的圆，其圆心到直线的距离是 3，此时直线和圆的位置关系为（ ） A相离 B相切 C相交 D无法确定 5.若二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（2，0） ，且其对称轴为 x=1，则使函数值 y0 成立的 x 的取值范围是（ ） Ax4 或 x2 B4x2Cx4 或 x2D4x2 6.如图，ABC 内接于O，BAC120，ABAC，BD 为O 的直径，AB3，则 AD 的值为（） A3 B3 C5 D6 35 7.已知O 的面积为2，则其内接正三角形的面积为（ ） A. B. C. D.3 33 6 3 3 2 3 6 2 8.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，且 a0）的图象如图所示，则一次函数 y=cx-与反比 2 b a 例函数 y=在同一坐标系内的大致图象是（ ） ab x 班级_姓名考试号 座位号 第 3 题图 第 8 题图 第 6 题图 ABCD 9.如图，从一张腰长为 60cm，顶角为 120的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD，用此剪下 的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗） ，则该圆锥的高为（ ） A10cmB15cmC10cmD20cm32 10.如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=4，BC=3，矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90至图 位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图位置，以此类推，这样连续旋转 2015 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ） A2015B3019.5C3018D3024 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分请将答案直接填在答题卷相应位 置 11.方程的根是 。 2 xx 12若圆锥的母线长为 4cm，底面半径为 3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 cm2 13把抛物线 yx21 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位所得的抛物线与 y 轴的交点坐标为 14.已知 a，b 是方程 x2x3=0 的两个根，则代数式 2a3+b2+3a211ab+5 的值为 15.如图，在ABC 中A=25，以点 C 为圆心，BC 为半径的圆交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，则的度数为 BD _ 16. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=，DAC=60，把该矩形绕点 A 顺时针旋转 度得矩形3 ABCD，点 C落在 AB 的延长线上，则图中阴影部分的面积是 17.二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论： 4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1） ， 第 9 题图 第 10 题图 其中正确结论的是_（只填序号）. 18.如图，AOB 中，O=90，AO=8cm，BO=6cm，点 C 从 A 点出发，在边 AO 上以 2cm/s 的速度向 O 点运 动，与此同时，点 D 从点 B 出发，在边 BO 上以 1.5cm/s 的速度向 O 点运动，过 OC 的中点 E 作 CD 的垂线 EF，则当点 C 运动了 _ s 时，以 C 点为圆心，1.5cm 为半径的圆与直线 EF 相切 三、解答题:本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字说明. 19.（本题满分 6 分）解方程：（1） （2） (x5)(x1)2x10 20.（本题满分 6 分）已知关于的一元二次方程有一根是 1.x033) 1( 22 aaxxa （1）求的值。 （2）求方程的另一根。a 21. （本题满分 6 分）如图，要利用一面墙（墙长为 25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB，BC 各为多少米？ 22. （本题满分 6 分）已知：函数 y=ax2+x+1 的图象与 x 轴只有一个公共点求 这个函数的关系式； 23. （本题满分 6 分）如图，已知 ABC 内接于O，D 是O 上一点，连结 BD、CD，AC、BD 交于点 E （1）请找出图中的相似三角形，并加以证明(不添加其他线条的情况下)； 第 15 题图 第 18 题图 第 23 题图 第 21 题图 第 17 题图 第 16 题图 2 2730xx （2）若D45，BC4，求O 的面积 24. （本题满分 8 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 作射线 CM 且满足ACM=ABC （1）判断 CM 与O 的位置关系，并证明； （2）延长 BC 到 D，使 BC=CD，连接 AD 与 CM 交于点 E，若O 的半径为 3，ED=2，求ACE 的外接圆的半 径 25.（本题满分 8 分）如图，ABC 是O 的内接三角形，AE 是O 的直径，AF 是O 的弦，AFBC，垂足 为 D. (1)求证：BAE=CAD. (2)若O 的半径为 4，AC=5，CD=2，求 CF. 第 25 题图 第 24 题图 26.（本题满分 10 分）某研究所将某种材料加热到 1000时停止加热，并立即将材料分 为 A、B 两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过 x min 时，A、B 两组材 料的温度分别为 yA、yB，yA、yB与 x 的函数关系式分别为 yA=kx+b，yB=（x60） 1 4 2+m（部分图象如图所示） ，当 x=40 时，两组材料的温度相同 （1）分别求 yA、yB关于 x 的函数关系式； （2）当 A 组材料的温度降至 120时，B 组材料的温度是多少？ （3）在 0x40 的什么时刻，两组材料温差最大？ 27. （本题满分 10 分）如图，已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象交 x 轴于点 A（4，0）和点 B，交 y 轴 于点 C（0，4） （1）求这个二次函数的表达式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使得的值最大？若存在，求出 P 点坐标；若不存PAPC 在，请说明理由. （3）在平面直角坐标系内，是否存在点 Q，使 A，B，C，Q 四点构成平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由 第 27 题图 第 26 题图 28.（本题满分 10 分）已知：抛物线 l1：y=x2+bx+3 交 x 轴于点 A，B， （点 A 在点 B 的左侧） ，交 y 轴于 点 C，其对称轴为 x=1，抛物线l2经过点 A，与 x 轴的另一个交点为 E（5，0） ，交 y 轴于点 D（0，） 5 2 （1）求抛物线l2的函数表达式； （2）P 为直线 x=1 上一动点，连接 PA，PC，当 PA=PC 时，求点 P 的坐标； （3）M 为抛物线l2上一动点，过点 M 作直线 MNy 轴，交抛物线l1于点 N，求点 M 自点 A 运动至点 E 的 过程中，线段 MN 长度的最大值 (第 28 题图) 参考答案： 一选择：1-5 AACCD , 6-10 ACADD 二填空：11.0 或-1 12.12 13.（0，-8） 14.23 15.50 16. 3 24 17. 18.17 8 三解答题： 19.（1） ；（2） 12 1 3, 2 xx 12 5,1xx 20.（1）a=3,(2)x= 21.解：设AB的长度为x，则BC的长度为（1004x）米 根据题意得 （1004x）x=400， 解得 x1=20，x2=5 则 1004x=20 或 1004x=80 8025， x2=5 舍去 即AB=20，BC=20 答：羊圈的边长AB，BC分别是 20 米、20 米 22.分类讨论：1.y=x+1. 2.y= 23. (1) ABEDCE 证明略 （2）8 24.（1）证明：如图，连接OC AB为O的直径， ACB=90， ABC+BAC=90， 又CM是O的切线， OCCM， ACM+ACO=90， CO=AO， BAC=AOC， ACM=ABC； （2）解：BC=CD， OCAD， 又OCCE， ADCE， AEC是直角三角形， AEC的外接圆的直径是AC， 又ABC+BAC=90，ACM+ECD=90， ABCCDE， =， O的半径为 3， AB=6， =， BC2=12， BC=2， AC=2， AEC的外接圆的半径为 25.（1）易证 （2）16 5 26.解：（1）由题意可得出：yB= （x60）2+m经过（0，1000） ， 则 1000= （060）2+m， 解得：m=100， yB= （x60）2+100， 当x=40 时，yB= （4060）2+100， 解得：yB=200， yA=kx+b，经过（0，1000） ， （40，200） ，则， 解得：， yA=20x+1000； （2）当A组材料的温度降至 120时， 120=20x+1000， 解得：x=44， 当x=44，yB= （4460）2+100=164（） ， B组材料的温度是 164； （3）当 0x40 时，yAyB=20x+1000 （x60）2100=x2+10x= （x20） 2+100， 当x=20 时，两组材料温差最大为 100 27.解：（1）二次函数 y=x2+bx+c 的图象交 x 轴于点 A（4，0）和点 B，交 y 轴于点 C（0，4） ， ， 二次函数的表达式为 y=x23x+4， （2）存在，P（） 3 ,10 2 （3）存在点 Q，使 A，B，C，Q 四点构成平行四边形， 理由：以 AB 为边时，CDAB，CD=AB D（5，4）或（5，4） ， 以 AB 为对角线时，CD 必过线段 AB 中点，且被 AB 平分，即：AB 的中点也是 CD 的中点， D（3，4） ， 即：满足条件的点 D 的坐标为 D（5，4）或（5，4）或（3，4） 28 .解：（1）抛物线 l1：y=x2+bx+3 的对称轴为 x=1， =1，解得 b=2， 抛物线 l1的解析式为 y=x2+2x+3， 令 y=0，可得x2+2x+3=0，解得 x=1 或 x=3， A 点坐标为（1，0） ， 抛物线 l2经过点 A、E 两点， 可设抛物线 l2解析式为 y=a（x+1） （x5） ， 又抛物线 l2交 y 轴于点 D（0， ） ， =5a，解得 a= ， y= （x+1） （x5）= x22x ， 抛物线 l2的函数表达式为 y= x22x ； （2）设 P 点坐标为（1，y） ，由（1）可得 C 点坐标为（0，3） ， PC2=12+（y3）2=y26y+10，PA2=1（1）2+y2=y2+4， PC=PA， y26y+10=y2+4，解得 y=1， P 点坐标为（1，1） ； （3）由题意可设 M（x， x22x ） ， MNy 轴