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第八章 动量8.1 冲量和动量【课前预习】1 和 的乘积叫做力的冲量2冲量是 它的方向是由 决定的，若物体的受力在同一直线上，可用 表示冲量的方向3物体的 和 的乘积叫做动量定义式为 4动量是 ，它的方向与 的方向相同，若物体在一条直线上运动，可用 表示动量的方向5物体的初动量为P0末动量为Pt，则物体的动量变化P= (注：该式为矢量式，当物体在一条直线上运动时，可将该矢量转化为代数的加减)若物体在一条直线上运动，计算出的动量变化量有正负，其正负表示 6动量p与动能Ek间的量值关系是 【知识要点精析】一、对冲量的理解1理解冲量：I=Ft(1)冲量描述的是力F对作用时间t的累积效果力越大，作用时间越长，冲量就越大(2)冲量是一个过程量，讲冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量(3)如果力的方向是恒定的，则冲量的方向与力的方向相同如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同(4)冲量的绝对性 在经典力学中，由于力与力的作用时间均与参照系的选取无关，故力的冲量也与参照系的选取无关(5)一般将作用时间短，在短时间内变化大，且能达到很大瞬时值的力叫做冲击力，常简称为冲力只要有力，而且力作用了一段时间，不论力的大小，作用时间的长短，总有力的冲量2、计算力的冲量时的注意点(1)冲量的运算服从平行四边形定则，如果物体所受的每个外力的冲量都在同一条直线上，那么选定正方向后，每个力冲量的方向可以用正负号表示，此时冲量的运算就可以简化为代数运算(2)计算冲量时，一定要明确是计算分力的冲量还是合力的冲量如果是计算分力的冲量还必须明确是哪个分力的冲量二、对动量的理解 1理解动量：p=mv (1)由于速度具有瞬时性，所以动量mv是描述物体某一瞬间所具有的瞬时值，即动量是状态量 2理解动量的变化p(1)动量是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个或几个发生变化，动量p就发生变化(2)动量的变化量p也是矢量，其方向与速度的改变量v的方向相同【例题精讲】【例1】以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，空气阻力不可忽略关于物体受到的冲量，以下说法错误的是( )A物体上升和下降两个阶段受到重力的冲量方向相B物体上升和下降两个阶段受到空气阻力的冲量方向相反c物体在下降阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量D物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下【变式】田径运动员将质量为5kg的铅球斜向上抛出，铅球上升到最高点时距地面高为3m，如图所示，不计空气阻力，g取l0ms2则从铅球在最高点时开始计时，05s内铅球受重力的冲量大小为 ，方向 ，2s内铅球受重力的冲量大小为 ，方向 。【例2】质量为60kg的大人以2ms的速度向东走，质量为40kg的小孩以25ms的速度向西走，取向西为正方向，则大人的动量为 ，小孩的动量为 ，两人中 的动量大【变式】关于物体的动量，下列说法中正确的是 ( )A运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B物体的加速度不变，其动量一定不变C动量越大的物体，其速度一定越大D 物体的动量越大，其惯性也越大【例3】一个物体在水平面内做匀速圆周运动，在A点时的动量为5kgms，则物体转过半周到B点时的动量为 ，在此过程中物体动量的变化量为 ；物体在从B点转到A点的过程中物体动量变化量为 ；物体从A点转过一周回到A点的过程中动量的变化量为 。 【变式】一个质量是01kg的钢球以60ms的速度向右运动，碰到一个障碍物后弹回，沿同一直线以60ms的速度向左运动碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少?动量变化的方向怎样?【课堂练习】1.有关物体的动量，下列说法正确的是()A.某一物体的动量改变，一定是速度大小改变B.某一物体的动量改变，一定是速度方向改变C.某一物体的运动速度改变，其动量一定改变D.物体的运动状态改变，其动量一定改变2.对于力的冲量的说法，正确的是()A.力越大，力的冲量就越大B.作用在物体上的力大，力的冲量不一定大C.F1与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同D.静置于水平地面上的物体受到水平推力F的作用，经过时间t仍处于静止，则此推力的冲量为零3.物体做变速运动，则()A.物体的动量一定改变B.物体的速度大小一定改变C.物体所受合外力一定改变D.一定有合外力，且一定是恒力4.关于冲量和动量，下列说法中正确的是()A.冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量B.动量是描述物体状态的物理量C.冲量是物体动量变化的原因D.冲量是描述物体状态的物理量【能力训练】5.以速度v0竖直向上抛出一物体，空气阻力大小恒定，关于物体受到的冲量，以下说法正确的是()A.物体上升阶段和下降阶段所受的重力的冲量方向相反B.物体上升阶段和下降阶段所受的空气阻力的冲量方向相反C.物体在下落阶段受的重力的冲量大于上升阶段受的重力的冲量D.物体从抛出到返回抛出点，物体所受空气阻力的总冲量为零6.某物体在运动过程中，下列说法中正确的是()A.在任何相等时间内.它受到的冲量都相同，则物体一定做匀变速运动B.如果物体的动量大小保持不变，则物体一定做匀速运动C.只要物体的加速度不变，物体的动量就不变D.只要物体的速度不变，物体的动量就不变7.使质量为2kg的物体做竖直上抛运动，4s后回到出发点，不计空气阻力，在此过程中物体动量的变化和所受的冲量分别是()A.80kgm/s，方向竖直向下;80Ns方向竖直向上B.80km/s，方向竖直向上;80Ns，方向竖直向下C.80kgm/s和80N.s.方向均竖直向下D.40kgm/s和40Ns，方向均竖直向下8.一个物体以某一初速度从粗糙斜面的底部沿斜面向上滑，物体滑到最高点后又返回到斜面底部，财下述说法中正确的是()A.上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量B.上滑过程中摩擦力的冲量与下滑过程中摩擦力的冲量大小相等C.上滑过程中弹力的冲量为零D.上滑与下滑的过程中合外力冲量的方向相同9.质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成角大小为F的拉力作用下由静止开始运动，如图所示，经过时间t，速度达到v，在这段时间内，拉力F的冲量大小是_，方向_;重力的冲量大小是_，方向_.10.在倾角为37的较长光滑斜面上，有一质量为5kg的物体由静止开始下滑，2s内物体所受重力的冲量大小为_Ns,弹力的冲量大小为_Ns,合力的冲量大小为_Ns,方向为_.(g=10m/s2)11.物体在水平恒力作用下，沿水平面做直线运动的v-t图线如图所示，比较第1s内、第2s内、第3s内三段时间中:_物体受的阻力最大，_物体所受合力的冲量最大，_物体所受合力的冲量最小(填写“第1s内”“第2s内”“第3s内”)12.质量为3kg的物体从5m高处自由下落到水泥地面后被反弹到3.2m高处，则在这一整个过程中物体动量变化的大小为_kgm/s，物体与水泥地面作用过程中动量变化的大小为_kgm/s.13.以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，不计空气阻力，求下列两种情况下小球动量的变化.(1)小球上升到最高点的一半时间内.(2)小球上升到最高点的一半高度内.14.质量为m的物体，在倾角为的光滑斜面上由静止开始下滑，如图所示，求在时间t内物体所受的重力、支持力以及合外力给物体的冲量8.2动量定理【课前预习】1动量定理是根据 和 推导出来的2动量定理：物体所受 的冲量等于物体的 表达式为 其中F既可以是 ，也可以是变力当F为变力时，F应理解为变力在作用时间内的 表达式中左侧一定是 的冲量，而不是某一个力的冲量3动量定理表达式是一个 式它不仅说明物体动量的增量与物体所受合外力的冲量大小 ，而且说明二者 【知识要点精析】 一、理解动量定理1内容：物体所受的合外力的冲量等于物体的动量变化 2几点说明：(1)动量定理表达式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，当合外力是变力时，F应该是合外力对物体作用时间的平均值(2动量定理表达式中的Ft是合外力的冲量，是使研究对象的动量发生变化的原因，在所研究的物理过程中，如果作用在研究对象上的各个外力的作用时间相同，则可用F合t求合外力的冲量；若作用时间不同，则只能在选定正方向后用F1t1+F2t2+求出合力的冲量(3)动量定理公式中的是物体动量的变化量，是某过程的末态动量减去初态动量，是矢量减法，对一维情况在选定正方向后可简化为代数运算，公式中的“一”号是运算符号，与正方向的选取无关(4)合外力的冲量是引起物体运动状态改变的外来因素，而动量的增量则是物体受合外力冲量作用的结果(5)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，而且对微观现象和高速运动同样适用，动量定理是由牛顿运动定律导出的两个重要定理之一，定理体现出动量的变化只取决于冲量的总效果，而无需考虑冲击过程中冲量变化的细节，所以应用起来比较方便二、应用动量定理解题的思路及方法根据动量定理Ft=mm，可以知道解题的思路是：1式中m是物体的质量，反映出被研究的对象，因此解题时，首先要明确研究对象2式中F是研究对象所受的力，因此在明确研究对象后，应分析研究对象的受力情况3式中Ft是作用在研究对象的力的冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和这样，在分析受力情况后，应确定冲量Ft4式中m和m分别是在时间t的这一过程中的末动量和始动量，这说明找出研究对象的始、末状态的重要性5根据动量定理Ft=m一m，列出符合题意的方程6解方程并考虑解的合理性和完整性 由以上可见解题思路来源于对规律的理解和认识，解题方法及解题步骤正是解题思路的体现因此应用动量定理的解题步骤是：确定研究对象；分析受力，确定冲量和始、末动量；规定正方向；根据动量定理列方程；解方程并分析验证【例题精讲】【例1】百米跑运动员在起跑阶段，猛力蹬击踏板，在短时间内完成加速过程，获得很大的起跑速度起跑的好坏直接影响着比赛成绩试分析其中包含的物理道理【变式】从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子 ( )A受到的冲量大 B受到的作用力大 c动量的变化量大 D动量大【例2】质量为02kg的小球沿光滑水平面以5ms的速度冲向墙壁又以4ms的速度反向弹回，如下图所示球与墙的作用时间为005s求：(1)小球动量的增量；(2)小球受到的平均冲力【变式】如下图所示，物块A受到一个水平线夹角为a的恒力F的牵引而沿光滑水平面运动，在运动的某段时间t内 ( )A物块受到的力F的冲量为Ft B物块受到的力F的冲量为FtcosaC物块的动量改变量为Ft D物块的动量改变量为Ftcos【例3】将质量为02kg的小球，以3ms的初速度水平抛出，不计空气阻力，求：抛出04s后小球的动量抛出后04s内小球动量的变化【例4】质量为01kg的小球从08m高处下落到一厚软垫上，若从小球接触软垫到陷至最低点历时02s，则这段时间内软垫对小球的冲力为多大?(g取10ms2，空气阻力不计)【例5】质量为m=01kg的钢球从高为h1=5m处由静止自由下落，落到水泥地板，和地板的作用时间为t=0001 s反弹后钢球上升的最大高度为h2=0.8m不计空气阻力，g取10ms2，求钢球和地板作用过程中，钢球对地板的平均冲力大小等于多少?方向如何? 【课堂练习】1.下列说法中正确的是()A.物体只有受到冲量，才会有动量 B.物体受到冲量，其动量大小必定改变C.物体受到冲量越大，其动量也越大D.做减速运动的物体，受到的冲量的方向与动量变化的方向相同2.某物体受到一个-6Ns的冲量作用，则()A.物体的动量增量一定与规定的正方向相反B.物体原来的动量方向一定与这个冲量方向相反C.物体的末动量一定是负值 D.物体的动量一定减小3.下面关于物体动量和冲量的说法正确的是()A.物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B.物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C.物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向D.物体所受合外力越大，它的动量变化就越快4.在任何相等时间内，物体动量的变化总是相等的运动是()A.匀变速直线运动B.匀速圆周运动C.自由落体运动D.平抛运动【能力训练】5.子弹水平射入一个置于光滑水平面上的木块，则()A.子弹对木块的冲量大小必大于木块对子弹的冲量大小B.子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等C.当子弹与木块以同一速度运动后，子弹与木块的动量一定相等D.子弹与木块的动量变化量大小相等、方向相反6.质量为m的物体以v0做平抛运动，经过时间t，下落的高度为h，速度大小为v，在这段时间内，该物体的动量变化量大小为()A.mv-mv0B.mgtC.D.7.一个力作用在A物体上，在ts时间内.速度增量为6m/s，这个力作用在B物体上时，在ts内速度增量为9m/s，若把A、B两物体连在一起，再用此力作用ts，则整体速度的增量为()A.15m/sB.0.28m/sC.3.6m/sD.3.0m/s8.B一粒钢球从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若将它在空中下落的过程称为过程，进入泥潭直到停止的过程称为过程，那么()A.在过程中，钢球动量的改变量等于重力的冲量B.在过程中，钢球所受阻力的冲量大小等于在过程和中重力的冲量大小C.在过程中，钢球所受阻力的冲量大小等于在过程中重力的冲量大小D.在整个过程中.钢球所受合外力的总冲量为零9.质量为m=70kg的撑杆跳高运动员从h=5.0m高处落到海绵垫上，经t1=1s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力为_N如果是落到普通沙坑中，经t2=0.1s停下，则沙坑对运动员的平均冲力为_N(取g=10m/s2)10.水流以10.0m/s的速度由横截面积为4.0cm2的喷口处垂直冲击墙壁，冲击后水流无初速度地沿墙壁流下，则墙受水流的冲击力为_N.(水=1.0103kg/m3)11.质量相同的两物体，并列地静止在光滑水平面上，今给其中甲物体以瞬时冲量I作用，同时以恒力F推动乙物体，I与F作用方向相同，则要经过时间_，两物体再次相遇，在此过程中力F对乙的冲量大小为_.12.自动步枪每分钟能射出600颗子弹，每颗子弹的质量为20g，以500m/s的速度射击枪口，求因射击而使人受到的反冲力的大小.13.水力采煤是现在世界各国采煤行业使用的一项新技术.高压水枪出水口的横截面积为S，水流的射出速度为v，设水流射到煤层上后速度减为零.若水的密度为，求水对煤层的冲力.14.一架质量为500kg的直升飞机，其螺旋桨将空气以50m/s的速度往下推，恰使直升机停在空中，则每秒钟螺旋桨所推下的空气质量为多少千克?(取g=10m/s2)8.3 动量守恒定律【课前预习】1、有相互作用的物体通常称 ，系统中各物体间的相互作用力称为 外部其他物体对系统的作用力称为 。2、一个系统 或者 ，这个系统的总动量保持不变，表达式为 【知识要点精析】一、正确理解内力和外力(1)内力和外力是相对于系统而划分的力，系统内部物体之间的相互作用力为内力，系统之外的物体对系统中的物体的作用，即外部物体对系统的力叫做外力内力和外力的划分既不反映力的性质，也不反映力的效果，仅是对系统内、外而言的力(2)内力与外力改变动量的作用不同，内力只能改变系统内部各个物体的动量，但不能改变系统的总动量；外力可以改变系统的总动量二、动量守恒定律的理解l动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变(1)系统：由相互作用的物体所组成的整体叫做系统这是动量守恒定律研究的对象(2)动量守恒定律的适用条件是：一个系统不受外力或所受外力之和为零其中“不受外力”是理想情况，“所受外力之和为零”是实际情况这里所说的“外力之和”与“合外力”不是一个概念“合外力”是指作用在某个物体(质点)上的外力的矢量和，而“外力之和”是指把作用在系统上的所有外力平移到某点后算出的矢量和3动量守恒定律的表达式(1)p=p， 意义：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p(从守恒的角度列式)(2)p =p-p=0意义：系统总动量变化卸等于零(从变化角度列式)(3)对相互作用的两个物体组成的系统p1+P2=p1+p2 或者m1v1 +m2v2=m1v1，+m2v2 意义：两个物体作用前的动量的矢量和等于作用后的动量的矢量和P1，-p2，=一(p2-P2) 或者p1=一p2 意义：两物体动量的变化大小相等，方向相反(从转移角度看，一物体动量增加多少，另一物体动量必减少多少)三、动量守恒的运用范围 动量守恒定律是自然界普遍适用的自然规律，是人类对自然界认识的一次飞跃四、运用动量守恒定律的解题步骤1明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的系统；2分析系统相互作用时的受力情况，判定系统动量是否守恒；3选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的动量；4在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解【例题精讲】【例1】如右图所示，A、B两物体的质量mAmB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从c上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动过程中( )A若A、B与c之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒B若B、B与c之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒C若A、B与c之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、c组成的系统动量守恒D以上说法均不对【变式】在下列几种现象中，哪一种动量不守恒( )A在光滑水平面上两球发生碰撞B车原来静止在光滑水平面上，人从车头走到车尾C运动员推出铅球D在光滑水平面上放一木块，子弹沿水平方向射人【例2】质量为M的小车，以速度V0在光滑水平地面上前进，上面站有一质量为m的人，问：当人以相对车的速度u向后水平跳出后，车的速度多大?【变式】如右图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上小车的最右端站着质量为m的人若人水平向右以相对车的速度u跳离小车，则人脱离小车后小车的速度多大?方向如何?【例3】如右图所示，两只小船平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相+齐时，由每一只船上各投质量m=50Kg的麻袋到对面另一只船上去，结果载重较小的一只船停下来，另一只船则以v=85 ms的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重分别为m1=500 kg和m2=1000 kg，问在交换麻袋前两只船的速率各为多少? 【变式】质量M=2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA=2 kg的物体A(可视为质点)，如右图一颗质量为mB=20 g的子弹以600 ms的水平速度迅速射穿A后，速度变为100 ms，最后物体A仍静止在车上若物体A与小车间的动摩擦因数u=05，取g=10 ms2，求平板车最后的速度是多大?【课堂练习】1.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射子弹时，关于枪、子弹和车的下列说法正确的有()A.枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒C.枪、子弹和车组成的系统动量守恒D.若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪和车组成的系统动量守恒2.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以判定，在碰撞以前两球( )A.质量相等 B.速度大小相等C.动量大小相等 D.以上都不能判定3.在下列几种现象中，动量守恒的有()A.原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B.运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和球为一系统C.从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D.光滑水平面上放一斜面，斜面光滑，一物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统4.A两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中()A.一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度B.一物体受的冲量与另一物体所受的冲量相等C.两个物体的动量变化总是大小相等、方向相反D.系统总动量的变化为零【能力训练】5.一只小船静止在水面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，以下说法中正确的是()A.人在小船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动得快，小船后退得慢B.人在小船上行走，人的质量小，它们受的冲量大小是相等的，所以人向前运动得快，小船后退得慢C.当人停止走动时，因为小船惯性大，所在小船要继续向后退D.当人停止走动时.因为总动量守恒，所以小船也停止后退6.物体A的质量是物体B的质量的2倍，中间压缩一轻质弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开两手后一小段时间内()A.A的速率是B的一半 B.A的动量大于B的动量C.A受的力大于B受的力 D.总动量为零7.如图所示，F1、F2等大反向，同时作用于静止在光滑水平面上的A、B两物体上，已知MAMB，经过相同时间后撤去两力.以后两物体相碰并粘成一体，这时A、B将()A.停止运动B.向右运动C.向左运动D.仍运动但方向不能确定8.在光滑的水平面上，质量分别为2kg和1kg的两个小球分别以0.5m/s和2m/s的速度相向运动，碰撞后两物体粘在一起，则它们的共同速度大小为_m/s，方向_.9.质量为M=2kg的木块静止在光滑的水平面上，一颗质量为m=20g的子弹以v0=100m/s的速度水平飞来，射穿木块后以80m/s的速度飞去，则木块速度大小为_m/s.10.质量是80kg的人，以10m/s的水平速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg、速度为5m/s的车上，则此后车的速度是_m/s，方向_.11.用细绳悬挂一质量为M的木块处于静止，现有一质量为m的子弹自左方水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v，求:(1)子弹穿过后，木块的速度大小;(2)子弹穿过后瞬间，细绳所受拉力大小12.甲、乙两个溜冰者相对而立，质量分别为m甲=60kg，m乙=70kg，甲手中另持有m=10kg的球，如果甲以相对地面的水平速度v0=4m/s把球抛给乙，求:(1)甲抛出球后的速度;(2)乙接球后的速度13.在光滑水平面上，质量为m的小球A以速率v0向静止的质量为3m的B球运动，发生正碰后，A球的速度为,求碰后B球的速率14.一辆总质量为M的列车，在平直轨道上以v匀速行驶，突然后一节质量为m的车厢脱钩，假设列车受到的阻力与质量成正比，牵引力恒定，则当后一节车厢刚好静止的瞬间，前面列车的速率为多大?试分别从牛顿运动定律和动量守恒定律来求解8.4 动量守恒定律的应用【课前预习】1、所研究的系统是否动量守恒？2、所研究的系统是否在某一方向上动量守恒？3、所研究的系统是否满足F内F外的条件，从而可以近似地认为动量守恒？【知识要点精析】应用动量守恒定律时必须注意：(1)所研究的系统是否动量守恒。(2)所研究的系统是否在某一方向上动量守恒。(3)所研究的系统是否满足F内F外的条件，从而可以近似地认为动量守恒。(4)列出动量守恒式时注意所有的速度都是对同一个惯性参照系的。(5)一般情形下应先规定一个正方向，以此来确定各个速度的方向(即以代数计算代替一维矢量计算)。【例题精讲】【例1】如图 所示质量kg的木块以1ms的水平速度滑到在光滑水平面上静止的质量为kg的小车上，经过0.2s木块和小车达到相同速度一起运动，求木块和小车间的动摩擦因数。【例2】如图所示，在光滑水平面上，质量为0.5kg的球A以2ms的速度向右运动与迎面而来的质量为2kg速度大小为4ms的B球正碰，碰后A球以2ms的速率被反弹，求此时B球的速度 【例3】如下图所示，质量为m的小孩站在质量为M的小车的右端，处于静止状态，已知车的长度为L则当小孩走到小车的左端时，小车将向右移动多少距离?(忽略小车运动时受到的阻力)【例4】在以下几种情况中，属于动量守恒的有（ ）（A）车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从车头走到车尾（B）水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动起来（C）斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端自由滑下，斜面体后退（D）光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧的两边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的瞬间，两物体被弹出【课堂练习】1.向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则()A.b的速度方向一定与原速度方向相反B.从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C.n、b一定同时到达水平地面D.在炸裂过程中，a、b受到爆炸力的冲量大小一定相等2.如图所示，质量为M，长度为l的车厢，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后静止在车厢中，这时车厢的速度是()A.v0，水平向右 B.0 C.，水平向左 D.，水平向右3.A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，并以该方向为正方向，mA=1k，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s，A追上B发生碰撞后，A、B速度不可能为下列的()A.B.2m/s，4m/s C.7m/s,1.5m/sD.-4m/s,8m/s4.甲、乙两个溜冰者质量分别为48kg和50kg，甲手里拿着质量为2kg的球，两人均以2m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的大小为( )A.0B.2m/sC.4m/sD.无法确定【能力训练】5.质量为1kg的物体在距离地面高5m处由静止自由下落，正好落在以5m/s速度沿光滑水平面匀速行驶的装有沙子的小车中，车与沙子的总质量为4kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为()A.3m/sB.4m/sC.5m/sD.6m/s6.B三个相同的木块A、B、C，从同一水平线上自由下落，其中木块A在开始下落瞬间，被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一半时才被水平飞行的子弹击中，若子弹均留在木块内，以tA、tB、tC分别表示三个木块下落的时间，则它们的关系是()A.tAtBtCB.tA=tCtB C.tAtBtCD.tA=tBtC7.B质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块(子弹留在术块内)，要使木块停下来，必须发射子弹的数目为_.(Mm，v2v1)8.质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行至另一端时，如图所示，汽车产生的位移大小是_，平板车产生位移大小是_.(地面光滑)9.一人坐在冰面的小车上，人与车的总质量为M=70kg，当它接到一个质量m=20kg，以速度v=5m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己为v=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力，则小车获得的速度为_m/s10.试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式:系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动，要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义.11.平直轨道上有一节车厢，以某一初速度v0做匀速运动，某时刻正好与另一质量为车厢质量一半的平板车相挂接，车厢顶边缘上一小钢球以速度v0向前滑出，如图所示，车厢顶与平板车表面的高度差为1.8m，小钢球落在平板车上距车厢2.4m处，不计空气阻力，并设平板车原来是静止的，g=10m/s2，求v0的大小12.人和冰车总质量为M，另有一木球质量为m，且M:m=31:2，人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，不计一切摩擦，设球与挡板碰撞后以原速率弹回，人接球后再以同样的速度(相对于地面)推向挡板，求人推多少次后才不再能接到球13.如图所示，质量为m的子弹以水平速度v0击中并穿过质量分别为m1、m2的两木块，所用时间分别为t1，和t2开始两木块挨在一起静止在光滑水平地面上，已知子弹在两木块中所受阻力恒为f，求子弹穿过两木块后，m1、m2及子弹的速度各为多少?14.如图所示:甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平面上游戏，甲和他的冰车的质量共为M甲=30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg，游戏时甲推一个质量15kg的箱子，以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来,为避免相撞，甲将箱子推给乙，求甲至少以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免相撞?8.5反冲运动火箭【课前预习】1、进一步巩固动量守恒定律2、知道反冲运动和火箭的工作原理3、了解反冲运动的应用4、了解航天技术的发展和应用【知识要点精析】（）反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果，如发射炮弹时炮身的后退，火箭因喷气而发射等。（）反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律处理【例题精讲】【例1】自动步枪每分钟能射出600颗子弹，每颗子弹的质量为20g，以500m/s的速度射出枪口，求因射击而使人受到的反冲力的大小【例2】在反冲小车实验中，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞冲出，小车沿相反方向运动如果小车总质量kg，水平喷出的橡皮塞质量为0.1kg，橡皮塞喷出时速度m/s，求小车的反冲速度【例3】一质量为60kg的人以4m/s的速度从后面跳上一辆静止在光滑水平面上质量为100kg的小车，然后相对小车以2m/s的速度向前跳下，求人跳下小车后小车的速度【例4】甲乙两只小船在湖面上沿同一直线相向运动，已知甲船质量m1=150kg, 速度是v1=2.0m/s, 乙船质量m2=250kg, 速度是v2=1.0m/s甲船上原站着一个质量为m=50kg的人，当两船距离很近而将要发生碰撞时，船上的人用力跳到乙船上，求能避免碰撞的人的最小起跳水平速度（相对地面的）【课堂练习】1.假设一个小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中绕地球做匀速圆周运动，如果飞船沿其速度相反的方向抛出一个质量不可忽略的物体A，则下列说法正确的是()A.A与飞船都可能沿原轨道运动B.A与飞船都不可能沿原轨道运动C.A运动的轨道半径可能减小，而飞船的运行半径一定增加D.A可能沿地球半径方向竖直下落，而飞船运行的轨道半径将增大2.有一炮艇总质量为M，以速v1匀速行驶，从艇上沿前进方向水平射出一颗质量为m的炮弹，已知炮弹相对炮艇的速度为v，不计水的阻力，若发射炮弹后炮艇的速度为v2，则它们的关系为()A.(M+m)v2+m(v-v1)=Mv1B.(M-m)v2+m(v1+v)=Mv1C.(M-m)v2+mv=Mv1D(M-m)v2+m(v2+v)=Mv13.一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是()A.向后踢腿B.手臂向后甩C.在冰面上滚动D.脱下外衣水平抛出4.质量为M的斜面B，置于光滑的水平面上，斜面体底边长为b，在其斜面上放有一质量为m的与斜面体相似的物块A其上边长为a，且与水平面平行，系统处于静止状态，如图所示，当物块A从B的顶端下滑至接触地面时，斜面体B后退的距离为()A.B. C.D.【能力训练】5.质量分别为m1、m2的两个物体置于水平粗糙的地面上，它们与地面间的动摩擦网数分别为1和2，且1:2=m1:m2，m1与m2间有一压缩弹簧，当烧断细线后，m1、m2向相反方向弹出，如图所示，则下列结论正确的是()A.弹出后m1与m2的速率之比为m2:m1B.弹出后m1与m2在水平面上运动的时间相同C.弹出后m1与m2在水平面上运动的路程相同D.以上结论均不正确6.向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体被炸裂成.a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则()A.v的速度方向一定与原速度方向相反B.从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b大C.a、b一定同时到达水平地面D.在炸裂过程中，a、b受到爆炸力的冲量大小相等7.一只爆竹竖直升空后，在高为h处达到最高点.发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为2:1，其中小的一块获得水平速度v1,则两块爆竹落地后相距()A.B.C.D.8.下列属于反冲运动的()A.喷气式飞机的运动B.直升飞机的运动C.火箭的运动D.反击式水轮机的运动9.一个静止的质量为M的不稳定原子核，当它放射出质量为m、速度为v的粒子后，原子核剩余部分的速度为()A.-vB.C.D.10.一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后各发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，牵引力阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是()A.动量不变，速度增大B.动量变小，速度不变C.动量增大，速度增大D.动量增大，速度减小11.火箭喷气发动机每次喷出质量为m=200g的气体，喷出的气体相对地面的速度为v=1000m/s，设火箭初始总质量M=300kg，发动机每秒喷气20次，在不计地球引力和空气阻力的情况下，火箭1s末的速度为_m/s.12.质量为M的火箭以速度v0水平飞行，若火箭向后喷出质量为m的气体，气体相对火箭的速度为u，则火箭的速度变为_.13.C两磁铁各固定在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿一直线运动，已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg，两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动，某时刻甲车的速度大小是2m/s，乙车的速度大小为3m/s，且仍在相向运动，则两车的距离最近时，乙车的速度大小为_m/s;甲车速度为零时，乙车的速度大小为_m/s.14.质量为M的气球上有一质量为m的人，共同静止在距地面为h的空中,现在从气球上放下一根质量不计的软绳，人沿着软绳下滑到地面，软绳至少为多长?实验：验证动量守恒定律【课堂练习】1.在本实验中，必须测量的物理量有()A.入射小球和被碰小球的质量 B.入射小球和被碰小球的直径C.入射小球从静止释放时的起始高度 D.斜槽轨道的末端到地面的高度E.入射小球未碰撞时飞出的水平距离 F.入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离2在本实验中，需要的测量仪器(或工具)有()A.秒表B.天平C.刻度尺D.游标卡尺E.弹簧秤3.因为下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)的飞行_相同，所以我们在“碰撞中的动量守恒”实验中可以用_作为时间单位，平抛小球的_在数值上等于小球平抛的初速度.4.本实验中，实验必须要求的条件是()A.斜槽轨道必须是光滑的B.斜槽轨道末端点的切线是水平的C.入射小球每次都从同一高度由静止滚下D.碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行5.在本实验中，入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了使()A.小球每次都能水平飞出槽口B.小球每次都以相同的速度飞出槽口C.小球在空中飞行的时间不变D.小球每次都能对心碰撞6.在本实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽的末端的切线保持水平，检验的办法是观察放在末端的小球是否处于随遇平衡状态，这样做的目的是为了使()A.入射球得到较大的速度B.入射小球和被碰小球对心碰撞后速度均为水平方向C.入射小球和被碰小球碰撞时动能无损失D.入射小球和被碰小球碰撞后均能从同一高度飞出7.关于在地面铺纸，下列说法中，正确的有()A.铺纸前应查看地面是否平整，有无杂物B.白纸铺在地面后，在整个实验过程中不能移动C.复写纸不需要固定在白纸上，测定P点位置时的复写纸，到测定M点位置时，可移到M点使用D.在地面上铺纸时，复写纸放在下面，白纸放在上面8.如图所示，M、N和P为验证动量守恒定律实验中小球的落点，如果碰撞中动量守恒.入射球、被碰球的质量分别为m1、m2，则有()A.m1(OP-OM)=m2ONB.m1(OP-OM)=m2ONC.m1(OP+OM)=m2OND.m1OP=m2(ON+OM)9.在验证碰撞中的动量守恒定律时，实验装置的示意图如图所示，一位同学设计的主要实验步骤如下:A.在桌边固定斜槽轨道，调整轨道末端成水平，并调整支柱高度，使两球碰撞时，两球心在同一高度;调整支柱的方向，使两球碰撞后运动方向与一个球运动的方向在同一直线上.B.用天平称出两球质量ma和mb.C.把白纸铺在地面上，在白纸上记下重锤所指位置O，在白纸上铺好复写纸.D.任取一球a，让其多次从斜槽轨道上同一高度处滚下，在纸上找出平均落点，记为P.E.将另一球b放在支柱上，在让a球多次从斜槽上同一位置滚下，找出两球正碰后在纸上的平均落点，记为M和N.F.用米尺量出平均落点P、M、N到O点的距离OP、OM、ONG.计算a、b两球碰前总动量p1=maOP，碰后总动量p2=m