四年级第八册第五单元小数除法集体备课教案.doc

四年级第八册第五单元小数除法集体备课一、 单元教学目标：1总目标知识目标1、掌握小数除法的计算方法以及四则混合运算的方法，能正确进行小数除法的计算。2、能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活中的一些简单问题。3、结合具体情境，发展学生的估算意识和能力，会求积商的近似值，知道什么是循环小数并会表示。技能目标通过本单元的学习，学生能运用所学知识解决生活中有关实际问题。1、理解小数除法的意义和整数除法的意义相同。 2、会正确计算小数除法。 3、按要求求近似数：积、商的近似数。 4、了解什么是循环小数，会用四舍五入法求循环小数的近似值。 5、掌握小数的四则混合运算，同时能运用一些运算定律进行简便计算。情感态度与价值观1、结合教材创设的情境、体会小数除法与生活的密切联系。2、在数学活动中获得成功的体验。2、子目标课题一精打细算（小数除以整数）教学目标1、 结合情境，让学生体会小数除法在生活中的应用十分重要，知道小数除法的意义和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、 利用知识的迁移，正确掌握“小数除以整数”的计算方法。特别注意：商的小数点要和被除数的小数点对齐。3、 不用计算，判断商的结果大于1还是小于1。课题二 参观博物馆（整数除以整数，商是小数）教学目标1、利用学生已有的知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。2、结合具体情境，培养估算意识，提高估算能力。3、能正确掌握小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的一些简单的问题。课题三谁打电话的时间长（小数除以小数）教学目标1、 引导学生根据“商不变”的性质把除数是小数的除法转化成已学的除数是整数的除法来计算。（体会转化的数学思想）2、 理解除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，遇到被除数的位数不够时，用“0”补足。3、 正确掌握除数是小数的小数除法计算方法，以及小数除法的验算方法，并能解决有关的实际问题。课题四 人民币兑换（求积、商的近似数）教学目标1、能正确求出积、商的近似数。2、能运用所学知识解决实际问题。课题五 谁爬得快（循环小数）教学目标1、结合课文提供的具体情境，探索发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。2、会判断循环小数。3、正确运用“四舍五入”法对循环小数取近似值。课题六 电视广告（小数四则混合运算）教学目标1、体会小数四则混合运算的顺序和整数是一样的，会正确进行小数四则混合运算（以两步为主）2、能利用所学过的小数四则运算解决日常生活中的一些简单问题，发展学生解决问题的能力。二、知识结构图整数部分够商1：按整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够商1：先在商的整数部分商0占位，点上小数点再继续往下除。如果除到被除数的末尾有余数，就在余数后面添0再继续除。除数除以整数除数为整数的小数除法整数除以整数商是小数先根据商不变的规律，把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法（利用知识的迁移，转化的数学思想），再按照除数是整数的小数除法的计算法则进行计算。先移动除数的小数点，使它变成整数（扩大？倍），除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足，然后按除数是整数的小数除法的计算法则进行计算。小数除法除数为小数的小数除法积、商的近似值积的近似值：先精确计算，再根据题目要求取近似值。商的近似值：一般先除到比要保留的小数位数多一位，再按照四舍五入法省略尾数，取商的近似值。遇到保留的小数尾数是0时，这个0不能去掉，因为它是用来表示精确度的。循环小数小数四则混合运算有限小数，无限小数的含义。除不尽，始终有余数。一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次连续不断的重复出现，这样的小数就叫做循环小数。小数四则混合运算与整数四则混合运算的计算顺序一样，有加、减、乘、除法的先算乘、除法，后算加、减法；有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的；如果既有小括号又有中括号的先算小括号里面的，接着算中括号里面的，再算中括号外面的。三 单元教学重点剖析 题一 课：精打细算（小数除以整数）1、教学重点：理解小数除法的意义，掌握小数除以整数的计算方法。2、本重点包含的要素分析：小数除以整数的除法计算中小数点的位置。除到被除数的末尾有余数，就在余数后面添0再继续除。3、与其它教学重点的联系：两、三位数除以一位数的除法，两、三位数除以两位数的除法，小数的数位及意义。（4）突出重点的策略：1.利用“元化角”单位换算把被除数也转化成整数,使其转化为整数除法,最后把商的单位换算回来。1引导学生利用商的不要规律把“11.55”看作“1155 ”进行计算。2引导学生将1.5元换成角作单位,那就是说“1155”进行计算。3引导学生理解竖式中1153，计算中每一步的含义。 把被除数11.5的整数部分“5”盖上不看。整数应当怎么除？（1） 除以5商是2，条数是1 商写在哪儿？（除到那一位，商就在那一位的上向） 把十分位上的5移下来，分成15个15个使分之一。用15个十分除以5，商是几？表示什么？（商3表示3个十分之一），商3应写在哪一位上？（商3写在十分位上。 为了表示4个十分之一，在商28商3之间用什么标记来把它分开？（小数点）。小数点左边是整数部分；小数点在边是小数部分。商的小数点和被除数的小数点上下对齐。 计算时要注意，整数部分除完后商应先点上小数点，然后再继续除。 引导学生概括除数是整数的小数除法的计算法则。强调：商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。课题二：参观博物馆（整数除以整数，商是小数）(1)教学重点：掌握整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。(2)要素：小数的性质 掌握个位不够商1进，个位要用0占位。(3)联系：为除数是小数的小数除法作准备。(4)突出重点的策略： 第一课时：整数除以整数（商大于1）先让学生估，体验估算的快捷。同时，通过估算，让学生了解到商在什么范围内，对于试商有一定的帮助。讨论什么情况下商大于1，什么情况下商小于1。当被除数大于除数时商就大于1，如562。如果除到被除数的末尾有余数，就在余数后面添0再继续除（说明余数末尾为什么可以添0，因为被除数是整数，可以把整数改写为小数而小数的末尾添上0小数的大小不变）用红色表示补0的地方，要引起学生的注意。第二课时：整数除以整数（商小于1）:当被除数小于除数时商就小于1，如45。然后让学生尝试用竖式计算，在交流时，可以让学生说一说在计算时应注意什么，如不够商1时，要用0占位。整数除以整数，除到被除数的末尾有余数，就在商的右下角点上小数点，然后在余数后面添0再继续除。用红色表示补0的地方，要引起学生的注意。强调： 商的小数点必须与被除数的小数点对。.(整数也可以看成是小，,如：3可以写成3.00) 课题三：谁打电话的时间长（除数是小数的除法）1、教学重点：掌握除数是小数的除法计算方法。2、本重点包含的要素分析：商不变的性质，小数点移动引起小数大小变化的规律3、与其它教学重点的联系：两、三位数除以一位数的除法，两、三位数除以两位数的除法。(4)突出重点的策略：出示以下表格被除数15150除数550500商3根据上面填的表，仔细地观察一下被除数、除数和商之间有什么变化规律？师生共同复习商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。计算8.540.7和457.2的得数，先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化未已有的知识。一个数除以小数，先根据商不变的性质把除数转化成整数再除，把除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位。如0.7向右移动一位得7，8.54向右移动一位得85.4。另外当被除数的小数点向右移动时，遇到被除数的位数不够时，用“0”补足。如7.2向右移动一位得72，45向右移动一位得450。引导学生用乘法验算。课题四：人民币兑换（积、商的近似值）(1)教学重点：能用“四舍五入”法求积、商的近似数。(1)要素：“四舍五入”法，小数除以整数，整数除以整数。(3)联系：以用“四舍五入”法求整数的近似数为铺垫。(4)突出重点的策略：首先用“四舍五入”法求出一个小数的近似数，掌握了方法以后再运用到求积、商的近似数。课题五：谁爬得快（循环小数）1、教学重点：会用“四舍五入”法对循环小数取近似值2、本重点包含的要素分析：“四舍五入”法，小数除以整数，整数除以整数。3、与其它教学重点的联系：两、三位数除以一位数的除法，两、三位数除以两位数的除法。 (4)突出重点的策略：放手让学生计算103学生计算一段时间后，可能就不往下计算了，教师再提出质疑，学生发现余数和商重复出现，有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现，像这样的小数就是循环小数。如103商的个位是3时，被除数小数部分的余数3重复出现，说明循环节就是3。为了加强对循环小数的理解，可用计算器辅助教学。课题六：电视广告1、教学重点：掌握小数四则混合运算的顺序。2、本重点包含的要素分析：四则混合运算的运算顺序。3、与其它教学重点的联系：整数的四则混合运算4、突出重点的策略：第一课时：连除、乘除的小数混合运算根据创设的情境教学时，先帮助学生看懂题目的意思，然后让学生自己解答。以学生所列综合算式为例，研究连除、乘除的混合运算，计算时，小数混合运算与整数混合运算的计算顺序是一样的，是连除的混合运算，计算顺序是从左往右依次运算，如果有小括号里面的，再算括号外面的。第二课时：带有中括号和小括号的小数混合运算研究带有中括号和小括号的小数混合运算，小数混合运算与整数混合运算的计算顺序是一样的，如：9.4【0.96（5.40.9）】这道题既有小括号，又有中括号。计算时应先算小括号里面的5.40.96，接着算中括号里面的0.966，再算中括号外面的。可以把先算的部分画上直线。解决问题时，学生的解答方法可能不完全相同，允许学生分步计算，也可列综合算式。请用同学们按运算顺序计算结果：35.71430 35.7（1430）四、教学难点剖析课题一：精打细算1、教学难点：小数除以整数，正确理解商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，有余数了要在余数的后面加0继续除。2、具体表现为：在计算过程中，学生多数是凭已有的知识进行计算。有时会忘记点上小数点，有时不知道把小数点点在何处。学生会感到困惑。因此，要正确理解商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，有余数了要在余数的后面加0继续除的道理。3、原因分析：受原有知识的误导，给计算带来错误，还有就是整数除法计算未过关。4、解决策略：复习整数除法。通过小数化成整数的计算，这个学生熟悉的计算来比较，知道元和角两个不同的单位要统一的。理解小数除以整数要对齐小数点的道理。有余数要继续除同样利用元、角与分的知识，让学生理解可以在被除数的末尾添0继续除的道理。最后得出计算方法：除数是整数的小数除法按整数除法的计算法则计算，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。课题二参观博物馆1、教学难点：商的小数点的位置。2、具体表现：整数除以整数计算的过程中，出现了余数后，在余数的后面加上0的同时，很有可能就忘记同时在商的位置上点上小数点，继续往下除。在这个时候的除法计算，一般都能除尽，不会出现循环小数，一定要学生除尽为止，力求准确。3、原因分析：学生以前都是除到个位就保留余数，从来没有接触过继续往下除这样的计算，没有这样的习惯和意识。在余数的后面加上0的同时，很有可能就忘记同时在商的位置上点上小数点，继续往下除。4、解决策略： 加强小数的性质的理解，例如：2626.0，1212.0。分析“参观博物馆”的情景。可以放手让学生试算，在组织交流，在试算前，先估计得数的大致范围，最后对照。在交流时让学生说说要注意的是什么。如教材中用红色表示补0的地方。计算方法和除数是整数的小数除法的计算方法相同。课题三：谁打电话的时间长1、教学难点：运用商不变性质，在保持商不变的基础上，被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数转变为整数。2、具体表现：通过扩大倍数，使除数（小数）变成（整数）。但是被除数不一定是整数了，学生容易把被除数和除数的小数点去掉，都变成整数来除。或者当被除数的位数不够时，没有在后面添0补足。3、原因分析：商不变性质的理解不是很深，小数点的移动知识掌握不好。特别是位数不够是要在后面添0的这种情况。4、解决策略：复习口算，正确移动小数点。引导学生比较这两个算式和以前学习的小数除法有什么不同，使学生体会到如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化为已有的知识。让学生利用商不变性质，把被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。除数是小数的小数除法，先把除数利用商不变的性质转化为整数，再运用整数除法的计算法则计算。课题四：人民币兑换（积、商近似数）课题五：谁爬得快（循环小数）1、教学难点：理解循环的意义，发现商和余数的特点，知道什么是循环小数。2、具体表现：例如：错把4.2525理解成循环小数。发现不了商和余数的特点。3、原因分析：不耐心计算，算到千分位就不想除下去了，不是很认真观察发现数字特征，发现规律，认为只要小数部分出现了重复的数字就是循环小数了。 4、解决策略：放手让学生进行除法计算，遇到麻烦，发现问题，明白道理，为什么不往下除了。学生发现了余数和商重复出现，总也除不尽。商有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现，像这样的小数就是循环小数。可以告诉学生循环小数的概念：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。重点理解“依据从小数部分的某一位一个数字或几个数字依次不断重复出现小数”的意思。课题六：电视广告（小数四则混合运算）1、教学难点：正确计算。出现除数是三位数时，不会计算.2、原因分析：在遇到小数加减法或比较简单的计算时，习惯用口算，结果出现错误。受简便计算的影响，人为地改变计算顺序,未弄清楚小数的四则混合运算顺序与整数的相同。突破难点策略： 展示台出示：一只蜜蜂3小时飞行54千米，是一只蝴蝶飞行速度的2倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？ 引导学生列出算式，说一说为什么要这样列式，说出运算顺序并算出结果。 展示台出示：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？ 引导学生找出两道例题的异同。（情景相同，数量关系也相同，不同点：前一道题中的数都是整数，后一道题是小数。）抓住学生列的综合算式问：为什么要这样列？（要先用9.30.5算出蜜蜂每小时飞行的千米熟，再应这个千米除以2.4，算出蝴蝶起 每小时飞行的千米熟。） 按照列式的意思，这道综合算式应该先算什么？再算什么？（先算9.30.5，再用除出的结果，除以2.4） 和整数连除的运算顺序比较，它们是一样的吗？（一样） 结论：整数的运算顺序同样适用于小数。强调小数四则混合运算的顺序和整数一样，特别是同级运算，一定要从左往右计算。培养细心计算的习惯。练习题分析1、P63第1题：要求先判断哪些题的商小于1，在课堂上让学生回答。这样的判断有利于学生检验自己的计算中是否有错误。2、P65下试一试：可以作为转化的专项练习，包含了被除数比除数的小数位数少的情况，帮助学生更好地掌握除数是小数的除法。3、P65第1题：要让学生通过观察被除数、除数有什么变化，来考虑空缺的格内