小学四年级数学下册全册教案.doc

小学四年级数学下册全册教案【】因数的提问和复习01一、教学要点：、指出已知数的因数和倍数（要求穷举所有答案）、复习有关乘除法的计算，理解算理。3、看主题图提出问题，确定本单元学习的内容目标。二、教学目的：、通过提问活动，培养学生的问题意识，统领单元学习内容。、复习四上学习的有关因数、倍数等的知识，为进一步学习素数、合数、分解因数等知识作好准备。三、教学预案：教学设想学生活动备注一、看图提出问题。、观察第一页的几幅主题图。、提出问题，写在作业纸上。3、小组内交流所提出的问题。4、集体汇报。（1）能解决的问题，方法是什么？（2）不能解决的问题，估计需要学习什么知识可以解决这些问题呢？5、把问题归入“问题库”。提示：指引解决问题的方向，学生自主尝试问题的解决。二、准备训练。、根据算式填空。112=12，26=12，34=1212的因数有：（ ）其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。12是（ ）的倍数。 2、在3，8，10，12，15，18，20，24，30，32，40，56，60这些数中，60的因数有（ ），8的倍数有（ ）3、写出下列各数的因数。3，6，11，25，42，71，29，31（1）怎样才能把一个数的因数不遗漏的写出来呢？（2）比较一下这些数的因数个数，你发现了什么呢？三、乘除法计算。1、318= 2018=10018=12318你知道它的结果吗？524= 7024=30024=（ ）24=（ ）2、竖式计算。7524231819723729交流计算方法。四、课堂回顾。五、课后作业。1、课堂内外。独立完成。列出算式。说出能想到的解决问题的基本策略把问题写进：“问题库”中学生独立完成，汇报，全班校对。学生按要求分类。独立完成。独立练习。小组讨论，集体反馈：为理解素数和合数作好准备。教学反思典型案例 【2】素数与合数内容分析：这节课教学素数和合数的意义及判断方法，是在学生理解因数的意义，掌握找一个数的因数的方法的基础上教学的。 这部分内容是学生将来学习求最大公因数和最小公倍数的重要基础。学生对这部分内容掌握的程度将直接影响到学习求最大公因数和最小公倍数的好坏。学生应掌握本节中诸多抽象概念，培养归纳概括能力，引导学生探索知识的内涵。学习者分析： 1学生的年龄特点和认知特点： 这个阶段学生思维仍属于直观具体的思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。 2在学习本课前应具备的基本知识和技能： 已经掌握本章前2节的所有内容。即：理解了因数的意义，掌握了找一个数的因数的方法。教学目标1让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。 2让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。 3让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学过程：教学流程学生学习过程备注一、问题引入 1写出8、10、15的因数，你发现什么？通过观察，发现每个数的因数都有1和它本身通过对因数的复习从而引出探究的主题 2每个小组写出110这10个数的因数人人都写，看哪个组写得快，写完互检查让学生通过经历找的过程进一步巩固找因数的方法二、教学活动 1观察这些数的因数有什么特点，若你来分类，你将怎样分。小组讨论，先想后说，小组边分边说，然后交流、汇报通过分析、交流，鼓励自主探索、合作交流 2出示标准分法为何这样分，每类数有什么特征征？小组交流讨论经历观察、比较、归纳、猜想，形成基本思路 3概括概念 第二类这样的叫素数，第三类这些数叫合数。 什么叫素数，什么叫合数？先想后讨论让学生层次清楚、逐步深入的探索并发现素数和合数，发挥学生的主体作用。 4思维拓展 “1”说明什么？自然数不但增加，可能归为哪一类，有没有第四类出现？ 按因数的个数可把自然数怎样划分？ 通过观察、分析、交流，从直观抽象，给出正确答案 让学生感受问题猜想验证满足成功动机，提供展示平台。 5练习。教学书本试一试 哪些是素数，哪些是合数？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、自行完成，说明判断的原因使学生加深对素数合数意义的理解三、游戏体验 把全班从1开始编号，根据学号反应 学号是偶数的同学起立，其中是素数的到这边，是合数的到那边，学号是奇数的同学起立，其中是素数的到这边，是合数的到那边。 你发现了什么？听清内容，认真观察汇报交流 通过游戏，让学生加深偶数、奇数、素数、合数等概念的印象，清楚它们之间的区别和联系。 四、小结（学习效果评价） 这节课你学会了什么？还有什么问题吗？ 对本节课的学习情况进行评价。 让学生通过这堂课的学习过程经历给出相应的总结 让学生结合教学过程，总结探究中的得失，验证的方法 五、自我介绍 根据自己的编号说出这个数的特征，越多越好。 如；我是偶数，同时也是素数，能根据我来判断一个数是奇数还是偶数。 让学生自主思索，自主探究，汇报交流进一步巩固概念 六、游戏下课 动脑筋出教室(根据学号) 请最特殊的数出教室，请既是奇数又是素数的同学出教室，请既是偶数又是合数的同学出教室让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心学生在因数的写出过程中，发现它的区别，从而给他们下定义。引出素数的概念。学生自主探索。素数的概念要搞清楚。而且要让学生从正反两面来判断概念。学生独立完成，校对交流。【3】分解因数教材分析：这节课的主要任务是让学生学会分解素因数，首先让学生自己写出两个整数，再要求分别写成几个素数乘积的形式，这一过程实际上让学生初步建立了分解的过程，同时也让学生体验了只有合数才能分解成几个素数之积的形式，从而引出分解素因数的概念，很自然地提出如何分解素因数的问题，通过教师的介绍三种常用的方法，特别强调用短除法进行分解，从中让学生体会到数学方法的多样性及可选择性。在整节课的教学实际中始终坚持教师引发、学生主动、师生共建的设计理念，特别是对概念课的教学，通过设计一些探究性问题，既澄清了学习中的一些模糊认识，又激发了学生的学习热情，使学生真正参与到教学中来，真正体现二期课改的理念。教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。 2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。教学重点：分解素因数教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学过程：教学过程学生学习过程备注一、创设情景 引入新课每位同学写出两个整数，然后再将它们写成几个素数相乘的形式。（请几位同学板书）有没有哪位同学所写的整数不能写成几个素数的乘积？由此你能得出怎样的结论？（每个合数都可以写成几个素数相乘的形式）教师总结：引出素因数、分解素因数。如何将一个合数分解素因数？分解素因数的方法1）“树枝分解法”例：将48、35、60分解素因数（图省略）48= 35= 60=说明：先将该合数分解成两个因数之积，再将其中的合数分解，一直分到不能再分为止。短除法例2：把24、35、64分解素因数 说明：用短除法分解素因数的步骤如下：1，2，3。 (见课本)特别强调这种方法的解题程序，并且设计多种形式的训练，以达到熟练掌握。计算器分解法例：将1334分解素因数 说明：首先用计算器将合数分成两个整数之积，再分别对两个整数进行分解，最终化为素数之积的形式。探讨；分解素因数与分解因数有何相同点和不同点？学生练习：P14 练习1、4（2）课堂总结：学生学习的感受。作业：练习册。学生对于这种分解方法还是比较理解的。短除法的结果就是除到最后是素数为止。学生独立做题，然后交流计算方法。【4】练一练（1） 教学目标：1.使学生进一步巩固约数和倍数、素数和合数等概念，掌握判断一个数是素数还是合数方法。 2. 结合练习对前面所学知识加以整理，理清数概念之间的关系。教学过程：教学设想学生活动备注一、 复习引入。1、出示“123=4”，说说可以知道什么？2、从“整除”引出能被2、3、5整除的数的特征进行复习，请举例：很快说出各数能被几整除。3、自然数可以怎么分类？当a是自然数时，2a是偶数，2a+1、2a1为奇数。4、按要求写数，完成第一题。二、练习。1、下面的数哪些是素数？哪些是合数？把合数分解素因数。81、65、57、97、133、195。（1）学生独立完成。（2）校对。（3）交流方法：怎样找可以又快又把素因数找全不遗漏？2、表示分解素因数的打上，不表示分解素因数的改写成表示分解素因数的式子。25=5556=247120=2265135=35987=329137=21（1）学生独立完成。（2）校对。（3）小结：分解素因数要注意什么？（4）完成第3题并校对。3、填表：素因数因结：因数和素因数有什么不一样？4、在100以内的数中，哪几个只有3个因数？把他们从小到大些出来？这些数有什么特点？这些数也叫做完全平方数。5、第5小题。（1）学生独立完成。（2）校对。6、第6小题。（1）出示：1528=（）（）（2）学生独立思考。（3）交流方法。（4）独立完成4265=（）（） 7836=（）（）7、第7小题。（1）独立读题完成。（2）说一说简便在哪里？8、选做题（1）独立思考。（2）交流方法。三、小结。回忆“整除、因数、倍数、素数、合数”等相关概念。根据能被2整除，可把自然数分成偶数和奇数。根据因数的个数，自然数的另外一种分法：分为素数、合数、1。找素因数可能的方法：（1）按照素数表的顺序找。（2）用短除法。（3）用分解因数的方法。注意书写的格式，还要注意必须是素因数。可以把左边算式先进行计算，然后把得数分解因数。也可以先把左边算式的两个因数进行分解，然后把新的因数重新组合。【5】三位数乘两位数 教学目标：1能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。 2让学生经历用多种方法计算三位数乘两位数的过程，能理解不同的计算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。教学过程：教学设想学生活动备注一、观察与提问。1、出示情景图：铺375平方米草地，每平方米的费用为24元。仔细观察图，你可以提什么问题？同桌交流。2、铺草地的总费用需要多少元？你能列出算式吗？说一说数量关系式：草地面积每平方米费用=总费用二、展开。1、探究方法多样化。（1）估算 ：估算出结果，说出估算的过程和方法。（2）计算 ，鼓励学生用不同的方法计算。要求：a、独立思考，尝试解决b、小组交流，探讨解决c、教师指导，观察算法，选择不同算法板书展示。d、小结方法：可以用乘法分配律，也可以用分解因数的方法，也可以用竖式，根据题目的特点，选择比较好比较快的方法。（3）重点理解竖式方法。是用原有知识,从两位数乘两位数的竖式计算方法进行类推，计算过程中，让学生说出每一步计算的算理，重点理解第2乘数的十位与第1乘数相乘表示几个十，应与十位对齐。（4）小结竖式方法要注意什么？2、练习：把下面各题做完整。 238 413 327 24 29 83 952 3717 981 三、巩固练习。1、完成练习与应用第1小题。（1）学生观察思考有什么规律？（2）独立完成。（3）校对交流。2、完成练习与应用第2小题。（1）学生独立完成。（2）校对交流，重点检查格式。3、完成第3小题。4、知识拓展、应用 （因数中间有零的计算方法、末尾有零的简便计算方法）423203 240345、完成第4小题。四、小结。同桌互相交流，能解决的问题马上解决，不能解决的问题记录下来。方法一：37524=7524+30024=1800+7200=9000方法二： 37524=3754+37520=1500+7500=9000方法三：37524=（1525）（46）=（254）（156）=9000方法四： 375 24 1500 750 9000中间有零：第2乘数中间的0不用乘，直接拿百位的数乘并与百位对齐。末尾有零：0不参与运算，直接在得数后面加0。【6】练一练2 第12页教学目标：1、巩固两位数与三位数乘法的计算方法，并能根据数字特征灵活选择不同的计算方法正确计算。2、学会估算，能确定乘积的数位，感知因数与积关系。3、通过练习提高对乘法计算的理解，能解答相关问题。教学重点：灵活选择方法，正确计算两位数与三位数的计算。教学难点：灵活选择计算方法使计算简便；合理估算。教学过程：教学设想学生活动备注一、出示下列各题：13669 50247 1863525412 27420 1、 你能估算出以上各题的积是几位数吗？根据什么？讨论、交流估算积的数位的方法。2、 计算以上各题，验证前面的估算（积是几位数）。学生独立计算，并板演校对计算结果，分析出现错误的原因。3、 你能用不同的方法计算以上各题吗？请试一试其他的方法。先让学生独立思考，在有困难的情况下讨论几题。方法有多样，只要学生做得合理都能算正确。4、 书上练习，完成并计算第12页的1、3。二、根据积的范围填一填。1、 先让学生独立思考，根据要求填写乘数。讨论、交流填写的方法，可用估算的方法确定一个答案；也可以除一除，算出一个答案。2、 思考有不同的答案吗？为什么？积的范围相差数与被乘数非常接近，不可能有其他的结果。三、选做题。1、 先讨论第2题：哪个乘式的积大？为什么？2、 在第2题的基础上讨论第1题。3、 第3题用两次乘法分配律进行简便运算。四、课堂作业完成练一练中其他各题。1、 思考估算积的数位方法：可将两个因数用四舍五入的方法取整十数，计算出大概积的近似值。如：13669140709800 而1366914070，所以13669的积是四位数。2、 学生通常选择的计算方法是列竖式。讨论分析计算的技巧，以及计算中的问题。3、 每一题的计算方法是多样的，列竖式计算是基本的方法，也可运用乘法的运算定律进行简便运算。13669136（701） 13670136 9520136 938450247（5002）47 2350094 23594 1863593706510 2541225410310300 27420（252）4105 10500840 113401、 第一小题用估算方法较好：98100，100202000所以估计9821的积在2000与2100之间。第二小题的被乘数是136，只能看成140，（14342）估计乘数是三十几，再算一算。也用4700直接去除以136，但除数三位数有一定难度。1、 3468734786因为34673476，当两个因数的和相等，差越小，积越大。2、 积最大时：两个因数的最高位选7和6，这是学生都能想到的，估计积较大的有： 75364、74365、65374、64375通过计算可以发现65374的积最大（虽然和不同，但653与74的差却是最小的）。根据这个道理可以找到46735的积是最小的。3、 287451374555150（287137）4555150150（4555）15000【7】整理与应用 第14页教学目标：1、复习整理本单元知识。进一步理解素数与合数的含义，能正确判断素数与合数，并能将合数分解素因数；进一步巩固三位数与两位数的乘法计算，能用合理的方法正确计算。2、通过复习对本单元的知识有系统的认识，能沟通知识间的联系，解决一些相关的数学问题。教学重点：正确判断素数与合数，并将素数分解素因数；正确计算两位与三位数的乘法计算。教学难点：综合运用本单元知识解决一些相关问题。教学过程：教学设想学生活动备注一、引入1、 请学生思考本单元的学习内容。“你都学会了什么？”2、 根据学生的回答将本单元的知识系统分类，理清知识点，沟通知识间的联系。3、 用你所掌握的知识出一些题与同桌同学沟通，并思考你还有什么问题？二、练习提高1、 按顺序写出30以内的全部素数。这些中数哪两个数的和还是素数？有规律吗？先请独立完成，然后讨论第2个问题，得出规律。2、 找出下列各数中素数，剩下的都是合数吗？把合数分解素因数。45 51 57 133 91 67195 97 298 83 213思考：这题有几问？你打算如何完成？素数有：67、97、83、2133、 在上一题的几个数中选一个两位数，再选一个三位数组成乘法算式，并你喜欢的方法求出乘积。4、 讨论分解因数和分解素因数的区别。先完成书上第4题，再思考区别。5、 用分解素因数，然后重新组合成两位数的方法完成第5题。答案不唯一。三、巩固练习完成“整理与应用（一）”的第3、6、7（部分）、8四、应用与探索（根据各班不同情况选择完成） 梨、橘子、苹果都要分给每位老人，正好搭配好，说明老人数应是36、60、48的共同因数。1、 本单元学习内容：素数、合数、分解素因数、三位数乘两位数。2、 通过学生回答，教师引导整理。 1分解素因数 素因数 自然数分类 素数合数三位数乘两位数 乘法计算 3、 学生出题同桌交流，选一些有代表的题目全班汇报，共同提高。1、 30以内的素数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。素数除2外都是奇数，两个奇数的和是大于2的偶数，一定是合数，所以只有2与另一个素数相加有可能是素数。235 257 21113 21719 229312、 非“0”自然数中除“1”外，不是素数就是合数。这些数中没有“1”，所以找出素数，剩下的就都是合数。两位数的可根据百以内素数表确定哪些是素数，超过100的，可以先判断是否是2、3、5的倍数，再判断是否是7、11、13的倍数。3、 1339713310013331330039912901也可用竖式。总结计算方法，但第一要求正确率。4、 分解因数的答案不唯一，分解素因数的答案是唯一的。素因数一定是因数，因数不一定是素因数。5、 15202835225227251424302014151056应用与探索：分别写出36、60、48的因数，再找共同的因数：1、2、3、4、6、12，可得老人数，并算出每份的梨、橘子、苹果数。第二单元 分数与除法【4】分数与除法的关系一、 教学目标：1、通过教学使学生理解分数与除法的关系，并学会用分数表示两个数的商。2、能在具体情境中利用分数与除法的关系，用分数表示被除数与除数之间的关系。二、教学重难点：1、理解分数与除法的关系。2、能用分数表示被除数比除数大的商并理解其含义。三、教学过程：教学设想学生活动备注一、引入出示三幅图或文字，请学生根据图意列出除法算式，并计算结果。（1）20个月饼平均分给4人，平均每人可以分到多少？（2）1个月饼平均分给4人，平均每人可以分到多少？（3）3个月饼平均分给4人，平均每人可以分到多少？学生独立尝试并解答。二、展开1、请学生分别讲讲每个算式的意义。配合学生讲解，可出示书本P19图。着重演示说明3个四分之一是四分之三。2、请学生再用月饼举例类似的商是分数问题，并思考这些问题有什么共同之处。指导学生说出要分的总数作为被除数（即分数中的分子），平均分的份数作为除数（即分数中的分母）。3、请学生独立完成书本P19第2题表格，并校对。结合学生的回答适时出现相应的图，让学生理解2个三分之一是三分之二；5个三分之一是三分之5。着重请学生说明“5千克瓜子，平均分成3份，每份重多少千克？”的结果和别的结果有什么不一样，明确分数并不一定是分子比分母小。4、出示书本P20文字的数量关系式。请学生用字母表示此式，并说说商（分数）与除法的关系。如没有学生提出异议，可举特例让学生补充（b0）。说说为什么除数和分母都不能为0。学生个别回答，并请部分同学重复。可让学生同桌互说，并选几位全班汇报。独立完成，交换批改，让有错的同学来说说错误原因。学生独立改写。如果有学生在这里就标注单位“个”，如正确可以不作深入讨论，待后面继续探讨。只作口头说明，并不呈现完整的数量关系。三、巩固1、学生独立完成书本P20练习与应用1、2。“17分是几分之几时？”如有学生加上不同的单位分或时，可酌情进行讨论。第2题可再加入被除数比除数大的情况。也可请学生改编成有情境的题加深理解。2、完成相对应的课堂内外或基础训练。独立完成并校对。【5】一个数是另一个数的几分之几教学目标：1 进一步理解分数和除法的关系。2 运用分数和除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几3 培养学生分析问题和概括问题的能力。教学过程：教学设想学生活动备注一 观察与提问：1出示主题图，让学生提出数学问题。教师将学生的主要问题记录在黑板上。2引入课题：今天我们就要来解决像这样的一个数是另一个数的几分之几这样的问题。二思考与交流：1解决“8是4的几倍？”（1）用什么方法计算？板书842（2）这里谁和谁比，以谁为标准。2引导学生尝试解决“5是12的几分之几？”（1）独立思考如何解决这个问题。（2）小组交流方法，并思考1）这里谁和谁比？以谁为标准。2）这道题和刚才的那道题有什么相同点和不同点？（3）汇报解决的方法。 5125/12（4）小结相同点和不同点： 相同点：求一个数是另一个数的几倍或几分之几，都用除法计算，都拿标准数做除数，得出的商都表示两者间的关系，不能加单位。 不同点：求一个数是另一个数的几倍商大于1，而求一个数是另一个数的几分之几商小于1，可以用分数来表示。3解决例题：石阳村要修建一条300米长的道路，现已修好173米。（1）已修好的路占这条道路的几分之几？（2）未修好的路占这条道路的几分之几？三练习与应用：1独立完成书本p22练习13。2反馈校对。1提出数学问题：例如：8是4的几倍？喝掉的5瓶饮料占12瓶的几分之几？1 独立思考，解决“8是4的几倍？”2尝试解决“5是12的几分之几？”（1）独立思考（2）小组交流，准备汇报。（3）汇报方法。（4）交流并小结相同点和不同点。3. 独立解决，汇报交流，并说一说，以谁为标准？1 独立完成书本练习2 校对练一练【3】教学目标：1 理解分数和除法的关系。2能熟练地求一个数是另一个数的几分之几。教学过程：教学设想学生活动备注一 回忆知识：1 这几节课我们学了什么？2分数和除法有什么关系？被除数除数被除数/除数（ab=a/b）3怎么求一个数是另一个数的几分之几？（用除法计算，商用分数表示，以谁为标准，谁就做除数）二练习巩固：1分数和除法的关系（1）书本p23第3题。 1）口答前四题，独立完成后四题。 2）反馈。（2）书本p24第10题。 1）有了分数怎么把它转化为除式？ 2）独立完成 3）反馈（3）书本p24第11题。 1）独立思考 2）同桌交流方法 3）汇报，反馈2一个数式另一个数的几分之几。书本p23第4题（1）怎么把低级单位的名数改写为高级单位的名数。（2）尝试改写第一行。（3）汇报方法。（4）完成后面的两行，并反馈。3综合练习。（1）完成书本p23:1、2、5、6、7P24：8、9（2）批改，订正。1回忆知识：分数和除法的关系，一个数是另一个数的几分之几。2 回答分数和除数的关系。3 回答怎么求一个数是另一个数的几分之几。根据要求完成练习1）回答：有了分数怎么把它转化为除式？ 2）独立完成 3）反馈（3）书本p24第11题。 1）独立思考 2）同桌交流方法 3）汇报，反馈（1）思考怎么把低级单位的名数改写为高级单位的名数。（2）尝试改写第一行。（3）汇报方法。（4）完成后面的两行。（1）完成书本p23:1、2、5、6、7P24：8、9（2）订正。【6】真分数和假分数教学目标: 认识真分数和假分数，掌握它们的特征教学重点：理解真分数、假分数的概念和特征教学难点：理解假分数的两种实际意义教学过程：教学设想学生活动备注一、复习引入12/3 、6/7 表示的意义是什么？2说出5/6 、3/4 、7/8的分数单位及有几个这样的分数单位学生口答二、探究新知我们理解了分数的意义，知道了分数也有大小之分，今天我们继续学习有关分数的知识1 学生任意出几道同分母分数的加减法，让学生完成计算。2、用分数表示每个图形的阴影部分3、认识真分数、假分数。（1）、把第1、2题的分数分类。（2）、学生汇报，并说明分类的理由。（3）、选择“以分子与分母关系”分类的情况。有分子比分母小、分子比分母大、分子与分母相等三种情况（4）理解真分数、假分数的概念。凡分子比分母小的分数可以叫真分数。分子比分母大或者分子与分母相等的分数叫假分数。（5）理解真分数、假分数的特点。将真分数和假分数分别于1比较大小，得到各自的特点。（6）学生练习。同桌一人报分数，另一人说分数类别及于1比较的情况。（7）学生小结真分数和假分数的特征。真分数1（分子分母）分数 假分数1（分子分母）4、说说本堂课的收获是什么？学生独立完成分类并说明理由读背概念。同桌互练，抽个别检查三、巩固练习1分数可分为哪几类？是怎样划分的？2读出下面的分数，判断哪些是真分数，哪些是假分数1/4、3/2、 6/6 、14/15 、24/12 、29/40、27/163、用2、3、5、7写出几个真分数和假分数4、思考：分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？独立完成并校对教学内容：假分数和整数（简案）教学目标：了解假分数的分类，理解和掌握假分数与整数互化的方法。进一步理解分数的概念。教学过程：1、 引入：（1） 学生任意出几道同分母分数的加减法，学生练习完成（要求：结果是假分数）。（2） 评议学生的练习。2、 假分数的分类。（1） 得到的答案由学生观察分类。（2） 学生汇报，并说明分类的理由。一类：分子是分母的倍数二类：分子非分母的倍数3、 假分数化整数A：活动11） 将分子是分母的倍数一类，用图表示出来；8/43/321/72） 展示自己的图示；3） 观察：你发现了什么？4） 写出这些假分数对应的整数；B：活动21）填空：课本P27-22）反馈；C：请你总结一下假分数化整的方法；4、 画出不同的图示方法表示整数“1”的分数，写出分数。1）画图；2）写分数；3）交流；4）怎样将“1”转化成假分数，方法是什么？5）“2”怎么化成假分数呢？你有什么办法？6）交流；7）验证；5、 问：怎么把整数化成假分数？6、 学生练习；1）课本：P28-5；2）交流；7、总结：这节学了什么？7、 作业：课本P28-练习与应用；交流。8、 课结束。教学内容：假分数与带分数（简案）教学目标：掌握假分数与带分数互化的基本方法，明确算理，进一步理解分数的意义。教学过程：（一）引入；1、利用上一节课的分类情况，例：9/4；（二）展开；1、用图示表示9/4；2、用算式表示：9/4=8/4+1/4=2+1/4=2又1/4。读法：二又四分之一；意义：表示由整数2和真分数1/4组成叫做“带分数”。3、请你用同样的方法来研究：第一组学生：把11/4化成带分数第二组学生：把2又3/4化成假分数1） 自主研究；2） 交流；3） 比较，观察；4） 说说想法，发现了什么？（三）发现规律与方法；1、课本P30-3；自主填空；2、交流，说想法；3、总结规律与方法。（四）练习；1、练习与应用1；注意点：有不被分割的完整的独立图写成带分数，说明有整数出现；无完整的不被分割的图出现写成假分数，说明都是分数，没有整数出现。2、练习与应用2；注意点：在理解掌握算理算法的基础上，引导学生小结出简便的方法，直接写出结果，提高速度和正确率；3、练习与应用3；注意点：在理解掌握算理算法的基础上，引导学生速算方法，提高效率和正确率。课结束。练一练（4） 教学目标：1、 通过概念的运用练习，将其纳入到自己已有有数的知识结构中，构建与稳固数的结构网络；2、 能熟练地运用真分数和假分数的知识进行解题，熟练假分数与带分数互化的方法。3、 从知识之间的联系中感受到事物之间的联系。教学预设：教学预设学生活动备 注一、复习知识：1、真分数、假分数、带分数的概念的复习。2、完成课本P31练习（4）第一题3、呈现知识结构。 真分数：分子小于分母 分子能被分母整除分数 （整数） 假分数 分子不能被分母整除 （带分数）二、技能训练。1、带分数和假分数的互化（1）、借助图的直观性，用带分数与假分数表示涂色部分。完成练习第2题。讨论带分数与假分数的判断过程，和它们联系。（2）带分数与假分数和互化练习，完成练习第5题（3）带分数和整数化假分数的练习。完成练习第6题。2、比较带分数、假分数、整数的大小（1）完成练习（4）第3题（2）汇报讨论： 真分数小于1。 假分数与带分数比较，既可以把假分数化成带分数，先比较整数部分的大小，再比较分数部分；也可以把带分数化成假分数，分母相同时，比较分子的大小。（3）、借助数轴，进一步理解真分数、假分数、带分数和整数的大小关系。完成练习第4题。 说说4比18/5多多少？ 由3往前数1小格的数是多少？ 由2往后数2小格的数是多少？完成练习第7题。3、 应用与探索按要求说说分子A分母B之间的关系（1）是真分数（2）A/B是假分数（3）A/B是可以化成整数的假分数（4）A/B是可以化成带分数的假分数4、总结：（1）真分数、假分数、带分数的特征（2）假分数与整数、带分数的关系及互相转化的方法。学生回忆真分、假分数和带分数的概念，并叙述各自的特征。学生以直观图为依托，进一步理解带分数与假分数之间的联系。学生根据假分数与带分数的互化方法，完成第5题。学生完成第6题。讨论整数化成指定分母的假分数的方法。学生在完顾第3题的基础上，汇报讨论真分数、假分数和带分数三者比较大小的方法，并归纳出一般的规律。完成练习第4题、第7题整理与应用（二）教学目标：4、 通过概念的运用练习，将其纳入到自己已有有数的知识结构中，构建与稳固数的结构网络；5、 能熟练地运用真分数和假分数的知识进行解题，熟练假分数与带分数互化的方法。6、 从知识之间的联系中感受到事物之间的联系。教学预设：教学预设学生活动备 注一、 回顾与整理1 指导学生回顾本单元的内容。（1）分数与除法的关系联系区别分数分子分数线分母是一种数，也可看作两数相除除法被除数除号除数是一种运算（2）按要求说说分子A分母B之间的关系（1）是真分数学生回顾并口述本章学习的内容。预设：分数与除法的关系真分数、假分数、带分数的特征及互化的方法。（2）A/B是假分数（3）A/B是可以化成整数的假分数（4）A/B是可以化成带分数的假分数填空练习：在 中，如果=（ ）时，这个分数是一个最大的真分数；如果=（ ）时，这个分数是一个最大的假分数；如果=（ ）时，这个分数等于1；如果=（ ）时，这个分数无意义。二、技能训练。1、分数与除式的关系（1）用分数表示除式，并按分数的特点分类。完成P33整理与应用第1题（2）把分数改写成除式，完成整理与应用第2题（3）分数与除式的关系填空，完成整理与应用第3题。（4）补充练习看看、填填。（1）我的身高约是（ ）厘米，也就是（ ）米。（2）数学书的封面大小大约是（ ）平方分米，也就是（ ）平方米。（3）一瓶洗发液容量大约是（ ）毫升，也就是（ ）升。（4）做眼保健操的时间是（ ）分钟，也就是（ ）小时。二、 完成书上第、题，说说分数的意义。补充活动：学校在五（1）班40名学生之中作一项学生最喜欢上的课的小调查（每人只能选择一项），结果发现7人喜欢语文，8喜欢数学，4人喜欢音乐，5人喜欢美术，11人喜欢电脑，5人喜欢体育。（1） 喜欢语文学科的学生人数占全班总人数的几分之几？（2） 喜欢数学语文学科的学生人数占全班总人数的几分之几？（3） 喜欢音乐学科的学生人数占全班总人数的几分之几？（）喜欢美术语文学科的学生人数占全班总人数的几分之几？（）？三、 探索研究：书应用与探索第2题。想一想所得的分数间有什么联系。完成填空练习学生计算，并分类真分数：5/8，8/11，9/16假分数A：能化成整数的15/15，24/6；假分数B：能化成带分数的：7/4，13/7，13/6完成第1，第2题学生结合实践知识，了解分数在实际生活中的应用。讨论已看的页数占全书的几分之几是哪两个数相除？剩下的页数占全书的几分之分是哪两个数相除？预设：学生通过设定正方形的边长，得到不同的结果：（41）（1+2）2（4）（+）21/2，4/8，9/189相交与垂线教学目标：1、了解相交线和垂线的概念，并能判断怎样的两条直线互相垂直。2、会用符号表示两条直线互相垂直，会用三角尺或量角器过一已知点画已知直线的垂线。教学过程：教学设想学生活动备注一、 创设情境用多媒体展示教材P36的插图，引出在生活中，我们会经常看到两条直线相交的情景。当这两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做这两条直线的交点。二、学习新知（一）、引入出示下列图形 教师提问：每组都有两条直线，每组的两条直线之间有什么共同特点？教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们还要来研究两条直线相交的一种特殊情况垂直。（二）、认识垂线1、用活动的两个木条操作教师提问：大家都看到了1变成了直角？那么2、3、4变成了什么角呢？（1变成直角，2、3、4也变成了直角）2、教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解“其中一条直线叫做另一条直线的垂线？”3、引导学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）（三）垂线的画法1、画垂线（1）教师说明：工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三角板。教师提问：你猜猜，我们会利用三角板的哪一部分画垂线？（2）分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线（每组自选内容）并尝试画垂线。（3）分组汇报演示。 （4）确定方法（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点。）2、认识点到直线的距离（1）用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条。（2）演示动画“垂线段最短”。（3）教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。三、完成课后练习看图说说自己有什么发现。（延长