中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第三章 函数 第13课时 二次函数（二）课件

第三章 函数,第 13 课时 二次函数（二）,1有一根长 60 cm的铁丝，用它围成一个矩形，则矩形面积 S (cm2) 与它的一边长 x (cm) 之间的函数关系式为（ ） AS=60x BS=x(60-x) CS=x(30-x) DS=30x 2一小球被抛出后，距离地面的高度 h (m) 和飞行时间t (s) 满足函数关系式：h= -5(t-1)2+6，则小球距离地面的最大高度是（ ） A1 m B5 m C6 m D7 m,C,C,3向空中发射一枚炮弹，经 x s后的高度为 y m，且时间与高度的关系式为 y=ax2+bx+c (a0)若此炮弹在第7 s 与第 14 s 时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是第（ ） A8 s B10 s C12 s D15 s 4如图，铅球运动员掷铅球的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式是 ，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ） A6 m B12 m C8 m D10 m,B,D,5如图，正方形ABCD 的边长为 1，E，F 分别是边BC 和 CD 上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E，F 怎样动，始终保持 AEEF设 BE=x，DF=y，则 y 是 x 的函数，函数关系式是（ ） Ay=x+1 By=x-1 Cy=x2-x+1 Dy=x2-x-1,C,6心理学家发现：学生对概念的接受能力 y 与提出概念的时间 x (min) 之间是二次函数关系，当提出概念 13 min时，学生对概念的接受力最大，为 59.9；当提出概念 30 min 时，学生对概念的接受能力就剩下 31，则 y 与 x 满足的二次函数关系式为（ ） Ay= -(x-13)2+59.9 By= -0.1x2+2.6x+31 Cy= 0.1x2-2.6x+76.8 Dy= -0.1x2+2.6x+43,D,7用长为 18 m 的篱笆（虚线部分）两面靠墙围成矩形场地，矩形面积 S (m2) 随矩形一边长 x (m) 的变化而变化，当 x 是多少时，场地的面积 S 最大？并求出最大面积,解：S = x(18-x) =-x2+18x = -(x-9)2+81 当 x=9 m 时，场地的面积最大，最大面积为 81 m2.,考点一：建立二次函数模型解决实际问题,从生活中蕴涵的数学问题出发，建立二次函数模型，考查二次函数知识的同时，培养应用意识和数学建模能力应用的一般步骤是： 分析问题建立模型；设自变量建立函数关系式；确定自变量的取值范围；根据顶点坐标公式或配方法，并在自变量的取值范围内求出最大值或最小值.,考点二：二次函数在几何图形中的应用,善于利用几何图形和二次函数的有关性质和知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件，以达到解题目的.,【例 1】飞机着陆后滑行的距离 s（单位：m）与滑行的时间 t（单位：s）的函数关系式是 s=60t-1.5t2，飞机着陆后滑行多远才能停下来？,分析：飞机着陆到滑行后停下来就是飞机滑行的最大距离，将函数关系式 s=60t-1.5t2 进行配方，求出最大值.,解：s= 60t-1.5t2= -1.5(t2-40t)= -1.5(t2-40t+202-202) = -1.5(t-20)2+600， 当 t=20 时，s 有最大值，最大值为 600. 飞机着陆后滑行 600 m 才能停下来.,点评：通过配方，利用二次函数的顶点坐标求出函数的最大值.,【例 2】（2016郴州市）某商店原来平均每天可销售某种水果 200 千克，每千克可盈利 6 元为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价 1 元，则每天可多售出 20 千克 （1）设每千克水果降价 x 元，平均每天盈利 y 元，试写出 y 关于 x 的函数关系式； （2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？,分析：（1）根据“每天利润=每天销售质量每千克的利润”即可得出 y 关于 x 的函数关系式； （2）将 y=960 代入（1）中的函数关系式，得出关于 x 的一元二次方程，解方程即可得出结论,点评：本题考查了二次函数的应用，解题的关键是： （1）根据数量关系找出函数关系式； （2）将 y=960 代入函数关系式得出关于 x 的一元二次方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时结合数量关系找出函数关系式是关键,解：（1）根据题意得 y=(200+20x)(6-x)= -20x2-80x+1200. （2）当 y=960 时，则有 -20x2-80x+1200=960， 解得x1=-6（舍去），x2=2 答：若要平均每天盈利 960 元，则每千克应降价 2 元,【例 3】（2016金华市节选）在平面直角坐标系中，点 O 为原点，平行于 x 轴的直线与抛物线 L：y=ax2 相交于A，B 两点（点 B 在第一象限），点 D 在 AB 的延长线上已知 a=1，点 B 的纵坐标为 2 （1）如图，向右平移抛物线 L 使该抛物线过点 B，与AB 的延长线交于点 C，求 AC 的长 （2）如图，若 BD= AB，过点 B，D 的抛物线 L2，其 顶点 M 在 x 轴上，求该 抛物线的函数解析式, ,分析： （1）根据函数解析式求出点 A，B 的坐标，求出 AC 的长； （2）作抛物线 L2 的对称轴与 AD 相交于点 N，根据抛物线的轴对称性求出 OM，利用待定系数法求出抛物线的函数解析式.,解：（1）二次函数 y=x2，当 y=2 时，有 2=x2， 解得 x1=2，x2= -2AB= . 平移得到的抛物线 L1 经过点 B， BC=AB= AC= ,解：（2）作抛物线 L2 的对称轴与 AD 相交于点 N，如图. 根据抛物线的轴对称性，得 OM= 设抛物线 L2 的函数解析式为