2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)尺规作图.doc

尺规作图1、 选择题：1（2016山东省德州市3分）如图，在ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A65B60C55D45【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到C=DAC，求得DAC=30，根据三角形的内角和得到BAC=95，即可得到结论【解答】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BACCAD=65，故选A【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键2.(2016河北3分）如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，将弧于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（ ）第10题图ABH垂直分分线段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD答案：A解析：AD相当于一个弦，BH、CHAD；B、D两项不一定；C项面积应除以2。知识点：尺规作图二、 填空题1. （2016吉林3分）如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB若FA=5，则FB=5【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的作法可知直线CD是线段AB的垂直平分线，利用线段垂直平分线性质即可解决问题【解答】解：由题意直线CD是线段AB的垂直平分线，点F在直线CD上，FA=FB，FA=5，FB=5故答案为52. （2016吉林3分）如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB若FA=5，则FB=5【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的作法可知直线CD是线段AB的垂直平分线，利用线段垂直平分线性质即可解决问题【解答】解：由题意直线CD是线段AB的垂直平分线，点F在直线CD上，FA=FB，FA=5，FB=5故答案为5三、 解答题1. （2016陕西）如图，已知ABC，BAC=90，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）【考点】作图相似变换【分析】过点A作ADBC于D，利用等角的余角相等可得到BAD=C，则可判断ABD与CAD相似【解答】解：如图，AD为所作2. （2016四川眉山）已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，A2坐标（2，2）【点评】此题主要考查了位似变换和平移变换，根据题意正确得出对应点位置是解题关键3.（2016福建龙岩12分）图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站，最终到达终点站D站的格点站路线图（88的格点图是由边长为1的小正方形组成）（1）求1路车从A站到D站所走的路程（精确到0.1）；（2）在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图（要求：与图1路线不同、路程相同；途中必须经过两个格点站；所画路线图不重复）【考点】作图应用与设计作图；勾股定理的应用【分析】（1）先根据网格求得AB、BC、CD三条线段的长，再相加求得所走的路程的近似值；（2）根据轴对称、平移或中心对称等图形的变换进行作图即可【解答】解：（1）根据图1可得：，CD=3A站到B站的路程=9.7；（2）从A站到D站的路线图如下：4.（2016黑龙江哈尔滨7分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合矩形的性质以及勾股定理得出答案【解答】解：（1）如图1所示：四边形AQCP即为所求，它的周长为：4=4；（2）如图2所示：四边形ABCD即为所求5、如图，已知ABC，BAC=90，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）【考点】作图相似变换【分析】过点A作ADBC于D，利用等角的余角相等可得到BAD=C，则可判断ABD与CAD相似【解答】解：如图，AD为所作6、已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点