2016年3月苏科版初三数学适应性练习试卷含答案.doc

初三数学适应性练习试卷 2016年3月一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.16的算术平方根等于 （ ） A4 B一4 C4 D 2.下列计算正确的是 （ ）A. B. C. D.3若一个正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数是 （ ）A7 B8 C9 D104.一圆的半径为3，圆心到直线的距离为4，则该直线与圆的位置关系是 （ ） A.相切 B. 相交 C. 相离 D. 以上都不对 5.等腰三角形的一边长为4，另一边长为3，则它的周长为 （ ） A11 B10 C10或11 D以上都不对 6矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补7.一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是 ( )A. 7和4.5 B. 4和6 C. 7和4 D. 7和5第9题yxOCBA8.抛物线的顶点坐标是 ( )A(-1，4) B(1，3) C(-1，3) D(1，4)9如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(3，1)，B(1，1)，C(2，2)，当直线yx+b与ABC有公共点时，b的取值范围是（ ）A1b B1b1 Cb1 Db10如图，P在第一象限，半径为3动点A沿着P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O的对称点B，再以AB为边作等边三角形ABC，点C在第二象限，点C 随点A运动所形成的图形的面积为 -（ ）第10题图AB27 CD二、填空题（本大题共8小题， 每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11.分解因式： 12.已知太阳的半径约为696000000m，这个数用科学记数法可表示为 (第15题图)13.函数中自变量x的取值范围是 14.请写出一个大于3且小于4的无理数： 15.如图所示中的A的正切值为 16一几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为 (第16题图) (第17题图)第18题图 17.如图，直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知斜边OA在x轴正半轴上，且OA4，AB2，将该三角形绕着点O逆时针旋转120后点B的对应点恰好落在一反比例函数图像上，则该反比例函数的解析式为 18.如右图，正六边形ABCDEF的边长为2，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满分8分)（1）计算： （2）化简：20.(本题满分8分) （1）解方程： （2）求不等式组的解集CABDEF （第21题）21(本题满分8分)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD，连接BF（1）求证D是BC的中点；（2）如果ABAC，试判断四边形AFBD是什么四边形，并证明你的结论 22.（本题满分7分）年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下)请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是 (2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？23（本题满分8分）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“ 通过”(用表示)或“ 淘汰”(用表示)的评定结果.节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.(1)请用树形图列举出选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A 晋级的概率.ADBP(第24题)24（本题满分7分）如图，湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，在小道上测得如下数据：AB=60米，PAB=45，PBA=30请求出小桥PD的长25、(本题满分8分)如图，抛物线的对称轴为直线x=，与轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，4）（1）求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0x4时y的取值范围；yxOABC（第25题）（2）已知点D(m，m1)在第一象限的抛物线上，点D关于直线BC的对称点为点E，求点E的坐标26.（本题满分10分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a0），市政府如何确定方案才能使费用最少？（第27题）O135x/分440540y/米27.（本题满分10分）小刚和小强相约晨练跑步，小刚比小强早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小强两人同路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度始终是220米/分下图是两人之间的距离y（米）与小刚离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）两人相遇之前，小刚的速度是 米/分，小强的速度是 米/分；（2）求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；（3）若比赛开始10分钟后，小强按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？28.（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（ab4），半径为2cm的O在矩形内且与AB、AD均相切现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着ABCD的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动已知点P与O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）（1）如图，点P从ABCD，全程共移动了 cm（用含a、b的代数式表示）；（2）如图，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点若点P与O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；（3）如图，已知a=20，b=10是否存在如下情形：当O到达O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与O1恰好相切？请说明理由（第28题）（图）（图）初三数学适应性练习答题卷 2016.312345678910AAAAAAAAAABBBBBBBBBBCCCCCCCCCCDDDDDDD来源:学。科。网Z。X。X。KDDD一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每空2分，共16分）11 ；12 ； 13 ；14 ； 15 ；16 ； 17 ；18 .三、解答题（10小题，共84分）19.（本题满分8分）（1）计算： （2）化简： 20（本题满分8分）（1）解方程： （2）求不等式组的解集CABDEF 21.（本题满分8分）22.（本题满分7分）(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是_(2)请把条形统计图补充完整；(3) 23.（本题满分8分）24（本题满分7分）ADBP(第24题)yxOABC（第25题）25.(本题满分8分)26（本题满分10分）（第27题）O135x/分440540y/米27（本题满分10分）（1）两人相遇之前，小刚的速度是 米/分，小强的速度是 米/分；28.(本题满分10分)（第28题）（图）（图）（1）如图，点P从ABCD，全程共移动了 cm（用含a、b的代数式表示）；2016年初三数学适应性练习参考答案及评分标准一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBCCBDDCB二、填空题：（本大题8个小题，每题2分，共16分）11 12 13. 14. 比3大、比4小的无理数都可 15 16. 65 17. 18. 12三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）(1) 计算（4分）：原式=3-6+2+1 3分 =0 4分（2）化简：原式= 2分 = 3分 = 4分20、（8分）（1）解得： x=-1 3分经检验：x=-1为原方程的解 4分(2)解不等式(1)得：x1； 1分解不等式(2)得 : 3分所以不等式组的解集为 4分21. （本题满分8分）证明：（1）证明：AFBD，AFEDCEE是AD的中点，AEDE 又AEFDEC，AEFDEC(AAS) 2分 DCAF 3分CABDEF （第21题）又AFBD，BDDCD是BC的中点 4分（2）答：四边形AFBD是矩形 5分证明：AFBD，AFBD， 四边形AFBD是平行四边形 6分ABAC，D是BC的中点， ADBC，ADB90 7分四边形AFBD是矩形 8分22. （本题满分7分） 36 2分 (2) 4分. (3)1700 7分.23. （本题满分8分） (或用列表法表示也可) 24. （本题满分7分） 解：设PDx米， 1分PDAB，ADPBDP90在RtPAD中，tanPAD， ADx 3分在RtPBD中，tanPBD，DB= 5分又AB60米， 7分解得：即PD米 答：小桥PD的长度约为米 8分25. （本题满分8分） 解：（1）将C（0，4）代入中得a又对称轴为直线x，得b3抛物线的解析式为 3分当0x4时y的取值范围是0y 4分（2）点D(m，m1)在抛物线上，m1xOABCDEym1或m3 点D在第一象限，点D的坐标为(3，4) 6分 又C（0，4），所以CDAB，且CD3 由得B（4，0） OCBDCB45 7分点E在轴上，且CECD3，OE1即点E的坐标为（0，1） 8分26. （本题满分10分）（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意，得 解得：x=25经检验：x=25符合题意，答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元3分（2）设甲种套房提升套，那么乙种套房提升套，依题意，得 解得：48m50即m=48或49或50，所以有三种方案分别是：方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套设提升两种套房所需要的费用为W.所以当时，费用最少，即第三种方案费用最少. 7分（3）在（2）的基础上有： 当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元.当a3时，取m=48时费用W最省.当0a3时，取m=50时费用最省. 10分27. （本题满分10分）解：解：（1）小刚比赛前的速度米/分， 1分小强比赛前的速度，由2（v1v2）440，得v2120米/分 3分（2）解法一：当x5时，y0；当x6时，y40， 4分由（5，0）和（6，40）可求得y与x之间的函数关系式为 y40x2006分解法二：小刚的速度始终是180米/分，小强的速度始终是220米/分，他们的速度之差是40米/分，可设y与x之间的函数关系式为y40xb 4分将（5，0）代入得b200y40x200 6分（3）当x51015时，y400 7分设再经过t分钟两人相遇，180t220t400 9分解得：t1答：再经过1分钟两人相遇10分28. （本题满分10分） 解：（1）a+2b （2）在整个运动过程中，点P移动的距离为cm，圆心O移动的距离为cm，由题意，得 点P移动2s到达B点，即点P用2s移动了bcm，点P继续移动3s，到达BC的中点，即点P用3s移动了cm 由解得 点P移动的速度与O 移动的速度相等，O 移动的速度为（cm/s）这5s时间内圆心O移动的距离为54=20（cm）（3）存在这种情形解法一：设点P移动的速度为v1cm/s，O移动的速度为v2cm/s，由题意，得 如图，设直线OO1与AB交于点E，与CD交于点F，O1与AD相切于点G若PD与O1相切，切点为H，则O1G=O1H易得DO1GDO1H，ADB=BDPBCAD，ADB=CBDBDP=CBDBP=DP 设BP=xcm，则DP=xcm，PC=（20-x）cm，在RtPCD中，由勾股定理，可得，即，解得此时点P移动的距离为（cm）EFAD，BEO1BAD，即EO1=16cmOO1=14cm 当O首次到达O1的位置时，O移动的距离为14cm，此时点P与O移动的速度比为，此时PD与O1不可能相切 当O在返回途中到达O1的位置时，O移动的距离为2(20-4)-14=18（cm），此时点P与O移动的速度比为此时PD与O1恰好相切 解法二：点P移动