高考数学一轮复习第五章数列第29讲等差数列及其前n项和课件理_第1页
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,数 列,第 五 章,第29讲 等差数列及其前n项和,栏目导航,1等差数列的有关概念 (1)等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第_项起，每一项与它的前一项的差等于_，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母_表示，定义表达式为_或_ (2)等差中项 若三个数a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有A_.,2,同一个常数,d,anan1d(常数)(nN*，n2),an1and(常数)(nN*),ana1(n1)d,(nm)d,akalaman,2d,md,解析：(1)错误若这些常数都相等，则这个数列是等差数列；若这些常数不全相等，这个数列就不是等差数列 (2)正确如果数列an为等差数列，根据定义an2an1an1an，即2an1anan2；反之，若对任意nN*，都有2an1anan2，则an2an1an1ananan1a2a1，根据定义数列an为等差数列 (3)正确当d0时为递增数列；d0时为常数列；d0时为递减数列,C,D,B,5在数列中，若a11，an1an2(n1)，则该数列的通项an_. 解析：由an1an2知an为等差数列，其公差为2.故an1(n1)22n1.,2n1,(1)等差数列的通项公式及前n项和公式共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程组解决问题的思想 (2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换的作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知量和未知量是常用方法,一 等差数列基本量的计算,【例1】 (1)在等差数列中，a1a58，a47，则a5( ) A11 B10 C7 D3 (2)设等差数列的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则m_.,B,5,二 等差数列的性质及应用,解析：(1)因为an是等差数列，所以S3，S6S3，S9S6，S12S9成等差数列，所以2(S6S3)S3(S9S6)，即2(S612)12(45S6)，解得S63；又2(S9S6)(S6S3)(S12S9)，即2(453)(312)(S1245)，解得S12114. (2)因为an，bn都是等差数列，所以2a3a1a5,2b8b10b6，所以2(a3b8)(a1b10)(a5b6)，即2159(a5b6)，解得a5b621.,114,21,三 等差数列的判定与证明,四 等差数列前n项和的最值问题,【例4】 等差数列中，a10，S5S12，当n为何值时？Sn有最大值,1在等差数列中，a10，公差d0，若ama1a2a9，则m的值为( ) A37 B36 C20 D19,A,D,4数列中，a123，an1an
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