高考数学一轮复习第十章算法初步统计统计案例第65讲随机抽样课件理

,算法初步、统计、统计案例,第 十 章,第65讲 随机抽样,栏目导航,1简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中_抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 (2)最常用的简单随机抽样的方法：_和_.,逐个不放回地,相等,抽签法,随机数法,2系统抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成_的几个部分，然后按照_的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样(也称为机械抽样) (2)适用范围：适用于_很多且_总体抽样 3分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体_的层，然后按照_，从各层独立地抽取一定数量的个数，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样 (2)分层抽样的应用范围：当总体是由_几个部分组成时，往往选用分层抽样0,均衡,事先确定,元素个数,均衡的,分成互不交叉,一定的比例,差异明显的,1思维辨析(在括号内打“”或“”) (1)从100件玩具中随机拿出一件，放回后再拿出一件，连续拿5次，是简单随机抽样( ) (2)系统抽样适用于元素个数很多且均衡的总体( ) (3)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平( ) (4)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关( ) (5)某校即将召开学生代表大会，现从高一、高二、高三共抽取60名代表，则可用分层抽样方法抽取( ),2在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，不放回抽样的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个 解析：三种抽样都是不放回抽样,D,3假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个样本个体的编号是_.(下面摘取了随机数表第7行至第9行) 87 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 解析：由随机数表，可以看出前4个样本个体的编号是331,572,455,068，所以第4个样本个体的编号为068.,068,4某工厂平均每天生产某种机器零件大约10 000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况，采用系统抽样方法抽取，若抽取的第一组中的号码为0010，则第三组抽取的号码为_.,0410,5某校高中生有900名，其中高一有400名，高二有300名，高三有200名，打算抽取容量为45的一个样本，则高三学生应抽取_人,10,简单随机抽样的注意点 (1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法 (2)在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字要舍去,一 简单随机抽样,【例1】 (1)以下抽样方法是简单随机抽样的是( ) A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖 B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验,D,D,二 系统抽样,解决系统抽样问题的两个关键步骤 (1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本 (2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了,【例2】 (1)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( ) A50 B40 C25 D20 (2)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为( ) A11 B12 C13 D14,C,B,三 分层抽样,C,(2)(2017东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n( ) A54 B90 C45 D126,B,1某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为13，则n( ) A660 B720 C780 D800,B,2对于一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同的方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则( ) Ap1p2p3 Bp1p2p3 Cp2p3p1 Dp1p3p2 解析：无论是采用简单随机抽样，系统抽样，还是分层抽样，保持的原则是每个个体被抽到的可能性是均等的故选A,A,3做一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A，B，C，D四个单位回收的问卷份数依次成等差数列，再从回收的问卷份数中按单位分层抽取容量为100的样本若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是( ) A30 B35 C40 D65 解析：由条件可设从A，B，C，D四个单位抽取的问卷份数依次为20d,20,20d,202d，则(20d)20(20d)(202d)100，d10.在D单位抽取的问卷为202d40(份),C,4月底某商场想通过抽取发票的10%来估计该月的销售总额先将该月的全部销售发票存根进行编号：1,2,3，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本若从编号为1,2，10的前10张发票存根中随机抽取一张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第二张、第三张、第四张、，则抽样中产