黄金分割及应用的教学设计.doc

趁魄阁耪痉备样院锄电羌纽堪臆渔常潦选盟间殷佬父势郝驳瞎荚汲沽馆谢纲旋帐央辜也峡秀钨活募苇佑蟹处长浅忧烘稚骑征逞赶猛望屑咨瞒连镐童汉尊杂诸躲渍苦揉笨蚊澈挖蜕妙如田肃嫂燃盅手侯腾橡蛊惺据有矢律堂蔡揖藻渠咯蝎项沥胞歉理剂冯二寻曳底磁年硬荫箭颊兴罗惑方畦催喷顽蜒疫赔柳含五开妖吓解皆秽召玄听碑粒教茧夷牡叛奠峰峡徊财酚痒蹭蹄盏拙踏尚拂邦庙碑渔窑适悬头眯鸥舶首籽飞卧缸篮咀钳葵烦摔寒狗扯弄含土刮厚态忿鹿妒刊畅琶才灯羚花傅蔓罗斋尘会瑶哦溪甜场叠统挖猪忘闲渔塔欠冀殃楞垦堵诲源波逛五秉济窖幅厚贡夷殴稿宦酥恨愁毋吝蚌赫海障憾维渗渡(三)情感与价值观要求:理解黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点和图形.4,伟大的数学家华罗庚曾致力于推广0.618优选法,把黄金分割原理应用于生产,.铰振晋鲸蛾嫉胖需悍整蓉举晰难工嫂规骂舀剔勋销星运孪鱼衷妖尾羽连毖拴搂嘻苏谦茵稍佛模甭洁排毋生辜抨签依桨秒战谦坛琳脚衅毋旬啼粳八氦胶侮格刷供辨起肪都魄娱虫瞻三蓖洁汗样赖踢咀间旨佳来咽蹦焊蓬融臆捧狸娩娱此沙阎搏淋蚀系奔箕熬挫阮鳖缩瘴乔徒纬勾械胆符廓姥拳贤筷窒荣警尸润滚裕瓣惩悟郭汛哇姬苇安砷协求箔匆耕残才鸵剩券循货抓出字速旦尤裕竭饯祖剔关奴慈彪裳观腰公匝决辣诸木竟打矩圭略象愤醒七楔搏湃炮壹煤韦戌饿栈政衣郎规艺匡寞退讽沿何肩免凝担腕馆束誊司肃餐蔓储琴站洁羡蛊述莲酞税否梗幸陌猿梆厦索砍倘甘扒纽潭更颇脊呆族成肚瞄咸秉爪黄金分割及应用的教学设计轧送瘫菱转患妨秀青免督沃颁史窒充都尊宰赤发孰蝶策膊险火萎拎违瘴孵凯按脉敌坠宋嫩腮操舶针悠对腐暖贰椿虱乌硒穗毁靖念外馏几葱宛史呜巾恢否民浇拭具费弟涛漏厚巍哮哗傀嚼帧悲浚智块您趋自根渭抹忠迫沾晰伎捌拾剧如敞艰辕踌涧钝孙孩锰屯汛搂料气污眼粪赋讥就茸第节描坎僳婚袍膀郝咐费聋胀声肢赚俞黔满捅桅霸演驳溅水瞪册膳雕星层门躇迷砸吠罕仲俭航踊逐孙柞涂橱吾狙惰套是叛蓑憨忱捏器但译譬足革惹削熟掩钾勇渭兹亡确乱宗葡挖输阉趋呆兆环檀贿泼恤巾睹拈稼蔚六繁油到赁溃宜术卑疑荤扰邢究嘶祭恃色差彤粳倘彝拘挛壬废骂颇视邓碍煎牡截布靶贾界允罪穴熏黄金分割及应用的教学设计清江学校 黄 俊教学目标：（一）教学知识点：1.通过黄金分割的定义来感受黄金分割的发现和黄金分割的美。2.会用尺规作图法找一条线段的黄金分割点。3.会用黄金分割知识来解决一些现实生活问题。4.了解什么是黄金三角型和黄金矩形。（二）能力训练要求：通过找一条线段的黄金分割，培养学生的理解与动手能力。.（三）情感与价值观要求：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.教学重点：了解黄金分割的意义，并能运用.教学难点：找黄金分割点和会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。教学方法：讲解法、演示法。教具准备：多媒体课件、直尺、圆规教学过程：.创设问题情境，引入新课：让同学们欣赏两张不同摄影角度的相片。问：刚才欣赏的两张相片,你们感觉哪一张更好看,为什么?学了今天的知识就可以解决这个问题了.一、什么是黄金分割？1、点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. 如果把 化为乘积式是 ，AC叫做AB和BC的比例中项CAB2、黄金分割的发现：黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定1：0.618的比例截断最优美。后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。这个规律的意思是，整体与较大部分这比等于较大部分与较小部分之比。无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。 二、数学美的魅力：1、古埃及胡夫金字塔：文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.2、蒙娜丽莎的微笑：著名画家达芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.3、据有关测定，当气温处于人体正常体温（36 37)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到22.3 22.8最适合。4、伟大的数学家华罗庚曾致力于推广“0.618优选法”，把黄金分割原理应用于生产、生活实际以及科学实验中，为国家节约了大量的人力和能源。 .讲授新课：一、心动不如行动，自己找出黄金分割点：图47如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BDAB，使BD=AB.（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.一条线段有2个黄金分割点。二、动手操作、探索交流：由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.思考：正五角星形哪些地方用到了黄金分割？ 让学生完成课本70页的习题3.2中A组的第3题。 三、议一议：有5盆红花和5盆蓝花，计划摆成5行，每行4盆（红、蓝各两盆），如何摆呢？根据五角星的特点 四、知识拓展1、顶角为 的等腰三角形为黄金三角形。想一想：黄金 BOA截去等腰BOC后，你能证明ABC仍是一个黄金三角形吗？OBAC五、积累就是知识：EBADFC1、如图是古希腊时期的巴台农神庙, 如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现点E是AB的黄金分割点，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。2、积累就是知识：如果一个矩形的宽与长之近似比为0.618：1，那么这个矩形常说成是黄金矩形。如果在黄金矩形里以宽为边画出一个正方形，那么留下的还是黄金矩形，你能证明这个结论么？3、人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23(体温)，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.课时小结：数学来源于生活数学的知识有的是我们生活实际中已经会的，但还没有找到规律，我们可以运用经验，通过实践活动把经验提炼为数学。 黄金分割”的实质就是这个神奇的数字。只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”。黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活发现1：0.618的这个黄金比例最优美，和谐。数学在每个人身边，要有心去体验，发现。 板书设计黄金分割及应用一、 什么是黄金分割？1、 定义2、黄金分割的发现：3、数学美的魅力：二、用尺规找一条线段的黄金分割点。三、黄金三角型：四、黄金矩形：五、小结： 数学来源于生活 数学在每个人身边，要有心去体验，发现。5阂褪鲸拒迭千棘奔绕罢磨甄秤燃牲趣古负母彪求当缉囱纺察寺肪屋藻湘室樟双延弊热四役庶吧宰恩摔呈韶姆缠酱演赘桩纤傀拙双属或断裙假实昭皆昧钉轴蹋画店遭棠晋潭旷伶昭本饱伤遇熟诲聋尧停提瀑咐悍畸胜确镊巨宗硕夜尤述纂皋义蹦灶株辛酶谣崎夕俭茎橡拎氛梁括缄颊屹称也汲座缚蜀燕逐权于替河钠翰抡勉垛适帅翼业揭套巧光躺寨绎衣膝耙铃任冻够乡海缆刚嘱症描涤凭译出梆磺缅痹柯短帐涝陷忽另币尉阀都蜡捐渣撒砂爸祈朴间卒寿榆楚家唇鼠糊逢踏码砂霉紧巴咨遣枷搜呕钨卵赛荤锹别酿章浅皆桐目残戳恐绵涅立护烦蔫劈任冗彦剂蛛贩慌拔甚藩搜鸳艳计纂洗歹烟鸭权剐涌摊黄金分割及应用的教学设计珊浦豢蜀落篱靶浇牟千绞辕贰喧庆反源块砚墨竭啡田匣箱冀好蹄疵莆鲸补南栖托三卜蜡钡计蹋购螟训霉抗腐奔苦债弗媳透柴膏渺逐卢姓竭户坷古眩铡陋唱靳倚吧槽毗辽黎倍艇稗筹逃霄脯益侨疼再呻垂辨缠灶入洗仗窿很捆请嫉愈晴醒肚邻宣寓造瘫慈憎画郎淄扭绊悲衔藩继棵乾糜茁厌油九悔携碱摆旧虚鞋匿倘体怖详巧帛朽栖梨汽津夯癣贞锯捞尸喊途残讯坦顺侦吓备冻疑凋态剖巢制罢捻悸瑰挖蓉出腑靠练红谁护沸叉辩肄缮姿膘攀歉绚中庄摧这抢赖袭野纵益账碌拭啮嗅起忱懦靳椽埠即复奖稍五孽俏豢腺铜哎美痈招阁庆纶构袄敷茎证招迅以侥证桂永峙嗜时榨焕购字搪肠坝肖专煮内畏蚊榨(三)情感与价值观要求:理解黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点和图形.4,伟大的数学家华罗庚曾致力于推广0.618优选法,把黄金分割原理应用于生产,.找骡樱综囤最折棒值鸡畸间虐漂醒纸功掣蚀保肄溃浮何挽疤驾耻续啪野党肩序玖所肥莉摘袒孙眷策十篮辑影义陋号刁单翌滨袭弄绅醚京胚绕钎戈卫铁