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文档简介

第1讲 等差数列、等比数列的基本问题,高考定位 1.等差、等比数列基本量和性质的考查是高考热点，经常以小题形式出现；2.数列的通项也是高考热点，常在解答题中的第(1)问出现，难度中档以下.,真 题 感 悟,考 点 整 合,1.等差数列,2.等比数列,3.求通项公式的常见类型,热点一 等差、等比数列的判定与证明,(1)求数列an的通项公式； (2)求证：数列bnan为等比数列.,【训练1】 已知数列an的前n项和为Sn，a11，an0，anan1Sn1，其中为常数.,(1)证明：an2an； (2)是否存在，使得an为等差数列？并说明理由.,热点二 求数列的通项 微题型1 由Sn与an的关系求an,(2)(2016岳阳二模节选)设数列an的前n项和为Sn，已知a11，a22，且an23SnSn13, nN*. 证明：an23an；并求an.,探究提高 给出Sn与an的递推关系求an，常用思路是：一是利用SnSn1an(n2)转化为an的递推关系，再求其通项公式；二是转化为Sn的递推关系，先求出Sn与n之间的关系，再求an.,微题型2 已知an与an1的递推关系式求an,热点三 等差、等比数列的函数性质问题,【例3】 (2016宜昌4月模拟)已知等差数列an的公差为1，且a2a7a126.,探究提高 (1)以数列为载体，考查不等式的恒成立问题，此类问题可转化为函数的最值问题. (2)判断数列问题中的一些不等关系，可以利用数列的单调性比较大小，或者是借助数列对应函数的单调性比较大小. (3)数列的项或前n项和可以看作关于n的函数，然后利用函数的性质求解数列问题.,1.在等差(比)数列中，a1，d(q)，n，an，Sn五个量中知道其中任意三个，就可以求出其他两个.解这类问题时，一般是转化为首项a1和公差d(公比q)这两个基本量的有关运算.,2.等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便
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