2019届高考数学二轮复习小题标准练（二）.docx

高考小题标准练(二)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=x|x+10,B=x|x(x+2)0,则下列结论正确的是()A.ABB.BAC.AB=x|x0D.AB=x|x-1【解析】选C.因为A=x|x+10=x|x-1,B=x|x(x+2)0=x|x0或x0,AB=x|x-1或x2,2x-30的否定是()A.x2,2x-30B.x2,2x-30C.x02,2x0-30D.x02,2x0-30【解析】选C.由题意可知,命题p为全称命题,其否定须由特称命题来完成,并否定其结果,所以命题p的否定是x02,2x0-30.4.已知抛物线x2=2y的焦点为F,其上有两点A(x1,y1),B(x2,y2)满足|AF|-|BF|=2,则y1+-y2-=()A.4B.6C.8D.10【解析】选B.由抛物线的定义可知|AF|-|BF|=y1-y2=12(-)=2,则-=4,所以y1+-y2-=(y1-y2)+(-)=2+4=6.5.已知点(m,8)在幂函数f(x)=(m-1)xn的图象上,设a=f,b=f(ln ),c=f,则a,b,c的大小关系为()A.acbB.abcC.bcaD.bac【解析】选A.由题意点(m,8)在幂函数f(x)=(m-1)xn的图象上,即8=(m-1)mn,则m=2,n=3,即f(x)=x3,则f(x)在(0,+)上是单调递增函数,又1ln ,所以fff(ln ),所以ac0),且+=0,则ABC是等边三角形D.在平面上的所有向量中,不存在这样的四个互不相等的非零向量a,b,c,d,使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直【解析】选D.由=m+(1-m)-=m(-)=m,则点A,B,C必共线,故A正确;由平面向量基本定理可知B正确;由|=|=|=r(r0)可知O为ABC的外心,由+=0可知O为ABC的重心,故O为ABC的中心,即ABC是等边三角形,故C正确.10.将函数f(x)=sin2x+蟺3的图象向右平移a个单位得到函数g(x)=cos2x+的图象,则a的值可以为()A.B.C.D.【解析】选C.将函数f(x)=sin2x+的图象向右平移a个单位得到函数y=sin2x-2a+的图象,而g(x)=cos2x+=sin2x+,故-2a+=2k+,所以当k=-1时,a=.11. 函数f(x)=asin x+bcos x(a,bR,0),满足f=-f(-x),且对任意xR,都有f(x)f-蟺6,则以下结论正确的是()A.f(x)max=|a|B.f(-x)=f(x)C.a=bD.=3【解析】选A.f=-f(-x)可知,函数f(x)的对称中心为.对任意xR,都有f(x)f-蟺6,知对称轴是x=-,可知f(0)=f-蟺3=0,故b=0,f(x)=asin x.所以f(x)max=|a|.12.已知双曲线x2a2-y2b2=1的左、右顶点分别为A,B,P为双曲线左支上一点,ABP为等腰三角形且外接圆的半径为a,则双曲线的离心率为()A.155B.154C.153D.152【解析】选C.由题意知等腰ABP中,|AB|=|AP|=2a,设ABP=APB=,则F1AP=2,其中必为锐角.因为ABP外接圆的半径为a,所以2a=,所以sin =,cos =,所以sin 2=2=45,cos 2=22-1=35.设点P的坐标为(x,y),则x=a+|AP|cos 2=11a5,y=|AP|sin 2=,故点P的坐标为11a5,.由点P在椭圆上得(11a5)聽2a2-=1,整理得b2a2=23,所以e=ca=1+b2a2=153.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设x,y满足则z=-3x+4y的最大值是_.【解析】作出可行域如图所示:当直线y=34x+经过点B(1,2)时,纵截距最大,即目标函数取到最大值,z=-3+42=5.答案:514.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=60,a=3,b=,则c的值为_.【解析】在ABC中,由余弦定理b2=a2+c2-2accos B,得13=32+c2-23ccos 60,即c2-3c-4=0,解得c=4.答案:415.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点P是线段B1D1上的动点,则三棱锥P-ABC的外接球半径的取值范围为_.【解析】以AB为x轴,AD为y轴,AA1为z轴,设球心坐标为O(1,1,z),P(x,2-x,2),A(0,0,0),根据外接球的概念得到OA=OP1+1+z2=(1-x)2+(x-1)2+(z-2)2, 化简得到2z=(x-1)2+1,x0,2,故z12,1,球的半径为:.答案:16.数列an中,Sn为数列an的前n项和,且a1=1,an=2Sn22Sn-1(n2),则这个数列前n项和Sn=_.【解析】因为an=2Sn22Sn-1,所以Sn-Sn-1=2Sn22Sn-1(n2),化简得2-2SnSn-1-Sn+