论文——教学中教师表扬的运用研究.doc

归属学科数学论文序号课堂教学中教师表扬的运用研究 杭州市娃哈哈小学 徐伟荣 内容提要：善于表扬，是教师激励性人格的体现。本研究从三位教师的三篇课堂实录中列出所有的表扬，通过三节课运用表扬的数量的比较，显示教师运用表扬的意识的强弱；通过三节课表扬类型的分析与比较，显现教师运用表扬的不同的风格特点；通过分析表扬的有效性，来观察表扬所产生的效果。本研究从观念上提高了对以生为本的认识，从课堂观察技术上提供了系统观察的框架。关键词：表扬类型、表扬的有效性、激励性人格。有效教师往往拥有激励、鼓舞性人格。他们很喜欢自己所从事的工作，对学生持积极的态度。善于欣赏、表扬自己的学生，是教师这种品性的体现。而这又恰恰是被本人和本人所在学校教师忽视的研究领域，表现在课堂上师生之间的交往缺乏积极的情感互动。于是我们想到去学习一些优秀教师的课堂实录中的表扬。我们在小学数学教师年第期上找到上海市宝山区第一中心小学校长潘小明老师上的一节“长方形的周长”的课堂教学实录（附），决定以此为范例，并运用教育家为我们提供的表扬分类方法和表扬有效性研究的提示去分析和学习。为从比较中找差距，我们将本校两位教师上过的两节课堂教学实录“循环小数”（附）和“分数的基本性质”（附）中的表扬也作了对比分析，提出了一些改进的建议。希望从这样的对比中能获得更佳的学习效果。一应该学会运用有效的表扬去激发学生三节课表扬次数统计表课的名称长方形的周长和面积分数的基本性质循环小数表扬次数15 12 6从统计数量可以看出，潘老师具有强烈的欣赏、表扬、激励学生的意识。相对而言，“循环小数”这节课对学生的表扬和激励做得是不够的，从这节课的整个过程看，其实有许多地方学生表现是非常出色的，比如学生发现商循环的规律，并说出为什么有这样的规律，这是很不容易的，可以当即表扬学生“不但发现了规律，还能仔细观察找到原因，而且能想象商一直这样循环下去，真了不起！”相信这样做会使课堂气氛热烈一些。二在表扬的分类研究中学习或改善运用表扬的技能通过表扬的分类统计，我们可以发现教师运用表扬的风格特征。但我们首先要对不同的类型进行概念上的界定：中立肯定的表扬，用语往往比较简洁，指向知识性和完成任务的情况，给予及时的反馈，鼓励其继续进行下去。如：和我的方法一样；好，请汇报；对，是分子除以2；你们的意见和他一样吗。语气惊喜的表扬，往往紧接着下列事件出现：学生完成了一个困难的任务；很好地解决了一个问题；提出了一个非常有创意的主意。教师对上述行为表达了由衷的赞赏。如：你们真会动脑筋！不仅会计算周长，而且还能根据数据的特点，灵活地计算出图形的周长；你真会动脑筋，进行起巧算来了。好！价值判断的表扬，用语较为详实，有时是揭示学生存在缺陷的回答中包含的积极因素，有时是提供学生在回答问题、完成任务、解决问题中表现出来的能力、努力方面的信息。如：这样测量的误差是很大。不过，你挺会动脑筋的！我们小朋友很好，不但自己积极开动脑筋，而且还能认真倾听别的同学发言，得到启发。延伸挖掘的表扬，在肯定学生基础上，力图把学生的思维引向深入，解决疑难，引出新问题。如：他说的你理解吗？是啊，其实数学中也有这样的数；你们的计算速度真快！你们是怎么算的？依据这样的概念界定，我们进行了分类统计：（一）“长方形的周长”表扬类型观察表序号表扬语中立肯定语气惊喜价值判断延伸挖掘1这样的误差是很大。不过，你挺会动脑筋的！是2上课之前，我说过你们自己会发现新知识的，事实证明你们是行的！是3你们的计算速度真快！你们是怎么算的？是4和我的方法一样。是5你们真会动脑筋！不仅会计算周长，而且还能根据数据的特点，灵活地计算出图形的周长。是6是形状总有周长，你是这个想法吗？是7这条弯线的长度是不好量的，看来还是刚才的小朋友说得对，是没有周长的。是8我们小朋友很好，不但自己积极开动脑筋，而且还能认真倾听别的同学发言，得到启发。是9是呀！一个封闭图形周围长度的总和，是它的周长。是10你们觉得这位小朋友回答得怎么样？（好！）是11是好。好就好在他运用以前学到的知识长方形的两组对边分别相等，只需量出两条边的长度，就能计算出长方形的周长。是12你真会动脑筋，进行起巧算来了。好！是13你还认识菱形，回答正确，真了不起！是14我也这样想的。是15有道理。我们小朋友不仅能计算出草坪的周长，而且还动脑筋用简便些的方法，真行！是（二）“分数的基本性质”表扬类型观察表序号表扬语表扬类型中立肯定语气惊喜价值判断延伸挖掘其他1很好。是2没考倒大家。好，再问大家一道题是3清楚吧！如果用字母表示呢？是4很好。这都没有考倒大家。是5好，我看同学们讨论的也差不多了。是6对，是分子4除以2是7对，那么我们把分子和分母同时扩大或缩小，它们的结果都是是8他说的你理解了没有？是9听懂了，那你们的理解能力不错，韩老师还不是很清楚。是10很好，倪悦讲得很清晰。是11可见同学们去预习过了。对，叫既约分数。是12这样找就快多了。是（三）“循环小数”表扬类型观察表表扬语中立 肯定语气 惊 喜价值 判断延伸 挖掘其它1.好,现在请从门旁边的同学开始,1-5报数。是2. 是啊,其实数学中,也有这样的数。是3.你们的意见是不是和他一样的?是4.好,同学们能够区分了有限小数和无限小数。是5.好,我们学习了循环小数的写法,读法。是6.同学们都掌握得不错,我来奖励一下同学们,我自编了一个小游戏,请你来完成。是对比三节课运用四种类型表扬的百分比：课题中立肯定语气惊喜价值判断延伸挖掘长方形周长分数的基本性质循环小数从对比中我们可以发现，潘老师中立肯定的表扬相对较多，这可能是因为在很多时候表扬的目的在于给学生一个肯定的反馈，不至于因为表扬而打断教学的思路；语气惊喜的表扬也相对较多，这体现了潘老师内心对学生一种由衷的佩服和赞赏；价值判断和延伸挖掘的表扬虽然相对较少，但仔细品读却感觉相当精妙：有时它使学生摆脱了尴尬，有时它能发现学生错误背后有价值的行为动机，有时它激发学生进行深层的思考。后两节课运用语气惊喜的表扬很少，那是因为我们的教学给学生展示才华的时空还不够？或者我们欣赏学生的眼光还不够锐利？或者我们仍然没有激起学生内在的精神动力？又或者是我们对学生还不够了解没有为他们搭好攀登的“脚手架”？后两节课运用延伸挖掘的表扬较多，可见表扬的目的主要放在了力图把学生的思维引向深入，解决疑难，引出新问题，也就是说老师更多关注了知识层面的目标。三在表扬的有效性分析中学习或改善运用表扬的技能为什么潘老师的表扬能有效地激发学生学习的积极性呢?带着这个问题我们再次抽取潘老师的一些表扬语进行有效性分析。序号表扬语有效性分析1这样的误差是很大。不过，你挺会动脑筋的！指出误差的同时，肯定学生能动脑筋，保护了学生的自信心。体现了表扬的励志性。2上课之前，我说过你们自己会发现新知识的，事实证明你们是行的！将产生期望效应。体现了表扬的情感性。5你们真会动脑筋！不仅会计算周长，而且还能根据数据的特点，灵活地计算出图形的周长。在表扬中强调了重点知识。体现了表扬的强化作用。8我们小朋友很好，不但自己积极开动脑筋，而且还能认真倾听别的同学发言，得到启发。强化了学生良好的倾听习惯。11是好。好就好在他运用以前学到的知识长方形的两组对边分别相等，只需量出两条边的长度，就能计算出长方形的周长。具体指出学生善于运用所学解决新问题。体现了表扬的具体性。12你真会动脑筋，进行起巧算来了。好！作为学生个人的独特方法，给予肯定。但这样的巧算不具备一般性，因而迅速带过。体现了表扬的适当性和灵活性。从以上的分析可以看出，有效表扬应具备励志性、情感性、具体性、相关性和灵活性，它能产生期望效应和强化作用。比较而言，我们往往拘于知识目标的达成，因而往往忽视了对学生的表扬和激励，这实际上表现了我们还没有完全树立起以生为本的观念。小学生心灵的幼苗，需要阳光的沐浴、春雨的浇灌，我们应尽力满足学生内心的这种渴望。综上所述，我们认识到：1 只有在观念上树立起“以生为本”、“知情合一”的理念，才能真正重视表扬和激励学生，才能不惜时间不失时机地表扬和激励学生；2有效的表扬要具备励志性、情感性、具体性、相关性和灵活性，它能产生期望效应和强化作用。3有效的表扬的确能很好的激发学生的学习，在实践中要善于根据具体情境，针对不同的情况运用不同类型的表扬。从本研究中，我们学到了有效表扬的技能，在对比中更加深了印象；同时本研究也为教师运用表扬的技能的评价积累了有益的经验。本研究若想进一步深化下去，我们设想可以：1. 更广泛搜集运用表扬的成功与失败的案例，从中总结出运用表扬的各种规律和运用表扬时要注意的问题；2. 对除语言以外的动作、神态、表情方式的表扬的运用作进一步研究；3. 在表扬与批评的教育价值和相互关系上作进一步研究。附：“长方形和正方形的周长”课堂教学实录 1电脑出示：三个花坛(图略)，三个小朋友先后绕各自的花坛(三角形、四边形、五边形的花坛)走一圈。之后 师：如果三个小朋友以同样的速度，同时出发绕各自的花坛走一圈。你猜，谁最先走完一圈?请用1个手指表示选择绕三角形花坛的小朋友最先回到起点，用2个手指表示选择绕四边形花坛的小朋友最先回到起点，用3个手指表示选择绕五边形花坛的小朋友最先回到起点。 在经过观察和思考后，大家用打手势的方法表示出自己的选择。大多数学生选择了1，也有选择2或3的。 师：看来，大家的选择不尽相同。下面，请前后6人为一个小组，说说各自选择的理由。 生1：三角形花坛虽然只有三条边，但是，它的每条边都是很长的，而五边形花坛虽然有五条边，但是每条边都是很短的，所以，我认为绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点。 生2：我也觉得绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点，因为五边形花坛的一条边是三角形花坛一条边的一半，三角形花坛还多出半条边，所以，绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点。 师：如果五边形花坛的边长真的是三角形花坛边长的一半，那么，绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点。可是，我看上去好像是超过一半的。 生3：我认为绕四边形花坛走的小朋友会最先回到起点，因为四边形花坛的四条边都是比较短的。 大家互相争执着，谁也不让谁。这时，教师让电脑演示，同学们的眼睛注视着屏幕上的三个小朋友。随着绕四边形花坛的小朋友最先回到起点的瞬间，学生中发出“耶，我猜对啦!”的欢呼。 生2：老师，我刚才量错了。 师：你刚才是怎样量的呢? 该学生重新进行演示。原来，他是举着一把直尺，手指指着尺上的刻度，按着同一角度，眯着小眼睛在进行着远距离的测量。 师：这样测量的误差是很大的。不过，你挺会动脑筋的! 师：猜对了，当然很高兴。可你们知道其中的原因吗? 生1：五边形的边比三角形的边短，可四边形比五边形还少了一个边。 师：那三角形比四边形还少一条边呢? 生2：是看距离。 师：是看什么的距离，是看一条边的长度吗? 生2：不是的。是看整个图形的周长。 师：(故作听不懂地)他刚才说了哪个词? 有位学生指着手中的尺说，说了这个“尺”，逗得大家乐呵呵地笑开了。这时，其他的学生补充说，他刚才说的是“周长”。教师结合回答板书：图形的周长。 师：周长，是什么意思?你能结合刚才的花坛来说说周长的意思吗? 生1：周长就是每条边长度的意思。 师：那么，一个三角形有几条周长? 生1：三角形有三个周长。 话刚出口，一些学生笑了，并表示不同意，说三角形有一个周长。 生2：三角形的周长，是指三角形三条边长度的总和。 结合回答，电脑进行演示，先隐去花坛显示出三角形，再顺次出示三角形的三条边。 师：四边形的周长指的是什么呢?五边形呢? 生3：四边形的周长是指四边形四条边总共的长度。五边形的周长是指五边形五条边长度的总和。 结合回答，电脑显示出四边形、五边形的周长。 师：上课之前，我说过你们自己会发现新知识的，事实证明你们是行的!“周长”这词是你们说出来的，而且经过交流，相互启发，用自己的话正确地说出什么是图形的周长。 2师：(电脑出示三角形三条边的长度)请说出三角形花坛的周长。 生：三角形花坛的周长是39米。 师：(电脑出示四边形四条边的长度)请说出四边形花坛的周长。 生：四边形花坛的周长是(11+9+6+8)34米。 师：(电脑出示五边形五条边的长度)请说出五边形花坛的周长。 数据刚出示完，有些学生激动地说出五边形的周长是37米。 师：你们的计算速度真快!你们是怎样算的? 生1：我是先记住一个数，等到再出来一个数时加起来，记住后再加后面出来的数。 师：和我的方法一样。求五边形的周长只要把它的五条边的长度加起来。你们都是这样的吗? 生2：我是这样想的：有三条边都是7米，两条边都是8米，所以，我先用7乘以3等于2l，再用8乘以2等于16米，所以，周长是37米。 师：你们真会动脑筋!不仅会计算周长，而且还能根据数据的特点，灵活地计算出图形的周长。 师：同学们，三角形的周长我们知道了，四边形的周长我们知道了，五边形的周长我们也知道了。我们所学的图形就是三角形、四边形和五边形吗? 生：还有六边形、七边形、八边形 师：同学们，我想问一下，六边形的周长指的是什么?七边形呢?八边形呢? 生：六边形的周长指的是六条边一共的长度，七边形的周长指的是七条边长度的总和，八边形的周长指的是八条边长度的总和。 3师：除了用线段围成的三边形、四边形、五边形、六边形等图形外，还有其他的图形吗?请画一画，并指出它的周长。 在学生各自动手画图的同时，教师让学生在黑板上画。有的画了五角星，有的画了一个菱形，还有一个学生画了个半圆形(右图)。 师：这个图形有周长吗? 生1：半圆形是没有周长的，因为我们都是量直线的。 生2：你别看这个半圆形是一笔画成的，可是，它也是也是一个形状呀! 师：是形状总是有周长，你是这个想法吗? 生2：是的。 生3：因为每个图形都有边，所以应该是有周长的。 生4：我觉得应该有周长的。 师：那怎么算呢? 生4：我觉得是很小的，应该是零点几。 生5：我觉得这个图形是没有周长的，因为这个半圆形上面的线是弯的，我们没有办法去量它的长度。 师：噢，这位小朋友认为没有办法去量它的长度，所以这个图形没有周长。 这时，同学们情绪激动地争开了，有些学生情不自禁地喊着：有的，有的。 生1：可以用半圆形的尺来量。 师：你们看到过半圆形的尺吗? 许多同学都说有的，就在此时，有位学生高举起一把量角器说“这就是半圆形尺，可以量半圆形的周长的”。引起会场内的一片笑声。 师：(从小朋友手中接过量角器)这是一个量角器，是用来量角度的大小的，我们小朋友以后会学习的呢! 师：这条弯线的长度是不好量的，看来还是刚才的小朋友说得对，是没有周长的。 生2：不对，是可以量的。因为半圆形是把一条直线弯一弯就行了。 师：听明白他说什么了吗? 生3：听明白了，只要把半圆形的线弯直了，就可以量了。 师：我们小朋友很好，不但自己积极开动脑筋，而且还能认真倾听别的同学发言，得到启发。 教师边说边随手用一段电线紧贴着黑板上的半圆形围了起来，然后再把围成半圆形的电线拉直成线段，测量出它的长度，问学生测量到的长度是什么。学生回答说是这个半圆形的周长。 生4：老师，我有一个问题，这圆形有没有周长? 教师没有直接作出回答，而是把问题抛向了大家 师：小朋友，你们说说圆形有没有周长? 许多的小朋友几乎是异口同声地回答：有 师：刚才有同学说，是图形都有周长，对吗? 同学们回答：对! 师：不管是三角形、四边形、五边形，还是黑板上的五角星、半圆形等，是图形就有周长，对吗? 众学生语气坚定地回答：对! 师：这话是你们说的? 众学生又一次响亮地回答：是! 师：咱们对自己所说的话是要负责任的，敢于负责任的把手举起来。 同学们勇敢地高举着手，教师转身在黑板上画了一个角。 师：这个图形有周长吗? 有的说“有”，有的说“没有”。教师让一位说“有的”的小朋友去指出“角”这个图形的周长。该生指着角的两条边说，只要把这两条边的长度加起来。他的回答，引起其他一些同学的反对。 师：周长的“周”是什么意思，我们小朋友经常会在操场上跑一周或者说一圈，是什么意思? 生5：一周是要连起来的。 师：(指着角)这个图形有没有连起来?什么样的图形才有周长? 生6：一个要连起来的图形，也就是封闭图形，才有周长。 师：是呀!一个封闭图形周围长度的总和，是它的周长。 4师：给出一个图形，你会计算出它的周长吗? 出示： 让每个学生各自独立思考，动手测量，并尝试计算上面各图形的周长。之后，进行汇报和交流 师：当你看到这个题目时，说说你先是怎样想的，再是怎样做的。 生：我先看这个图形是不是一个封闭图形，是封闭图形的，我再去量出每条边长，计算出周长。 师：好!请汇报。 生1：第一个是三角形，量出的边长是2厘米、3厘米和4厘米，它的周长是9厘米。 生2：第二个图形是四边形，它的四条边的长度是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米，周长是10厘米。 师：(指着长方形)这个图形你量了几条边，它的周长是多少? 众学生积极举手，有的嘴里发出“唉、唉”的声音，以引起老师对他的注意。 生1：我量了两条边。 师：还有不同的方法吗? 有少数几个学生举起了手 生2：我量了四条边。 师：我也这样想的。因为长方形的周长是指四条边长度的总和，所以，要量出它四条边的长度。从周长概念出发思考问题，好! 生3：他这样量太繁了，因为长方形有两条边是一样长的，量四条边是浪费时间。 师：你们觉得这位小朋友回答得怎样? 许多小朋友都说“好”。 师：是好。好就好在他运用以前学到的知识长方形的两组对边分别相等，只需量出两条边的长度，就能计算出长方形的周长。同学们，你们都知道他量的是哪两条边吗? 生4：只要量长方形的一条长和一条宽。长是5厘米，宽是3厘米。 师：知道长方形的长和宽，你能列式计算吗? 生1：先算5乘以2等于10，再算3乘以2等于6，再用10加6等于16厘米。 结合回答，教师板书综合算式：5X2+3X2=16(厘米)。 生2：我是先算5加3等于8，这是一条长与一条宽，长方形还有一条长与一条宽，所以只要用8乘以2，等于16厘米。 结合回答，教师板书综合算式：(5+3)X2=16(厘米)。 生3：我觉得从5里拿出1去给3，这样都变成4，四四十六。 师：你真会动脑筋，进行起巧算来了。好! 5师：同学们，我们一起来看屏幕上的图形。有的四边形，计算它的周长必须量出它的四条边的长度；有的四边形，计算它的周长只需量出它的两条边的长度；有没有这样的四边形，计算它的周长只需量出它的一条边的长度? 同学们积极思考着，不一会儿，大家争着要求发言，有些学生忍不住说出正方形。 师：(随手在黑板上画了一个正方形)这个正方形的边长是10厘米，它的周长是多少，怎样计算? 学生很快回答出10乘以4等于40厘米。 生：还有菱形，只要量出一条边的长度就能计算出它的周长。 师：你还认识菱形，回答正确，真了不起! 师：同学们，下课的铃声响了，是下课还是继续上课? 生：(众学生)继续上! 师：好!就听大家的。出示：计算草坪的周长。师：用怎样的方法很快能计算出它的周长? 生：用24加16的和再去乘以2。 师：这样计算好在哪里? 生：因为24加16是整数。 师：24和16本身都是整数，整数加整数当然是整数! 生：不是的。因为24加16的和是整十数，这样计算就方便了。 师：有道理。我们小朋友不仅能计算出草坪的周长，而且还动脑筋用简便些的方法，真行! 师：如果从草坪中划出尽可能大的一块，用来造一个正方形花坛，你能知道花坛的周长是多少吗?这个问题，课后你们可以去思考。“分数的基本性质”课堂教学实录师：先考考大家，谁能告诉我商不变的性质生：在被除数与除数同时扩大和缩小，商是不变的师：对吗？生：对师：很好。有这样一道题目1500300=（ ），被除数和除数都扩大4倍，商是多少生：3 啊不，是5师：不清楚吗？一起来看这道题（出示）。 5 有没有意见生：（齐）没有。师：好。那如果被除数和除数都缩小100倍呢？生：（齐）也是5 师：因为商不变的性质是？生：（齐）被除数与除数同时扩大和缩小，商是不变的师：没考倒大家。好。再问大家一道题 ： 分数与除数的关系是怎样的？生：分母等于除数，分子等于被除数师：分数线是什么呢？生：分数线是除号师：有意见?生：没有师：能不能说得再明白一点生：被除数除以除数等于被除数/除数师：清楚吧，如果用字母表示呢？生：AB=A/B师：对吗？生：对师：还应该有一个条件的生：B不能等于0师：很好。这都没有考倒大家。因为这些都是我们以前学过的。今天韩老师先给大家讲一个故事。然后我们再来动脑筋。有一天，蓝猫和淘气在分比萨饼吃，淘气说我们把它平均分成2份，一人一份怎么样？蓝猫说：“不行。一份太少了，我吃不饱！”“那我们就把它平均分成4份，每人两份吧！”淘气说道。蓝猫想了想说“还是不行。”蓝猫故意叹了口气：“那就平均分成8份，每人4份总行了吧！”“这还差不多！”蓝猫乐了。师：同学们笑了。蓝猫和淘气谁聪明？为什么？请同学们拿出三个同样大小的圆形纸，折一折，比一比，想一想。一起来研究一下。师：我请同学来说一说 先告诉我结果，再告诉我是怎么考虑的生：结果是一样的师：一样的，什么叫一样的生:边说边演示。就是平均分成两份，蓝猫是一份，淘气是一份这是1/2；平均分成4份蓝猫是两份，淘气吃两份，这是2/4；平均分成8份， 蓝猫是4份，淘气是4份，这是4/8。师：现在告诉我三个分数。生：（齐）1/2，2/4，4/8师：分子和分母都不相同，对吧？可是分数的大小没有变。也就是说蓝猫和淘气分到最后的结果是一样的。这是什么原因呢？我们能不能再来研究一下，你找到什么规律，请四人小组合作，开始。生：四人小组合作讨论。师：好，我看同学们讨论的也差不多了，那么现在谁能来汇报一下。你找到了什么规律？生：分子是被除数，分母是除数，1/2，2/4都是被除数乘以2，除数乘以2，他们的答案都是相等的。师：也就是说被除数乘以2，除数也乘以2，乘以的话就是在扩大（学生答），分子扩大两倍，分母也扩大两倍，所以2/4和1/2的大小是一样的。这就是根据商不变的性质我们棵研究出来的。是不是？生：是。师：那么4/8和2/4一样吗？（学生答：一样）张成涛是从左往右来研究的。现在请你从右往左来试试。生：是4/8除以2等于2/4。师：对，是分子4除以2，分母8除以2，等于多少？ 生：（齐）等于2/4。师：对，那么我们把分子和分母同时扩大或缩小，它们的结果都是？ 生：（齐）一样的。师： 是这样的吗？一定是这样的吗？生：是。师：好，再来研究一下，把数学书打开。把书翻到94页。这里有两道题目，看到了吗？ 生：打开书本。师：第一个小题和第二个小题，它们都是和3/4相等的数，第三个小题是找出和2/3相等的数。这两道题目请你们小组选择一道题来研究，好不好？好，开始活动。生：四人小组活动。师：好了吗？研究第二小题的举手。谁来汇报一下。生1：我看3/4与6/8中4乘2等于8，所以3乘以2等于6。然后12是4的3倍，所以3也要扩大3倍。后面16是扩大4倍，3也要扩大4倍。师：这题为什么填4？生1：分子和分母都是缩小4倍，16是8的两倍所以是除以2。师：也就是说分子和分母都是同时缩小和扩大的。生1：是的。师：同时扩大相同的数，同时缩小相同的数，他这个分数的大小是？生：（齐）相同的。师：这题你们都是这样研究的举手，都是这样的吗？生：（齐）是。师：第三题请哪个小组？生：我们是先看图，发现除了4/10以外，其他都是与2/3相等的。2/3的3倍是6/9，2/3的4倍是8/12。后面还有3幅图，除了6/8以外都是跟2/3一样的。师：他说的你们理解了没有。生：（齐）听懂了师：听懂了，那你们的理解能力不错，韩老师还不是很清楚。再请一个组来汇报。生：2/3如果要和他相等的分数，必须是分子和分母同时扩大和缩小，所以2/3同时扩大3倍就是6/9 ， 同时扩大4倍就是8/12， 同时扩大6倍就是12/18， 同时扩大2倍就是4/6，不扩大就是2/3师：2/3本身就是分数。找相等的分数怎么找呢，就是找与分子分母同时扩大和缩小的分数。是不是这样找？很好，倪悦讲的很清晰的。那么，我们研究下来，是不是所有的数都可以呢？也就是说分子分母同时扩大同时缩小相同的一个数，这个数都是可以的。你说。生：除了“0”以外师：奥，除了“0”以外，为什么？生：扩大和缩小都是“0”师：也就是分数的大小就生：变了。师：今天通过研究之后，你明白什么？生：除法里面商不变的性质，在分数上也可以用的。师:也可以用上上不变的性质，在分数里面我们怎么表示？生：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的数，“0”除外，这个分数的大小是不变的师：今天，我们学的什么呢?对，这就是分数的基本性质。现在看看大家有没有学会，练习纸上做一、三题。(生答题，师巡视并批改)师：请同学来说一下生：分子是分子是乘以2，分母也是乘以2，所以填10；12除以6就是2，5就乘2等于10师：对不对，那我们马上把答案对掉。师：缩小4倍就是4，缩小5倍就是20，对吗？全对的举手。陈雅敏错在哪里？生：分母没有算出来师：第三题对答案。师：答案很多呢，现在就请你们比赛，在1分钟内连续写出多个相等的分数。比一比，看谁写得多。（生写数的过程中，老师巡视，并提醒写多个相同分数，不是两个两个相同的）师：时间到。数一数，谁写了最多。生：我27生：我17师：拿上来看看，对不对，随便抽一个试试生：对师：现在韩老师给你一个分数，看你能不能化成一个分子分母互素的分数。20/40 好了吗？生：好了，是1/2师：这1/2怎么来的？生：40 除以20 ，20除以20师：20是怎么来的？生：就是分子、分母的最大公因数。师：分子分母互素的分数，我们叫他什么分数呢？生：（齐）既约分数师：可见同学们去预习过了。对，叫既约分数。请大家做个游戏，圈出与50/100一样的分数。看仔细呀。师：快的同学已经好了，有问题的同学，我们能不能帮他一下。生：分母与分子成倍数关系的，分母是分子的两倍。师：这样找就快多了，来对对答案。开火车，一人说一个。生：师：下课了。但今天的下课，还没那么容易走出去，只有和韩老师的分数的大小一样的，才能走出去。（出示三个分数。）“循环小数”课堂教学实录 一、 做好铺垫.拍节奏游戏。师：这个节奏能拍出来吗？（学生一起拍掌，中断后提问） 师：你们拍的节奏为什么这么整齐？生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？生：要拍很多很多次。生：要拍无数次。师：像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？生：是无限的。师：你们刚才拍的次数呢？生：是有限的。.找规律，猜图形。运用投影抽拉片，依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。 （1）当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问： 师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？ 生:下面一个图形是“圆”。 师：你是怎样想出来的呢？ 生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形，前面两个圆，后面一个三角形，而且是按照这样的规律重复出现的，所以这个图形应该是第四组的第二个图形，当然是“圆”。 师：*同学回答的非常好。（教师接着演示，让学生猜出图形）（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是“三角形”时，出现了“”。 师：这个省略号表示什么意思？ 生：表示后面还有很多组前面两个圆，后面一个三角形，这样的图形。 师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？ 生：很多组，无数组.（板书：依次不断地重复出现、无限）采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。 二、进行新课 （一）循环小数 .组织学生用竖式计算一道题（出示10/3），并引导学生注意观察商有什么特点。 生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。 师：为什么会重复出现“3”呢？ 生：因为余数重复出现“1”了，所以 师：这么说，10/3的商里有多少个“3”呢？ 生：有无数个“3”。 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ 生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：10/3=3.333） .出示58.6/11，让学生除到商是五位数小数时停笔。 师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？ 生：商里会依次不断的重复出现“