2019年春七年级数学下册第九章不等式与不等式组小结同步练习新版新人教版.docx

不等式与不等式组小结类型之一不等式的性质1若a是实数，且xy，则下列不等式中，正确的是()Aaxay Ba2xa2yCa2xa2y Da2xa2y2若ab0，则下列不等式不一定成立的是()Aacbc BacbcC.b23下列各式中，成立的是()A2x3x B2x3x D.4已知关于x的不等式(2a)x3的解集为x，则a的取值范围是()Aa0 Ba2 Ca0 Da2类型之二一元一次不等式的解法5不等式2x93(x2)的正整数解是_6若关于x的不等式(xm)3m的解集为x1，则m的值为_7解不等式：3(x1)4.8解不等式2(x1)31，并把解集在数轴上表示出来图9X1类型之三一元一次不等式组的解法9不等式组的解集在数轴上表示为()图9X2102018宜宾 不等式组1x22的所有整数解的和为_11若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是_12解不等式组：13求不等式组的整数解14解不等式组并在数轴上表示出它的解集类型之四列一元一次不等式解应用题15某校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座的大客车两种车型供选择学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位(1)求这次准备外出采风的师生共多少人；(2)现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？16某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球(每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同)经洽谈，购买1个排球和2个篮球共需210元；购买2个排球和3个篮球共需340元(1)每个排球和每个篮球的价格各是多少元？(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30，选择哪种购买方案可使总费用最低？最低总费用是多少元？17甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费顾客到哪家商场购物花费少？教师详解详析1D解析 不等式两边都乘a，a的符号不确定，A错误；不等式两边都乘a2，a20时，两式相等，a20时，不等号的方向不变，B，C错误故选D.2A解析 根据不等式的性质，当ab0时，acbc，b2均成立acbc不一定成立：若c0，则acbc0；若c0，则acbc.故选A.3B4.B51，2，3解析 解不等式，得x3.小于或等于3的正整数有1，2，3，所以不等式2x93(x2)的正整数解是1，2，3.64解析 去分母，得xm3(3m)去括号，得xm93m.移项、合并同类项，得x92m.此不等式的解集为x1，92m1，解得m4.7解：去分母，得x16(x1)8，去括号，得x16x68，移项，得x6x618，合并同类项，得5x15，系数化为1，得x3.8解：去括号，得2x231.移项、合并同类项，得2x6.系数化为1，得x3.在数轴上表示这个不等式的解集如图所示9C解析 解不等式2x15，得x3；解不等式84x0，得x2.故不等式组的解集为x3.1015解析 由题意可得解不等式，得x6，解不等式，得x8，则不等式组的解集为6x8，所以不等式组的所有整数解的和为7815.11a4解析 解不等式2x3x3，得x3.解不等式3xa5，得x.因为该不等式组有实数解，所以3，解得a4.12解：解不等式，得x1.解不等式，得x0.原不等式组的解集为0x1.13解：解不等式，得x.解不等式，得x.所以不等式组的解集为x，满足x的整数有0，1，2.所以该不等式组的整数解为0，1，2.14解：解不等式，得x5.解不等式，得x1.所以原不等式组的解集为1x5.解集在数轴上表示如图所示15解：(1)设租用小客车x辆，根据题意，得30x45(x2)30，解得x8，308240(人)答：这次准备外出采风的师生共240人(2)设租用大客车a辆，根据题意，得45a30(6a)240，解得a4.答：至少要租用大客车4辆16解：(1)设每个排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元根据题意，得解得答：每个排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元(2)设购买排球a个，则购买篮球(50a)个根据题意，得50a80(50a)3200，解得a26.又购买排球的个数少于30，购买排球的个数可以为27，28，29.排球比较便宜，购买排球越多，总费用越低，当购买排球29个，篮球21个时，总费用最低最低总费用为29502180145016803130(元)17解：设顾客累计花费x元，根据题意，得(1)当x100时，两家商场都不优惠，则花费一样；(2)当100x200，去乙商场享受优惠，花费少；(3)当x200时，在甲商场花费200(x200)85%(0.85x30)元，在乙商场花费100(x100)90%(0.9x10)元，到甲商场花费少，则0.85x300.9x10，解得x400；到乙商场花费少，则